孙膑和庞涓是什么关系，孙膑战胜庞涓后去哪里了
鬼谷子，姓王名诩，卫国人，现在河南鹤壁淇县人。民间称其为王禅老祖，战国时代的显赫人物之一，诸子百家其中之一，纵横家的鼻祖，很有成就的教育家。经常在梦云山采药修行，隐居于清溪鬼谷，其实是归谷，两字发音相近，时间久了，变成鬼谷。鬼谷子招收学生从不挑剔，他的学问非常渊博而深邃，只要学会一种便能纵横天下。苏秦，张仪，庞涓，孙膑都是鬼谷子先生的徒弟，史记战国策中记录了苏秦与张仪，孙庞演义写的是孙膑，庞涓相斗的故事。还有人计算鬼谷子不可能活那么久，因为徒弟出山时间跨度达到四五十年，鬼谷子可能是一个门派，王诩是鬼谷子门派创始人。鬼谷子上知天文，下知地理，衣食住行，兵法战策，治理国家，外交政策，兵器发明，神奇推算，养生教子，无一不通。他著书很多，留下来的很少。孙膑，庞涓专门研究兵法，精通武术，和奇门八卦。
孙膑，本名孙伯灵，战国时期军事家，山东菏泽市鄄城县人，孙武的后代。
庞涓，战国初期魏国，与孙膑一样是华夏族人，很多资料没有他的描述，可能是后人并不尊重他。
他们二人本为同窗好友，庞涓去魏国做大将军，深知自己才华不及孙膑，想出诡计诱骗孙膑来魏国，捏造无须有罪名将孙膑双腿致残，使其终身坐在木车上，并在孙的脸上刺字羞辱他。后来被齐国使者发现孙膑才华横溢，偷偷用车将其带回齐国。
孙膑用桂陵之战和马陵之战打败魏国，使用围魏救赵的战术，将庞涓杀死。
桂陵之战:公元前354年，赵国夺取卫国漆及，富丘两地，今河南长垣县，遭到了盟国魏国的干预，魏国派兵围困赵国都城邯郸。第二年，赵国派使者向齐国，楚国求助。齐威王问众臣如何应对，邹忌反对救援，段干朋建议齐王派兵攻打襄陵，来分散魏国军队注意力，等魏国部队攻破邯郸后救援赵国，同时削弱了魏国和赵国。由田忌大将军和孙膑率领大军救援赵国，另一大军围攻魏国的襄陵。
马陵之战:魏国为了弥补桂陵之战的损失，去打弱小国家韩国，韩国向齐国救援，齐威王派田忌为主将，孙膑为军师，运用围魏救赵的战术，进军魏国都城大梁，今河南开封市，使魏军回去救都，解决韩国危难形式。一是用了减少灶坑的假象，让庞涓以为齐军被魏军打击的溃逃的假象。后来在剥皮的树干上写字，让庞涓点火把看，这时魏军已经进入了齐军的埋伏陷阱中，庞涓众军被孙膑的部队用乱箭杀死，庞涓把剑自刎。
后来孙膑去哪了?历史并没有记载，一种说法是去青州隐居了。一种说法他与田忌将军逃亡到楚国了。田忌去了楚国，楚宣王把江南之地赐予田忌。孙膑的墓地葬在江苏镇江，而后来田忌政敌邹忌病死，田忌又回到了齐国。孙膑没有再回齐国，因为孙膑这时在江南度过了24年，年事已高，接近58岁，所以他不愿回去，生前他在江南专心研究孙子兵法，鬼谷子的很多兵法理论，创作出不朽著作孙膑兵法。只有田忌得到孙子兵法和孙膑兵法两本绝世兵法书，把它们带回齐国。孙膑的后代是孙策，孙权，是三国吴国的统治者。