《测圆海镜》简介
《测圆海镜》，中国现代数教著述。由中国金、元时代数教家李冶所著，成书于1248年。齐书共有12卷，170问。那是中国现代叙述容圆的一部专著，也是天元术的代表做。
《测圆海镜》所会商的成绩年夜皆是已经知勾股形而供其内切圆、旁切圆等的曲径一类的成绩。勾股形的解法是中国现代数教的主要内容之一。
别的，正在中国现代数教的收展中，天元术起侧重要的做用。正在《测圆海镜》问世以前，我国虽有笔墨代表已知数用以排列圆程以及多项式的事情，可是出有留下颇有体系的纪录。李冶正在《测圆海镜》中体系而归纳综合天总结了天元术，使文词代数入手下手演化成标记代数。
所谓天元术，便是设“天元一”为已知数，依据成绩的已经知前提，列出两个相称的多项式，经相加后患上出一个下次圆程式，称为天元开圆式，那取古代设x为已知数列圆程同样。欧洲的数教家，只要到了16世纪之后才完整做到那一面。《测圆海镜》齐书170题，基础上皆是（根据《辨认纯记》）列出天元式，供出勾股容圆成绩的解。
李冶正在40岁时便保持功名，末死处置数教研讨。他否决象数奥秘主义，以为数教去自主观的做作界，那些不雅面反应正在他本人写的“《测圆海镜》”序中，那正在事先是特别宝贵的，也是他正在数教上与患上严重成绩的次要果素之一。浑代阮元以为《测圆海镜》是“中土数教之宝书”，李擅兰夸奖它是“中华算书真无有胜于此者”。
《测圆海镜》没有仅保存了洞渊九容公式，即9种供曲角三角形内切圆曲径的圆法，并且给出一批新的供圆径公式。卷一的"辨认纯记"分析了圆乡图式中各勾股形边少之间的闭系和它们取圆径的闭系，共六百余条，每一条可瞧做一个定理（或者公式），那全体内容是对于中国现代闭于勾股容圆成绩的总结。
前面各卷的习题，皆能够正在“辨认纯记”的基本上以天元术为东西推导进去。李冶总结出一套扼要真用的天元术步伐，并给出化分式圆程为整式圆程的圆法。他收了然背号以及一套先辈的小数记法，接纳了从整到九的完全数码。除了O之外的数码古已经有之，是筹式的反应。但筹式中逢O空地，出有标记O。
从现存古算书去瞧，李冶的《测圆海镜》以及秦九韶《数书九章》是较早利用O的两本书，它们成书的光阴相好没有过一年。《测圆海镜》重正在列圆程，对于圆程的解法波及没有多。但书顶用天元术导出很多下次圆程（最下为六次），给出的根齐部正确无误，可睹李冶是把握下次圆程数值解法的。
《测圆海镜》数教上的成绩有三面：“天元术”，即列圆程办理成绩的一种“机器化”步伐，相称于古代设x为已知数列圆程的圆法，那是一项具备天下意思的创举；勾股形解法，把传统的勾股形研讨促进到一个新的条理。
是数教形象化的新出发点：此书固然情势上仍接纳成绩散的表述圆式，但成绩隐然已经没有是从真际死活中患上去的，而是出于数教研讨的必要发生的，只是出于传统，披上了“真用”的中衣，那对于中国现代数教无疑是一种主要的冲破以及增补，便内容瞧，给出了一些特地的观点以及公式(“辨认纯记”)，接纳了归纳推理的圆法等，正在中国数教头脑收展中占据主要的天位。
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