明朝开国元勋徐达的儿子究竟犯了什么罪，竟被皇帝一剑劈死？
徐达是在朱元璋投奔红巾军首领郭子兴之后，募兵时跟随了朱元璋。后来，朱元璋带着淮西二十四将，开始了自己的创业之路，徐达也位列其中。徐达不但忠诚，而且作战有勇有谋，屡立战功，深受朱元璋信任。
明朝建立后，朱元璋论功封赏，徐达仅次于李善长，位居功臣榜第二位，获封魏国公，并允许世袭罔替。
徐达共有四子、四女。
长子徐辉祖，在徐达去世后，袭封魏国公。次子徐添福早卒。三子徐膺绪，世袭指挥使之职。四子徐增寿（按照《明史》排行老四，按照《明实录》排行老三），在洪武年间受封右军都督府左都督之职，也就是被建文帝朱允炆在大殿上当众砍杀的那位。
徐达四女中，长女嫁给了燕王朱棣；次女嫁给了代王朱桂；三女嫁给安王朱楹；小女儿民间传说叫做徐妙锦，因为在姐姐去世后，不愿嫁给朱棣为皇后，出家为尼。
原本，徐增寿不会死，可是机缘巧合之下，他却被建文帝亲手诛杀。被当朝皇帝亲自执剑，砍杀于金銮殿之上，这也不是一般人能享受到的荣誉。这件事，还要从朱元璋选定继承人说起。
朱元璋身为吴王之时，就将长子朱标立为了太子，建立大明称帝后，立刻又将朱标立为了太子。朱标还得到了朱元璋的特别培养。原本，大明朝一二代皇帝之间的交接，应该会很顺利。可是，因为父子之间治国理念的差别，朱标压力巨大，壮年之时就病逝了。
朱元璋原本还可以从诸儿子中选择一位继承皇位，他却固执地按照嫡长制，在有皇长孙时，应该优先立皇长孙为原则，立了孙子朱允炆为皇太孙。这就引发了燕王朱棣的不满。
朱元璋去世后，朱允炆急于削藩，终于逼迫燕王朱棣发动了“靖难之役”，以清君侧为名，攻打南京。
徐达家族也分为了两派。一派以长子徐辉祖为首，因为徐辉祖继承了魏国公的爵位，在他看来，忠君就应该忠于朱允炆。而另外一派，就是以徐增寿为首，暗中支持燕王朱棣。
这就奇怪了，难道徐增寿仅仅是为了一个变数未知的国公爵位，就支持朱棣造反？这风险也太大了吧。实际上，并非如此。徐增寿是为了姐弟情义，所以，支持了朱棣。
原来，朱棣的正妃徐氏和徐增寿是同一个母亲谢氏所生，即这两人是真正的同父同母的亲姐弟。徐增寿肯定和姐姐的感情非常深厚，所以，他无条件地站在了亲姐姐一边。这种情况下，他选择支持自己的亲姐夫朱棣也就成了必然的选择。
按照《明史》的记载，朱允炆曾经怀疑朱棣要造反，还问过徐增寿的意见。徐增寿当然一口咬定，燕王已经富贵已极，不可能造反的，用以替朱棣开脱，同时麻痹建文帝。当朱棣真正起兵后，特别是最后一次燕军直指南京都城时，徐增寿作为内应，数次将京师的情况暗中传递给朱棣。此举，直接或间接地造成了朱允炆派出的军队，数次败给了燕军。建文帝也不是傻子，很快就觉察到了徐增寿的异常反应。
不过，朱棣大军的动作的确比较迅速，很快渡过长江，包围了南京城。建文帝也急了，“召增寿诘之，不对，手剑斩之殿庑下”。徐增寿面对朱允炆的诘问，拒不回答。建文帝见状，自然明白是怎么回事了，盛怒之下，直接亲手持剑将徐增寿砍死于大殿之上。
朱允炆砍死徐增寿之后，到底逃往了哪里，史书上没有记载，直到现在也没有定论。但是，徐增寿的尸体却被攻入了皇宫的朱棣寻获了，“王入，抚尸哭”。王，即燕王朱棣。
对于朱允炆而言，徐增寿是逆臣贼子，谋逆叛君，罪当诛，应该被万世所唾弃。对于朱棣而言，徐增寿则是自己登上皇位的功臣，应当名留青史，为万世颂扬。立场不同，对于一个人的判定就不同，徐增寿就是一个历史的明证。到底是错是对，是忠是奸呢？恐怕并无严格的好坏之分，只是立场不同罢了。
再看后事。朱棣作为一代明军雄主，除了残暴的一面，还是有人性一面的。他并未诛杀坚定支持建文帝的自己的大舅哥徐辉祖，仅仅是将其禁足魏国公府，不让出门。而对于因为支持自己而牺牲的小舅子徐增寿，朱棣则是不顾徐皇后的反对，执意加封定国公，并允许世袭罔替。定国二字，徐增寿的确配得起了。
从此之后，徐达后人有了两个国公的爵位。魏国公为朱元璋所封，世居副都南京；而定国公由朱棣所赐，居住在新都城北京，爵位也都世袭到了大明朝灭亡为止。