齐国大将田忌和孙膑与邹忌都是什么关系？
田忌和孙膑总是一起出现在历史的舞台上，他们两个一个主人一个谋臣，田忌慧眼识孙膑，而孙膑则帮助了田忌实现了权力的跨越和追逐。因此，孙膑和田忌可以说是好搭档。
田忌是齐国的一个权臣，生卒年不详，妫姓，田氏，名忌，字期，又叫做期思。田忌是战国时期齐国的名将也是一位权臣。田忌和孙膑的相遇，源于孙膑遭到庞涓的迫害。孙膑传说是孙武的孙子，他和庞涓曾求学于鬼谷子门下，因为孙膑天资聪颖，又勤奋刻苦，因此很受鬼谷子的喜欢，庞涓作为孙膑的同学很不喜欢孙膑，因为孙膑出身比自己好，成绩比自己好，哪里都超过自己，庞涓很是嫉妒。
后来庞涓到了魏国做大将军，此前答应双方中谁先做官就推荐对方，庞涓表面上是为孙膑推荐职位，实际上是为了消灭孙膑这个眼中钉，孙膑没有多想就来到魏国，并住在庞涓的家里，庞涓也就是在这个时候对孙膑痛下杀手的，天无绝人之路。似乎，上天还不愿意让孙膑过早退出历史舞台。孙膑逃到了齐国，并投靠到田忌门下。
田忌和孙膑凭借两件事情誉满齐国，第一件事是“田忌赛马”。说道田忌赛马，这是个妇孺皆知的故事。田忌很喜欢赛马，有一次就和齐威王进行比赛，双方商量好比赛的规则之后，就开始比赛。结果三场下来，田忌都输了。正当田忌灰心丧气之时，孙膑却告诉了田忌一个办法，能够扭转局势，这个策略就是“取君下驷于彼上驷，取君上驷于彼中驷，取君中驷于彼下驷，失一而得二”，也就是说稍微调换了自己马匹的出场顺序，而赢得了比赛。齐王为输掉了比赛后而想不通，找到田忌最后才引出了孙膑的出场。
也许我们用现在的眼光来看，田忌和孙膑的做法是不道德的，因为孙膑采用的是欺骗的手段，但是中国自古就是一个讲究谋略的国家，诸葛亮、张仪、苏秦一个个风流人物，哪一个不是因为谋略著称。特别是诸葛亮，是善于用计谋行事的代表，他的办事风格总是充满着欺诈，因为他过人的智慧才受到了中国人民的喜爱。
公元前354，魏国军队围困赵国国都邯郸，赵国在情急之下向齐国求救，此次战争齐威王要孙膑带队，孙膑因为自身残疾的原因，推荐田忌做将军，自己则隐身幕后做军师，两人搭档得很好，田忌在作战过程中也愿意接受孙膑提出的意见和建议。因此，才能够取得桂陵之战的佳绩。
那么，田忌和邹忌又是什么关系呢?《战国策》：“成侯邹忌为齐相，田忌为将，不相说。”意思是说邹忌和田忌一个是齐国的丞相，一个是齐国的大将，但是二人一向不和。为什么说不和，因为邹忌本来也是一个很会游说的人，邹忌自身有才华，但是肚量却很狭小，他嫉妒田忌的得势，嫉妒田忌的才能，害怕田忌会取代他。邹忌与田忌在齐国都算比较有权势力的，二人的不和，也就代表了两种政治势力的不和。