项羽求单挑，刘邦如何应对的？
首先在这里先介绍一下项羽，项羽(公元前232年至公元前202年）。唐宋典籍记载为周王族诸侯国向国后代。四水郡下象限人,秦朝末年政治家，军事家，楚国名将项燕的孙子。有某好物跟随叔父项梁发动吴中起义。反抗秦朝富力楚王后。册封鲁工。项梁阵亡后,援救赵王赵歇。破釜沉舟后击破王离领导的秦军主力赢得巨鹿之战。
公元前203年末，汉王刘邦攻陷成皋，控制了敖仓粮库。西楚霸王项羽迅速连忙率军赶到广武，与汉军展开对持。
时间一长，由于粮草的失去，西楚军粮草渐渐不支，项羽心急如焚。为威胁刘邦投降，他声称大锅炖了其父刘老爷子。谁知刘邦不但不怕，还嬉皮笑脸的说：你要是真的炖了，就分我一碗肉汤喝。” 项羽被刘邦这死皮懒脸的气的急火攻心之后，三十岁的项羽又提出要跟五十多岁的刘邦单挑。谁赢了土地归谁，当然刘邦也不傻，项羽哪里有那个本事，要是单挑，力能扛鼎，刘邦必输无疑。刘邦不上当，当个缩头乌在比脑子上，项羽确实不敌刘邦，最后刘邦也是用了计谋战胜了项羽刘邦又耍无赖，项羽愤怒之下一连派出三名勇士挑战，心想如果汉军再不答应，士兵们的士气肯定会受到大影响。勇士出阵，汉军默然面对着敌人的噤声的敌人，西楚君嘘声一片，尽情嘲笑着敌人的胆小懦弱。刘邦不在意，于是招来士兵放箭，结果项羽派出的人就殒命飞剑之下。
项羽派出的勇士就这样死了去，这让项羽非常的生气，于是直接拿戟挑战刘邦，由于项羽神武，弓箭手不敢射箭，于是刘邦直接上前和项羽对持。项羽要求刘邦和自己一决高下，而刘邦却回了八个字：“吾能斗智，不能斗武”。项羽听到之后非常生气，于是拿着一支箭直接射中了刘邦的胸口。项羽在举兵攻打齐国的路上，听说刘邦已经平定了关中。
于是立刻就派部下郑昌作为韩王去狙击刘邦。此时，刘邦的谋士张良便伪造了一封郑昌写给项羽的探敌文书，说是探查了刘邦只是想要一个观众得以立足，并没有觊觎西楚的心思。于是笑语相信了这不得不说，张良太牛了，仅凭一支笔一张纸就不动一兵一卒，就免了这场战役。真可谓运筹帷幄，决胜千里，而项羽就集中精力去攻打齐国。齐国不好打，因为项羽此前得罪了齐国百姓。于是面对项羽的攻打，齐国人同心同力，一起抵抗。项羽打完后才发现刘邦已经占领了项羽的老巢彭城。项羽立即派人回去又打的的刘邦措手不及。虽然刘邦输了，可是在此期间刘邦运用离间计，杀死了项羽的很多将士，也是不虚此行。而刚刚打完彭城，刘邦又占领了成皋，于是向刘邦请求单打独斗，于是才有了这样和情况。
最后双方对抗了十多个月，项羽的粮草已经快用完了，士兵也非常累了，项羽刘邦这才开始停售，并且同意划分楚河汉界。