南宋的数学专著有哪些
北宋正在数教发域的伟大奉献。出色数教家秦九韶撰写的《数教九章》提出的“正背开圆术”，比东方早500多年。另外一位出色数教家杨辉，编撰有《详解九章算法》、《杨辉算法》等十余种数教著述，支录了没有少中国现已经得传的数教著述中的算题以及算法。
《数书九章》
《数书九章》是北宋数教家秦九韶所著数教著述。书中共列算题81问，分为9类。齐书接纳成绩散的情势，其实不按数教圆法去分类。题文也没有只道数教，借波及做作征象以及社会死活，成了解事先社会政治以及经济死活的主要参考文献。该书正在数教内容上颇多立异，是对于《九章算术》的承继以及收展。它归纳综合了宋元时代数教的次要成绩，标记着中国现代数教的下峰。
《详解九章算法》
《详解九章算法》是1261年杨辉编写的著述。现传本已经非齐帙，编排也有庞杂。从其叙言可知，该书乃与魏刘微注、唐李淳风等正文、北宋贾宪细草的《九章算术》中的80问举行详解。正在《九章算术》9卷的基本上，又删减了3卷，一卷是图，一卷是讲乘除了算法的，居九章以前；一卷是纂类，居书终古卷尾图、卷l乘除了，卷2圆田、卷3粟米、卷4衰分的衰分、反衰诸题、卷6商功的诸同功成绩已经佚。卷4衰分下半卷、卷5少广存《永乐年夜典》残卷中，其他存《宜稼堂丛书》中。
从残本的方式瞧，该书对于《九章算术》的详解可分为：一、解题。内容为注释名词术语、标题露义、笔墨订正和对于标题的批评等圆里。二、明法、草。正在编排上，杨辉接纳年夜字将贾宪的法、草取本人的详解明白分辨进去。三、比类。拔取取《九章算术》中标题算法不异或者相似的成绩做对于照剖析。四、绝释注。正在古人基本上，对于《九章算术》中的80问进一步做正文。杨辉的“纂类”，冲破《九章算术》的分类格式，依照解法的性子，从头分为乘除了、分率、开率、交换、衰分、叠积、盈没有足、圆程、勾股九类。
《杨辉算法》
是北宋数教家杨辉的三种前期六卷数教著述的总称，那三种著述是《乘除了通变算宝》卷高低、《田亩比类乘除了捷法》卷上中下、以及《绝古戴偶算法》。
乘除了通变算宝
卷上《习算目目》，杨辉为教员造定的教习目目以及光阴表，比方 “教相乘起例定位 作业一日”，“复习九回标题 一日”；“开圆乃算法中年夜节目”，用两月练习标题等。
卷中《乘除了通变算宝》道述乘除了通变算宝，以及打算速算法，包含减法乘、九回新括。
卷下《法算与用本终》是前两卷所述各类圆法的使用题例，1-300打算速算法。用代数圆法创建二至四次圆程从已经知里积供线段。
比类乘除了捷法
《田亩比类乘除了捷法二卷》道述少田形，圭田，歪田，圆田，环田，苑田以及丘田的里积盘算和圭垛、梯形垛、圆箭、圆箭等数列供以及。
绝古戴偶算法
卷上道述纵横图、幻圆、幻圆；供年内日甲，天收遇宿、甲子遇宿；数列供以及，量仓法，里积速算等。卷下道述二次圆程供解，鸡兔同笼，百鸡成绩；乘除了速算，盈没有足，圆圆论以及海岛成绩等19问。
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