曾庆元
曾庆元（1925年10月~2016年6月3日），江西省泰和县人。桥梁动力学专家，中南大学教授，博士生导师。1950年7月毕业于南昌大学土木工程系，1985年12月被湖南省教委特批为教授，1999年11月当选为中国工程院院士。曾庆元长期从事桥梁结构振动与稳定的教学和研究，创立了列车一桥梁时变系统横向振动分析理论，并在实践中得到了验证。提出了弹性系统动力学总势能不变值原理及系统运动稳定性的总势能判别准则，对经典动力学理论作了重要补充，为铁路桥梁工程向大跨、高速发展做出重大贡献。著有《列车桥梁时变系统振动分析理论与应用》、《列车脱轨分析理论与应用》、《钢压杆稳定极限承载力》及研究生教材《结构动力学》和《结构稳定计算》。
基本资料
中文名：曾庆元
国籍：中国
民族：汉族
出生地：江西省泰和县
出生日期：1925年10月
逝世日期：2016年6月3日
职业：桥梁动力学专家
毕业院校：南昌大学
主要成就：提出了弹性系统动力学总势能不变值原理
代表作品：《列车桥梁时变系统振动分析理论与应用》
人物经历
1925年10月（民国十四年），曾庆元生于江西省泰和县螺溪镇郑洲村一户纯朴敦厚农民家庭，家境贫寒。他8岁起读私塾4年，表现出聪颖的天资和超常的记忆。通读了论语、孟子、左传、诗经、古文观止等十余部古籍。深得父母哥哥喜爱及族人和亲戚支持，竭尽全力，供他上学。上了两年小学，进入泰和县立初级中学，成绩一直名列前茅，尤以数学成绩突出，当时就自学了范氏大代数。
1943年（民国三十二年），曾庆元进入江西吉安国立十三中高中部学习。
1946年（民国三十五年），曾庆元考入江西南昌国立中正大学（现南昌大学）土木系。
1950年，曾庆元毕业留校任助教。1953年院系调整，曾庆元来到长沙中南土建学院桥梁隧道系。同年底被高教部派往哈尔滨工业大学当研究生学木结构，因前苏联专家未到，学了半年俄语后，于1954年8月被高教部调为清华大学土木系研究生，师从前苏联专家学钢结构。
1956年7月，曾庆元研究生毕业后回中南土建学院。其间除学习钢结构及其有关课程外，还着重学习了弹性力学，弹性稳定、薄壁结构扭转及空间结构分析理论，金属结构屈曲强度、结构动力学，并完成了跨度100米的飞机库圆柱网壳屋盖结构的毕业设计，为其后发展奠定了坚实宽广的理论基础。此外，曾庆元讲授工民建专业钢结构课程，并研究厂房钢结构变截面柱自由长度计算方法。基于初参数法及弹性稳定理论，他提出了三节柱（两次变截面阶梯柱）自由长度系数计算式及考虑空间工作厂房柱自由长度计算法，被当时武汉中南工业建筑设计院采用，写成论文《用初参数法求厂房柱的自由长度》，发表于1957年第2期中南土建学报。
1960年8月，长沙铁道学院刚建院，曾庆元调往该院讲授桥梁隧道及铁道工程专业钢结构及木结构课程，并任建筑结构教研室副主任。从此，他走上了铁路桥梁振动和稳定的教学与研究道路。1961年至1971年间，他在教学之余，研究了钢结构疲劳及桥梁竖向振动。1963年写出论文《构件应力集中截面疲劳强度的计算》，导出了：金属疲劳裂缝形成条件方程式、疲劳破坏条件一般性方程式、构件应力集中截面疲劳破坏条件方程式及构件应力集中截面疲劳强度的计算方法。但限于当时试验及设备等客观条件，他不得不终止对钢结构疲劳研究，转向对桥梁车振的研究。1964年，他写出了《钢连续梁桥竖向振动近似计算》的论文，基于达朗培尔原理及虚位移原理，提出了连续梁桥自振频率及振动位移计算式。
1972年，铁道部大桥工程局组织钢桥振动研究组，以成昆线192米简支钢桁梁桥模型为对象，研究钢桥空间自由振动及静力偏载位移与内力分布，曾庆元有幸与著名桥梁专家李国豪院士一道应邀参加作理论分析。写出了《简支下承桁梁桥偏载变位、内力及自由振动计算方法》及《504桥模型（33.33厘米桁宽）偏载变位、内力及自由振动计算》两篇长篇论文，计算结果与桥梁研究所模型实测结果很接近。这一成果开创了解析法桁梁空间分析的范例。
1976年，长沙铁道学院铁道工程系组织教育革命实践队在九江长江大桥工地进行开门办学，令曾庆元当事务员，承担实践队总务工作。当时大桥局设计院在现场设计引桥的40米单箱双室预应力混凝土简支梁。有一单位在现场作该梁扭转计算，得出该梁端隔墙在自重下“三条腿”时最大扭曲拉应力达124kg/cm。主管的设计工程师提请实践队作该箱梁偏载计算。领导将此任务分配给他。他在前述桁梁空间分析方法的基础上，提出了薄壁箱形梁计算的板梁框架法，算出该箱梁端隔墙在自重下“三条腿”时的最大扭曲拉应力为26kg/cm，最大竖向位移为2.6毫米。1997年现场实测，结果与他上述计算很接近。1978年铁道部科学大会上该梁扭转研究成果获得了两项奖励，虽然没有他个人及长沙铁道学院的名字，但计算的准确令他欣慰。
1978年，中国恢复研究生招生制度，这年曾庆元晋升为副教授，并指导研究生，讲授“结构动力学”及“结构稳定理论”两门学位课程。同时，他也选择桥梁车振为今后的研究方向。桥梁车振已研究一百多年，竖向振动已基本解决，横向振动国内外研究不多。主要问题是列车桥梁系统空间振动方程的建立、横向振动激振源的确定、桥梁车振的随机分析、桥梁横向及竖向刚度的分析等。他以崭新的思想经过近20年与研究生们共同研究，实现了重大的理论突破。基于达朗培尔原理及虚功原理，他提出了“弹性系统动力学总势能不变值原理”及形成动力矩阵的“对号入座”法则。由此原理和法则，他简便地建立了“列车-桥梁时变系统（以下简称此系统）空间振动矩阵方程”，避免了国内外分别建立车桥振动方程时横向振动方程解的唯一性无保证的问题。基于“弹性系统动力学总势能不变值原理”，他提出了“弹性系统运动稳定性的总势能判别准则”，按此准则的计算结果与经典解吻合，但计算远比经典方法简便，因而对经典动力学理论作了重要补充。曾庆元用这一套理论解决了九江、芜湖长江大桥、广深准高速铁路石龙大桥、提速线路桥梁、高速铁路桥梁（方案）等50多座桥梁的横向刚度分析问题，及10多座钢板梁桥的加固计算问题，取得一定经济效益和社会效益。
1979年冬，曾庆元应邀与铁道部第四勘察设计院合作计算京广复线武水大桥预应力变截面单箱双室混凝土连续梁桥的扭转。著名桥梁专家李国豪院士1979年夏提出了桥梁梁段有限元分析理论。应用梁段有限元法计算该桥扭转，遇到桥梁端隔墙及横隔板如何考虑的问题。曾庆元基于前述薄壁箱梁计算的板梁框架法，分别计算梁段单元畸变和扭转的弹性应变能及荷载位势，并在由势能驻值原理得出平衡方程时保留位移参数的一阶变分，从而得出形成矩阵的“行”“列”交叉规则，他定名为“对号入座”法则。很显然，它与一般有限元分析中的计算机编码法有本质区别，任何复杂系统的刚度矩阵及荷载列阵都可由此法则简便建立。这一法则使结构矩阵分析发生了质的变革，具有重要实用价值。
1987年，曾庆元受铁道部大桥工程局委托，主持研究九江长江大桥拱-桁组合体系钢桥的动力特性及横向刚度，1989年完成研究，结论为该桥具有足够的横向刚度。以后因有人对该桥横向刚度问题提出异议，国务院曾责成国际工程咨询公司组织专家组审查论证，也作出了相同的结论。1994年该桥建成，1995年进行列车试验，试验结果为该桥横向刚度优越，与按他的理论计算的结果吻合。实践是检验真理的唯一标准，大桥通车至今列车安全走行，其安全性与舒适性为优良。
1988年，曾庆元加入了中国共产党。1989年，被铁道部授予“铁道部优秀教师”称号。1991年，被评为“湖南省普通高等学校科技先进工作者”，被国家教委、人事部评为“全国优秀教师”，被铁道部授予“全国铁路优秀知识分子”称号，并享受政府特殊津贴。
1999年11月，曾庆元被选为中国工程院院士。
2016年6月3日6点52分，曾庆元因病医治无效在中南大学湘雅二医院不幸逝世，享年91岁。
人物成就
曾庆元的主要研究成果如下：
创立了弹性系统动力学总势能不变值原理、弹性系统运动稳定性的总势能判别准则及形成系统矩阵的“对号入座”法则；
创立了列车桥梁时变系统横向振动分析理论，解决了九江、芜湖长江大桥等很多座铁路桥梁的横向刚度分析问题，获得1998年铁道部科技进步二等奖和1999年国家科技进步三等奖；
创立了一套桥梁结构局部与整体相关屈曲极限承载力分析理论，解决了岳阳洞庭湖三塔斜拉桥等桥梁结构的极限承载力分析问题；
创立了一套列车—轨道时变系统横向振动分析理论及无缝线路结构的横向动力稳定性分析理论；创立了一套国际上独一无二的列车脱轨分析理论，突破了列车脱轨理论分析的世界百年难题，解决了大量铁路桥梁列车脱轨控制问题，获得了2006年湖南省科技进步一等奖。
专业著作
《列车桥梁时变系统振动分析理论与应用》（中国铁道出版社1999年8月)
期刊论文
影响力高的论文主要有：
论文题名
作者
年卷期
发表刊物
Verticalvehicle-trackcouplingelement
曾庆元
2006年220卷3期
PROCEEDINGSOFTHEINSTITUTIONOFMECHANICALENGINEERSPARTF-JOURNALOFRAILANDRAPIDTRANSIT
Finite-elementanalysisofdiscretelysupportedrailsubjectedtomultiplemovingconcentratedforces
曾庆元
2006年220卷3期
PROCEEDINGSOFTHEINSTITUTIONOFMECHANICALENGINEERSPARTF-JOURNALOFRAILANDRAPIDTRANSIT
Finite-elementanalysisforaTimoshenkobeamsubjectedtoamovingmass
曾庆元
2006年220卷5期
PROCEEDINGSOFTHEINSTITUTIONOFMECHANICALENGINEERSPARTC-JOURNALOFMECHANICALENGINEERINGSCIENCE
Formulationofequationsofmotionoffiniteelementformforvehicle-track-bridgeinteractionsystemwithtwotypesofvehiclemodel(vol62,pg435,2005)
曾庆元
2006年65卷12期
INTERNATIONALJOURNALFORNUMERICALMETHODSINENGINEERING
Modalcoordinateformulationforasimplysupportedbridgesubjectedtoamovingtrainmodelledastwo-stagesuspensionvehicles
曾庆元
2005年219卷10期
PROCEEDINGSOFTHEINSTITUTIONOFMECHANICALENGINEERSPARTC-JOURNALOFMECHANICALENGINEERINGSCIENCE
据中国科学技术信息研究所、国家工程技术数字研究馆信息：2003年至2005年期间，曾庆元培养的博士共2名，名单如下：
论文题名
作者
指导老师
学位
提高镁质碱式盐水泥性能的理论与应用研究
邓德华
曾庆元
博士
大跨度板桁结合主梁斜拉桥极限承载力分析
韦成龙
曾庆元
博士
获奖记录
获得国家科技进步三等奖2项，铁道部科技进步二等奖2项，湖南省科技进步一等奖1项，第三届詹天佑成就奖，第七届詹天佑铁道科学技术奖——大奖。被国家教育部、人事部评为“全国优秀教师”。
社会任职
中南大学土建学院党委委员、中南大学第二次党代会代表
《中国铁道科学》编委会委员
人物评价
铁道部副部长孙永福、铁道部科学技术司：“白首壮心驯大海，青春浩气走千山。您永远是我们的楷模！”
新华社高级记者杨善清：“他奉献在千里铁道线上。”
中南大学新闻网：“一生献忠贞，南山松柏长苍翠；九天含笑意，故园桃李又芬芳”是曾庆元院士一生的写照。
中南大学常务副校长胡岳华：曾庆元院士一生为桥梁振动与稳定领域做出了重要贡献，他为人淡泊名利、艰苦朴素，他那潜心科研、严谨求实、不断创新的治学精神，严以律己、宽以待人的为师风范，爱国爱党、甘当春蚕的崇高品质值得我们不断学习和追求。希望大家不断探索和学习，继续推进曾院士的科研事业，为中南大学的发展、为国家的教育事业和科研事业做出新的更大的贡献。