李世民把李建成五子全部杀害，为何李白立碑为李建成曾孙？
出自李白之子手疏的谱牒“纸坏字缺，不能详备”，只能“约而计之”，李白的姓又似并非本姓而是所谓“指天枝以复姓”，显得非常诡异离奇。
李白的朋友当涂县令李阳冰的《草堂集序》则是这么记载的：
李白，字太白，陇西成纪人，凉武昭王暠九世孙。蝉联圭组，世为显著。中叶非罪，谪居条支，易姓为名，然自穷蝉至舜，五世为庶，累世不大曜，亦可叹焉。神龙之始，逃归于蜀，复指李树而生伯阳。惊姜之夕，长庚入梦，故生而名白，以太白字之。世称太白之精得之矣。
无论是李白生前的朋友，还是从关系很近的李白儿子孙女这里得到的信息都比较类似，显得语焉不详又矛盾重重，所以后人通常都以为是李白炎炎大言攀龙附凤，不是很相信这些记载。
后来，台湾学者罗香林先生、褚问鹃先生、钟吉雄先生一致认为李白是李唐宗室子孙，不是唐太宗的曾侄孙就是玄侄孙。于是，上述文献中语焉不详的诡秘之处似乎有了合理的解释。
韩维禄先生撰文《李白“五世为庶”当为李建成玄孙解》（《山西师大学报（社会科学版）》1988年第1期）论证李白是李建成第五代玄孙；徐本立先生撰文《李白为李渊五世孙考》（
《中国李白研究（一九九零年集·上）——中国李白学会第二届年会纪事》）同样认为李白应为凉武昭王十二世孙、李虎七世孙、高祖李渊五世孙、太子建成玄孙，两篇论文都对《草堂集序》和《唐左拾遗翰林学士李公新墓碑并序》中关于李白家世记载的含混不清之处做出了解释——李白因为是隐太子李建成的直系后裔，家族是从亡命的中亚地区潜回蜀地，所以连本身的李姓也要以指李树或者指天枝的方式复姓，谱牒世系更是故布迷阵。
至于题主说到的李世民把李建成五子全部杀害，李白一系又是怎么逃出生天的？
答案是：李建成626年被诛的五子包括次子安陆王李承道、三子河东王李承德、四子武安王李承训、五子汝南王李承明、六子钜鹿王李承义，但不包括早卒的长子太原王李承宗，李承宗在620年至626年之间病故，其子或远离长安，或被亲旧藏匿，成为漏网之鱼。
李白有子伯禽早亡，但亦有孙壮游在外，其孙女参与负责迁葬等事宜不代表他绝嗣，所以范传正《唐左拾遗翰林学士李公新墓碑并序》中的“绝嗣之家，难求谱牒”比较大的可能是指先世满门被诛，宗室属籍被除，“纸坏字缺，不能详备”，是李白家族的难言之隐，也是其朋友们在唐朝政治环境下忌讳。
当然，这只是上述包括台湾学者罗香林先生、褚问鹃先生、钟吉雄先生以及韩维禄先生、徐本立先生从不同角度的一家或几家之言，只能提供大家参考，既非主流学术观点，更非定论。