刘邦与项羽是怎样打败秦二世胡亥灭亡秦朝的
秦二世二年三月至三年九月，项羽、刘邦继承陈胜、吴广未竟的事业，团结反秦力量，推翻秦王朝统治的战争。
元年七月，陈胜、吴广首举反秦义旗，得到广大民众及各种反秦力量的积极响应。同年九月，楚名将项燕后裔项梁、项羽叔侄，杀会稽郡守殷通起义，聚集精兵8000余;刘邦起兵沛县得2000人;另有英布、秦嘉、陈婴、郦商等及魏、赵、齐等地的原六国旧贵族先后起兵。
陈胜、吴广起义失败后，原六国旧贵族拥兵割据，各地反秦武装亦在继续积极抗秦。二年春，奉陈胜之命攻取广陵的义军将领召平，以陈胜名义封项梁为“张楚”农民政权上柱国，建议他引兵西进击秦，三月，项梁、项羽率军渡江北上，沿途收编陈婴、英布、吕臣、蒲将军等多部反秦武装，并击败占据彭城以东地区的秦嘉部，队伍迅速壮大。秦将章邯击灭陈胜、吴广农民起义军后，为逐次消灭北方各部反秦势力，北上至栗县。项梁遣朱鸡石迎战不利，退军到薛时，刘邦率部归附。这时，义军已发展到10万余人。项梁得知陈胜败亡的消息，接受范增建议，拥立死于秦国的原楚怀王之孙熊心为王，仍称楚怀王，作为反秦号召。项梁自称武信君，掌握军政大权。
章邯军在栗县击败朱鸡石部后，对魏、齐、赵等地的反秦力量发起攻击，击败齐、魏联军于临济，乘胜进攻齐地的东阿。项梁率军援齐，大败章邯军于东阿城下。楚军追击至濮阳东，再败秦军。章邯退入濮阳防守，同时，项羽，刘邦率军在城阳、雍丘、定陶、陈留等地连破秦军。九月，章邯得到补充，大破义军于定陶一带。项梁战死。为避免被秦军各个击破，项羽、刘邦等率部东撤到彭城一带，楚怀王也自盱台迁到彭城。
章邯击败项梁于定陶后，认为楚地兵不足忧，即率军北上攻赵。同年闰九月，秦军攻占赵都邯郸。赵王歇、赵相张耳由信都退守巨鹿。章邯令王离、涉间率20万人围攻巨鹿，自率20万人屯于巨鹿南之棘原，筑甬道至巨鹿城外，补给王离军。赵王歇几次派人向彭城楚军求救。
楚怀王任命宋义为上将军、项羽为次将军，率主力北上救赵;遣刘邦率一部分兵力乘关中空虚无备，进军咸阳。三年冬十一月，宋义率军抵安阳，滞留46日，企图坐观秦、赵相斗，以收渔人之利。时天寒大雨，军中缺粮，士卒冻饿，且巨鹿危在旦夕。十一月，项羽多次建议立即北上救赵，义不听，反下令军中，不从命者皆斩;而整天饮酒高会。项羽遂杀宋义。楚怀王改命项羽为上将军，率军救赵。当时，巨鹿兵少食尽，赵将陈余及燕齐等国救兵畏惧秦军，不敢出战。
十二月，项羽以英布、蒲将军率2万余人渡过漳水救赵，取得初战胜利。陈余复请救兵。于是，项羽亲自率主力渡河，下令凿沉船只，打破“釜甑”，每人只携三日口粮，以示誓死决战之心。至巨鹿，与秦军相遇，九战，大破秦军，绝其甬道，击杀秦将苏角、俘虏王离，涉间自杀。诸侯军等敬服，拥戴项羽为诸侯上将军。尔后，项羽乘胜追击至漳水南岸，屡次击败秦军。章邯求和未成，率军后撤。项羽以蒲将军追击，至三户津，再破秦军。章邯率军南退，项羽又亲率楚军及诸侯军追击，大破秦军于汗水上。章邯连战失利，遭秦二世指责，进退无路。七月，遂率20万秦军降楚。至此，秦军主力全部被歼。项羽即长驱入关。
三年二月，刘邦率军由砀出发西进。刘邦采用灵活机动的战术，避免攻坚，乘虚而进。攻昌邑未下，转兵向西攻破陈留，随后，向南迂回，出辕辕关险道，攻克宛城，沿途不断发展壮大队伍。八月，用张良计，收买秦将，乘其不备，袭破通往关中的重要门户武关。
是时，秦军主力已被项羽歼灭，秦统治集团内部矛盾激化。丞相赵高逼杀二世，立子婴为秦王。九月，子婴杀赵高，派兵据守蛲关。刘邦绕过峣关，与秦军战于蓝田，三战三胜，遂破之。军至霸上，直逼咸阳。汉高帝元年十月，秦王子婴出降。刘邦进占咸阳，秦亡。