垓下之战是如何发生的？为何刘邦突然撕毁合约呢？
垓下之战在前202年发生，是楚汉战争的最后一场大战，垓下在今安徽省宿州市灵璧县境内。项羽楚军约10万人在此战中全军覆没，刘邦获胜后建立汉朝。
鸿沟和约之后，彭越攻克昌邑(在今山东省菏泽市巨野县和济宁市金乡县境内)旁二十多个城邑，缴获谷物十多万斛，用作汉王的军粮，而刘邦趁项羽退军之际率领汉军发起追歼在阳夏(今河南省周口市太康县)大破项羽率领楚军，俘虏楚国大将周将军及五千楚军，刘邦到固陵(今河南省周口市太康县南)后，命令刘贾渡淮河，攻下寿春(今安徽省淮南市寿县)，派人策反楚国大司马周殷。
此时，靳歙还在攻打济阳(今山东省济南市济阳县)的项悍并将其击败，随后与刘邦会合陈县(今河南省周口市淮阳县)夹击项羽，灌婴在攻克彭城(今江苏省徐州市)后还在平定彭城周边地区，得亚将周兰。宣曲侯丁义、汾阳侯靳强及投降的楚将灵常率先攻破固陵守军大破钟离昧，项羽向南逃跑到陈县，刘邦与灌婴在颐乡河南省周口市鹿邑县会合，刘邦率领汉军主动出击(有周勃、樊哙、灌婴、靳歙、夏侯婴、蛊逢、丁义、靳强、灵常)等将领，在陈下(今河南省周口市淮阳县)斩杀楚军十几个大将。项羽在陈下大败，陈公利几投降，汉军占领陈县。
汉军陈下之战胜利后，项羽已处于绝对劣势。彭城已被灌婴攻占了，截断了他的退路，无法回江东老家，刘邦已派英布、刘贾攻占了寿春，而项羽的大司马周殷又在舒(古舒国，在今安徽省合肥市庐江县)叛变，使项羽无法从这条路线撤往江东。北路、南路都不通，周殷以舒县的兵力屠戮了六县(今安徽省六安市)，与英布一同北上攻打项羽，项羽继续逃跑，欲前往会稽(秦置会稽郡，郡治在吴县?今江苏省苏州市城区?)。
刘贾、周殷、英布攻下城父(今安徽省亳州市谯城区城父镇)堵截项羽，项羽逃到垓下，刘邦与刘贾、周殷、英布会合，韩信及彭越看到项羽大势已去，也前往垓下与刘邦会合。
韩信、彭越、英布等会合刘邦后，汉军参战兵力已超过60万人，十二月(前202年初，当时以十月为岁首)在垓下将向江南撤退的10万楚军层层包围。汉军以韩信亲率30万人为前军，刘邦调度孔聚为左翼，陈贺(费将军)为右翼，刘邦坐镇中军，周勃、柴武等预备军在刘邦军后待命。韩信亲率前军发动攻势，初战进攻受挫后退，在楚军准备追击时，刘邦即时调度汉军左右两翼迂回夹击楚军，两军短兵相接陷入胶着，这时韩信率领前军翻身再战，以及彭越、英布、刘贾、周殷等诸侯从各处围攻楚军，楚军在三面夹击中被击败。项羽被迫退回垓下城。
楚军在垓下之战中受到决定性失利，然而仍然有着激烈的抵抗。刘邦乃设计令汉兵学唱江东楚国民谣，是夜，四面皆楚歌，楚军自项羽以下莫不以为汉已尽得楚地，乃士气崩溃。项羽率八百骑乘夜向南突围，渡过淮水后，身边只剩百余骑。汉军至黎明时才发觉项羽脱逃，由汉将灌婴率五千骑追杀。楚军一度迷路，在东城(今安徽省滁州市定远县南)被追上。几度冲突后，项羽身边仅剩26人，乌江(今安徽省马鞍山市和县乌江镇)亭长建议他前往江东，但项羽自觉起兵有八千江东子弟追随，今日孤身而还，无颜见江东父老，不愿过江，不久，汉军数千骑追至，项羽令二十六骑下马步战，毙杀汉军五百余人后，乃挥剑自刎而亡。