忽必烈是如何攻破宋都临安的
至元十一年（1274年），忽必烈下令20万元兵自汉江入长江，沿长江东下，一路上南宋将领或者纷纷投降，或者望风而逃，根本组织不起有效的抵抗。
至元十二年（1275年），元军攻占建康（今南京）、镇江（今属江苏）等重镇后，元世祖忽必烈重新部署灭宋战争：命右丞阿里海牙攻湖南，都元帅宋都带等取江西，以切断南宋东西联系；命中书左丞相阿术攻扬州（今属江苏），阻淮东宋军南援；命中书右丞相伯颜率元军主力直取临安。
十月，伯颜于镇江分兵三路南攻；伯颜与同署行中书省事阿塔海率中路水、步、骑军向常州（今属江苏）、平江（今苏州）进发，并节制诸军，会师临安。宋廷得知常州危急，遣淮将张全率兵2000救援，知平江府文天祥也派尹玉、麻士龙等率兵3000随张全赴援。二十六日，麻士龙等于虞桥（今常州东南）战死。尹玉部与元军力战，杀千余人，但张全隔河不援，遂败。
尹玉收集残部500人在五木（虞桥东）与元军鏖战一昼夜，仅数人脱险，余全部战死。元右路阿剌罕军自建康出发，先后克溧水（今属江苏）、溧阳，破银树、东坝（今高淳东），俘宋守将赵淮，进至护牙山（今安徽郎溪北）又败宋援军，乘胜攻下广德、四安镇（今浙江安吉北）等地。左路董文炳军占领江阴。
宋廷大惧，急征15岁以上临安民为兵，同时从平江调文天祥军入卫临安。十一月十六日，伯颜率军至常州，与阿塔海会兵围城。招降不应，伯颜令运土筑垒与城齐，上置火炮，连攻两昼夜破城。常州失守，无锡、平江宋守军不战而降。
至元十三年（1276年），元军兵临临安城下，而南宋各地官僚将领只求自保，勤王之师甚少。最终，谢太后带领小皇帝宋恭宗投降，元军占领临安，南宋气数已尽。
至元十三年五月，陈宜中、张世杰、陆秀夫、文天祥等在福州拥立益王赵昰为帝，改元景炎。封广王赵昺为卫王，陈宜中为左丞相兼枢密使、都督诸路军马，张世杰为枢密副使，陆秀夫为签书枢密院事，文天祥为枢密使、同都督。遣将向江西、两浙南部进兵抗元。六月，元军为追歼南宋残部，于鄂州、临安设尚书省，下设诸路宣慰司。
命诸路将帅继续南进。张世杰被迫拥赵昺、赵昺逃往海上。十一月，平章阿里海牙进军广西，于静江(今广西桂林)击败守将马暨，遣将招降广南西路大部州县。十四年五月，文天祥率军进攻江西，各地义军纷起响应，收复除赣州之外所辖九县，吉州八县复其半。
后因势孤力单败退广东，旋于五坡岭(今广东海丰北)被俘。十五年二月，元西川行院使不花率重兵围攻重庆，城破，守将张珏被俘。继而征降夔州，八个月后，合州(今四川合川东)守将王立以城降。四川平。
四月，宋帝赵昰卒，张世杰、陆秀夫又拥立赵昺为帝，徙至厓山(今广东新会南)。六月，忽必烈为彻底消灭南宋势力，命张弘范为蒙古、汉军都元帅，率水、步骑军2万由海道南下，都元帅李恒率步骑由陆路南下，会歼南宋残部。
十一月，张弘范由海道袭漳(今属福建)、潮、惠(均属广东)三州。李恒率步骑越大庾岭入广东，取英德(今属广东)，占领广州。十六年正月，张弘范、李恒率军会至厓山，首先控扼海口，断宋军粮道。二月初，巧妙利用海潮，南北对进，并用遮障防矢石，濒宋舰奋勇拼杀，全歼宋军，南宋亡。