汉武帝多次远征，为什么也没能彻底消灭匈奴人
因为汉武帝压根就没想过要灭匈奴。
首先从情理上说，汉武帝北伐匈奴的原因是匈奴频频侵扰汉朝边境，以至对汉朝乃至汉武帝本人构成威胁。为了消除威胁，汉武帝便选择了北伐。显然后来“漠南无王庭”，威胁解除，目的达到了，就收手呗。
然后从道理上来说，“灭匈奴”这一想法本就无法实现。要知道，当时汉军找到匈奴都不是一件简单的事（霍去病运气是真的好），灭匈奴就更加难以实现了。其次，这需要大量的物力、财力等资源的支持，所以说到底，这仗打的还是国力。漠北之战中汉军光马就花了十万匹，还别说其他的物资消耗，所以汉军实际上是无法长期大规模作战的（汉武帝当时都几乎把七十多年的家产打光了）。总之，汉武帝本人对匈奴并不是恨到不共戴天的程度，加之灭匈奴根本没必要（也无法实现），所以就没灭匈奴了。
唐朝初年，李靖能以三万轻骑兵用突袭战术消灭东突厥，可以看做游牧民迂回突击战术的一种运用（所谓师夷长技以制夷 以彼人之道还彼人之身）、而且另一个原因也是因为东突厥的核心区不在漠北，而是就在漠南地区，依托阴山下的敕勒川（前套平原）等河套平原滋养，这里离长安并不远，河套的三个平原长期以来就是游牧民和中原王朝反复争夺的防务前哨，吕布就出生在河套平原（当时属并州）（唐初的关西的胡化关陇军阀，崇尚骑射，对突厥式骑兵战术理解和运用灵活透彻，但随着天下一统和文化上的汉化，唐朝中期转向了依靠少量外族骑兵雇佣兵和海量农业步兵的防御性防务模式。
历史上中原王朝和游牧民的边境或者深入草原的大型决斗，主要还有如下；
白登之围 战役结果：汉军主力断粮陷入匈奴马队的包围，后脱困、汉匈第一次漠北之役：算平手，但是汉军客场作战未能全身而退，汉军宣称重创匈奴，但匈奴主力有能力在战后多次反攻汉朝、唐蕃大非川之役10万全军覆没于青海、北宋和西夏的好水川之役宋朝伤亡60万军民于陕甘宁（军人阵亡约10万）、 明朝和西蒙古土木堡之役50万军民覆没于山西。
汉武帝对匈奴作战，一线军队最高峰不超过15万（高成本的轻骑兵比例比较高），却造成海内虚耗，人口减半（户口减少500万户 含部分逃亡农民）,大多数人口减少都来源于壮丁参加的后勤系统造成的直接和间接人口减员（徭役引发农业生产被干扰，粮食减产和抛荒连锁效应，前线的资源消耗进一步加剧这一效应）。
古代的战争后勤物流不依靠石油煤炭等燃料动力，而是主要依靠 畜力 和人力作为能源，畜力和人力都需要消耗粮食，以农业步兵为主的中原军队，
而古代低成本的的水路物流（划桨或者风力），一则中国的地缘不同于欧洲-地中海-地区，欧洲内河和海岸运输发达，风平浪静的地中海对罗马帝国的征服战争，十字军东征提供天然的低成本物流通道，中国的水路运输。中国水路运输主要集中在占比不多的平原地区（尤其是江水 河水和大运河所在的关东平原），关西乃至漠北 河西地区和游牧民族的交战区域根本不可能水路投送兵力补给和物流乃至信息投送。
有人会问，那游牧民的生产力更落后，他们就没有同样的问题么？这来源于游牧民族的军事模式 能源模式和农耕民族的天然不同。
游牧民族的军事优势体现在四个方面：
1 游牧民族就地抄掠补给 不需要太多后勤，而汉人有句古话，兵马未动粮草先行，古典时期落后的小农生产力和高成本的运输消耗，使的汉人军队的防务动员成本极高，汉武帝对匈奴 隋炀帝对高丽的战争都消耗了几百万农业壮丁和几十年的粮食积累，高昂的战争成本带来的消耗和饥荒使得人口大幅度减少。
2 游牧民族的军队以轻骑兵为主，机动性强，生产和防务技能高度一致，组织成本低，后勤维持成本低，而农耕民族主要只有步兵，象印度人有少数象队 3游牧民族一旦突入农耕民族的核心区域，他们的劫掠和破坏就会加速小农系统的财政破产，4同时，他们劫掠所获得财富和粮食壮丁等资源，也使他们能招募或者裹挟更多的农耕民族的叛军作为前驱 扈从和向导作为炮灰伪军同盟。例如 蒙古裹挟华北汉人一起进攻南宋，当四川作为南宋重要的财赋基地被摧毁后（1200万南宋四川人只剩余90万），南宋也就无力回天了。
有如 阿富汗回教徒穆斯林军队（德利苏丹国的建立者）入侵印度后用劫掠所得招募了大量突厥雇佣兵，加速了印度军队的瓦解。4 游牧民族人口虽然少，但是牧民因为游牧和骑射功夫就是生产技能，比汉人农业壮丁先天有更强的战斗技能。
游牧民族的轻装枪骑兵 正面突击力量。汉武帝多次千里远征没能消灭匈奴的原因主要有三点：其一、草原部族是消灭不了的，有草原就会有草原部族。其二、汉朝国力强盛时，没有及时消灭匈奴主力骑兵，就像凯申物流董事长进攻我解放区一样，尽是夺匈奴草原土地，正所谓“存人失地，人地皆存，存地失人，人地皆失！”；国力衰弱时，反而劳师远征，以至于对匈战争连续战败。其三、任人唯亲，大量任用外戚将领（外戚四大家族卫、霍、公孙、李），排斥非嫡系将领，时常微操。汉武帝时期对匈奴作战，以漠北之战为分界线，分为两个阶段，前期公元前129年至公元前119年，后期公元前118年至公元前90年。
前期、匈奴经过汉朝的打击，右贤王失去其辖地河南地、河西走廊；单于失去河朔、漠南之地，左部诸王失去东胡故地，匈奴合计损失人口约35万（其中损失的主力骑兵不到10万），损失惨重，退居漠北，休养生息。汉朝同样损失惨重，前后损失战士数十万，战马近20万，七十余年的积蓄消耗一空，国力骤降，汉武帝先后推出算赋、武功爵、皮币、算缗、告缗、盐铁官营、均输、平准、币制改革、酒榷、酎金等敛财政策，维持国家运营。后期，汉朝对匈奴的远征全部都是以失败而告终，损失大量战士，战备，物资，粮草，国内农民起义不断，以至于武帝末期较武帝初期户口减半。
以步兵为主的汉人农民组成的中原军队。漠北之战汉军损失约七万军人，十万战马，汉军杀死匈奴人十万左右。漠北之战的难度和漠南之战完全不一样。汉军远征漠北，虽然单兵作战能力在匈奴之上，但是大军需要跨越沙漠深入不毛之地的漠北敌人客场，保持海量大军的后勤补给，而且根本找不到化整为零，以逸待劳，不以逃跑为耻，坚壁清野，诱敌而后击的险恶敌人和随时要命的恶劣自然环境。
秦朝和汉朝收复定襄 九原 云中等郡所在的漠南河套，以及汉朝攻占河西走廊的战役都比较成功和顺利-------“却匈奴七百余里，胡人不敢南下而牧马”。唐朝初年，李靖能以三万轻骑兵用突袭战术消灭东突厥，可以看做游牧民迂回突击战术的一种运用（所谓师夷长技以制夷 以彼人之道还彼人之身），也因为这是漠南，这里水草丰美，农牧条件优越，有西套平原（银川平原） 前套平原（土默特平原 ） 后套平原（敕勒川平原）以及河西走廊等自然条件较好的适合农业的地区作为补给。而且距离汉人的核心区域关中和河东很近，便利后勤补给。
而漠北之战情况完全不一样，汉军自称的胜利应该是有水分的，否则很难解释武帝后期匈奴主力继续长期连续反击汉朝，而汉军疲于奔命。汉朝战略优势，怎么一下子丢得干干净净呢，之前抢的百万头牲口，杀死几十万匈奴人口，难道不到1代人，就全部恢复了？
但战略胜利，应该是无疑的，首先毫无疑问显示了大汉民族的武德充沛，打击了匈奴进入中原烧杀抢掠的嚣张气焰，而且后续汉朝也的确保持了一定优势，到刘病已开始，匈奴因为内斗瓦解，不再是汉朝的边患。史书大多不可能灭自己威风而长他人志气，人员伤亡问题往往语焉不详，但是从各种资讯可以分析推理汉朝的战略物资和人员损失之各种可能：
1 战马的损失：游牧民由于人少马多，又欲保持马之体力，所以常常一人多马，蒙古军人一人五马。但是农耕民族马少人多，战马的损失对农耕民族的防务系统和军事潜力的打击相对游牧民来说更大，汉军北伐匈奴损失应不仅限于马，但是史书记载的战马的损失非常大，而一旦战马死亡，如果推理骑马者在漠北荒原的生存可能性应该是利空。
2 战术习惯：游牧民的轻骑向来使用围猎，即口袋战术，边逃跑撤退边跑一边骚扰回头打，连打带跑，诱敌深入而后击；而非古典中原大会战式的战车式的正面冲撞会战。
农业民族与游牧民族两军交锋的模式，不外是汉军入伏受围，就是匈奴栖息遭袭。所谓汉朝与匈奴的王庭，龙城之役也才俘获七百余人，因为匈奴根本没有首都这样的把主力和资源集中的地方，他们不采群聚，所以这种汉军主动发动进攻的情况汉军不会有太多损失；反之，若事实上漠北之战若是汉军被围，进入匈奴的包围圈以劳对逸，汉军的损失不可能轻微。
3 反战派儒生批评汉武用兵使天下“户口减半”，若是汉军北伐匈奴捷胜不失，就不会有那么多人口损失和颠沛流离，因此汉军与匈奴互相残杀，汉朝也是付出了巨大代价。就像长平之战，赵国损失四十五万，而六十万秦兵也死亡50%。