李广利为什么会投降匈奴？他是打不过吗？
一、李广利的妹妹李夫人是汉武帝的爱妃，弟弟李延年又是汉武帝的男宠，李广利因此成为外戚。后来李夫人生下了皇子刘髆，李广利更是得宠。前104年，李广利被汉武帝任命为贰师将军，征讨大宛。经过两次征伐，李广利最终降伏大宛，带着数千匹良马回国。
后来李广利多次和匈奴作战，互有胜负，由是成为当时汉武帝最倚重的大将，并和丞相刘屈氂结成儿女亲家。
二、前90年，李广利率7万大军出征匈奴，临行前，丞相刘屈氂前来送行。因太子刘据死后汉武帝未立太子，李广利便和刘屈氂说，希望把自己的外甥刘髆立为太子，这样一来他们两家可以永享富贵。刘屈氂一口答应，李广利便放心出征。
但没想到的是，刘屈氂没有用正常的方式来说服汉武帝，反而用巫蛊来祈祷刘髆将来能成为皇帝，而她的妻子则更为狠毒，诅咒汉武帝赶快驾崩。巫蛊之祸的余波未平，刘屈氂的行为被揭发，汉武帝大怒，将刘屈氂满门抄斩，李广利的家眷也遭逮捕。
三、而这时李广利正在和匈奴激战。家眷被捕的消息传来后，李广利大为震惊，不知所措。有人劝他尽早投降匈奴。不过李广利却认为这样做的话，他的家人将必死无疑。或许和匈奴拼死一战立下战功，方可保全一家老小的性命。
在立功赎罪的心态驱使下，李广利完全陷入癫狂状态。虽然起初打了一些胜仗，但最终孤军深入匈奴腹地，被匈奴围歼，7万多士兵命丧杭爱山下。走投无路的李广利做出了和李陵一样的选择——投降匈奴。汉武帝得知李广利投降后，将李广利满门抄做，族灭。
四、李广利投降后，得到了狐鹿姑单于的厚待，还娶了单于的女儿。李广利的得宠受到了从汉朝叛逃而来的匈奴人卫律的嫉妒，卫律便想除掉李广利。
一年之后，单于母亲生病。卫律买通了巫师，巫师谎称这是天神对单于的惩罚，又说单于曾发誓要将李广利作为祭品献祭天神，现在李广利就在身边，何不就此杀掉祭神?单于相信了巫师所言，李广利便因此而死。