位置:首页历史人物>北宋数学家贾宪生平 贾宪三角是怎么回事? 贾宪的数学成就

北宋数学家贾宪生平 贾宪三角是怎么回事? 贾宪的数学成就

所属分类:历史人物 编辑:异世邪君 访问量:4929 更新时间:2024/1/16 18:58:11

杨辉三角

贾宪是北宋杰出数学家,在数学、天文、历算方面都有贡献,当然,他最大的成就就是创造“贾宪三角”和“增乘开方法”,其中增乘开方法比西方早了770年。贾宪在数学上做出的贡献为算法抽象化、机械化都很有影响。

贾宪三角

“贾宪三角”又称“杨辉三角”,是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现,它是是中国数学史上的一个伟大成就。

在中国数学史上贾宪最早发现贾宪三角形。杨辉在所著《详解九章算法》《开方作法本元》一章中作贾宪开方作法图,并说明“出释锁算书,贾宪用此术”。贾宪开方作法图就是贾宪三角形。杨辉还详细解说贾宪还发明的释锁开平方法,释锁开立方法,增乘开平方法,增乘开立方法。

贾宪的数学成就

杨辉著《详解九章算法》中曾引用贾宪的“开方作法本源”图和“增乘开方法”。而“立成释锁开方法”的给出,“勾股生变十三图”的完善,以及“增乘方求廉法”的创立,都表明贾宪对算法抽象化、程序化、机械化作出了重要贡献。

首先,贾宪的“增乘开方法”开创了开高次方的研究课题,后经秦九韶“正负开方术”加以完善,使高次方程求正跟的问题得以解决。加之从李冶的天元术(一元一次或高次方程)到朱世杰的四元术(四元一次或高次方程组)的建立,终于在十四世纪初建立起一套完整的方程学理论,使之成为宋元数学届最有成就的课题。

其次,贾宪三角的给出,开创了高阶等差级数求和问题的研究方向,朱世杰从“三角”的每条斜线上发现了“三角垜”、“撒星形垜”等高阶等差级数求和公式。

第三,“增乘开方法”事实上简化了筹算程序,并使程序化更加合理,这对后世筹算、捷算乃至于算具的改进是有迪意义的。

第四,“细草”这一著述形式开创了一种数学研究方法,被后世数学家广为借鉴。乾嘉学派在保存和整理数学著作时,就曾对一批算书或注释或细草图说。

标签: 贾宪

更多文章

  • 贾宪生平简介 贾宪的故事

    历史人物编辑:轻描淡写标签:贾宪

    贾宪是我国北宋时期的著名数学家,师从楚衍,著有《黄帝九章算法细草》、《算法古集》等作品。虽然其著作没能流传下来,但却被另一位数学家杨辉引用而保存下来,成为第一个发现贾宪三角形之人。贾宪生平简介贾宪,11世纪前半叶中国北宋数学家。贾宪是中国十一世纪上半叶(北宋)的杰出数学家。曾撰《黄帝九章算法细草》(

  • 清朝薛凤祚的作品 薛凤祚的成就和贡献

    历史人物编辑:与世无争标签:薛凤祚

    薛凤祚薛凤祚出身山东淄博的书香之家,之后学习中国传统的天文历法,又向多个传教士学习西方新法。他将中西方历法融会贯通,成为文明海内外的天文学家。薛凤祚一生著述颇丰,涵盖了天文、数理、地理、水利等方面。薛凤祚的作品其著述涵盖了天文、地理、数理化、医药、水利等学科。后来薛凤祚将其一生研著成果,汇集为《天学

  • 薛凤祚是谁 关于薛凤祚的评价

    历史人物编辑:高跟鞋的旋律标签:薛凤祚

    薛凤祚薛凤祚别称薛仪甫、薛寄斋,是明清时期著名的天文学家、数学家,著有《两河清汇》、《历学会通》等作品,还翻译了西方天文历算等方面的著述,为我国天文历法的发展做出了贡献,世人对他赞赏不已。薛凤祚是谁薛凤祚 (1599-1656) 字仪甫,号寄斋,山东益都(今淄博市临淄区金岭镇)人,明末清初著名的天文

  • 元朝天文学家王恂是怎么死的 如何评价王恂

    历史人物编辑:伸手摘星星标签:王恂

    王恂王恂字敬甫,生于河北唐县一个书香门第,父母受过很好的教育,他亦自幼聪颖好学,与郭守敬等人跟随刘秉忠学习数学和天文历法。之后,王恂被朝廷器重,受命组班修历,开始修改历法,《授时历》就是他们努力的成果。王恂是怎么死的至元十八年(1281年),王恂丧父,去官守孝。守孝期间,因悲伤过度,不思饮食,饥馁染

  • 元朝数学家王恂简介 王恂的主要贡献

    历史人物编辑:卖萌天才标签:王恂

    王恂铜像王恂是元朝著名文学家、数学家,曾参与《授时历》的编制工作,成就不逊于郭守敬,与他是同事也是同学、朋友。王恂在天文、立法、数学、文学等方面都有所贡献,他还开创了用天元术建立和求解高次方程的方法。元朝数学家王恂简介王恂(1235年1281年),字敬甫,中山唐县人,元代数学家、文学家。幼小从刘秉忠

  • 杜光庭是哪个派的 杜光庭的主要成就

    历史人物编辑:冷默言语标签:杜光庭

    杜光庭杜光庭信仰道教,属于重玄派的一员,他是当时蜀中高道,开唐后道风,大量整合完备当时道教科仪和经典,为道家的发展、传播做出了贡献。杜光庭著有《广成集》《太上老君说常清静经注》等作品,可惜一些著作亡佚。杜光庭是哪个派的杜光庭是重玄派的,该派是哲学流派,并非是一个有组织的教派,而是一个学术派别。梁道士

  • 五代高道杜光庭简介 杜光庭著作

    历史人物编辑:心作祟标签:杜光庭

    杜光庭杜光庭是五代前蜀时期的道门领袖、文人,生于处州缙云(今属浙江),被赐予传真天师的称号。杜光庭一生致力于道教研究,他的学术理论和作品对后世道教影响深远。那么,杜光庭的作品都有哪些呢?五代高道杜光庭简介杜光庭(850933),字圣宾,号东瀛子,缙云人。唐懿宗时,考进士未中,后到天台山入道。僖宗时,

  • 多铎是个什么样的人 多铎生平故事简介

    历史人物编辑:君莫笑标签:多铎

    顺治七年(1650年)冬,多尔衮到古北口外打猎,坠马跌伤。没过多久就死在返京的途中。顺治皇帝听闻多尔衮死后,格外震惊,下诏追尊多尔衮为“成宗义皇帝”。多尔衮一死,马上有人攻击他专权,甚至有谋反之心。顺治帝对他素怀不满,不久即以谋逆罪追削其爵位,直到乾隆时才恢复其&ldquo

  • 英俄尔岱是谁_清朝外交故事_英俄尔岱有多厉害

    历史人物编辑:轻描淡写标签:英俄尔岱

    英俄尔岱(1596-1648),他塔喇氏,满洲正白旗人。在清朝开国时期八旗著名将领中,英俄尔岱最善于理财和外交。在满族早期历史中,出兵或狩猎时,按家族村寨组织队伍,每十人选一人为首领,称为“牛录额真”(箭主之意)。明万历二十九年(1601年),努尔哈赤把三百人定为一个牛录,

  • 如何评价王安石?同时期宋朝人是如何评价他的?

    历史人物编辑:与世无争标签:王安石

    王安石,不仅仅是一位在文学上有非常高深造诣的文人,他的身份更是一位政治家。即便你没有听说过或者背过他的诗词,但是一定知道“王安石变法”。只不过,这一次的变法最终还是失败了,尽管历史对于王安石的评价褒贬不一,但是看看这些评价的时代,我们会发现,大部分负面评价都是在民国时期以前,