为什么窝阔台把汗位传给蒙哥、忽必烈，而不是自己的儿子
主要是因为忽必烈当时得到部落里很多人的支持，而且平时忽必烈带兵打仗什么的都要比自己的儿子牛，功劳高深得人心，当时蒙古人对英雄是很尊敬的当作神一样的看待，就算把汗位给了自己的儿子，自己的儿子能管得住忽必烈也未必能管住那些不服他的人，这样势必会导致分裂，一分裂自己的儿子那点本事肯定必死无疑。如果把忽必烈杀了，那更不得了那会引得民怨很多跟自己奋战多年的老友也可以因为他杀了将才和功臣而在他死后把他的位子给换了。那两个方案都不可行，还不如痛快一些让位给忽必烈还更好，保住了自己的子孙还赢得了美誉，更是给了自己的子孙一个保护伞！谁都动不了，当然除了忽必烈本人，但忽必烈本人很讲义气也知恩图报不会那样做，所以最好就是成全他。
成吉思汗后是窝阔台继承汗位,托雷监国,但后来是托雷的儿子蒙哥继承汗位而不是窝阔台的后人,这是为什么？
蒙古实行幼子继承制。铁木真的正牌皇后生了4个儿子，托雷作为幼子，有天然的继承权。公元1227年，铁木真死后，留下的军队共有12.9万人。其中10.1万由拖雷继承。铁木真留下遗命，命窝阔台继位。但基于祖制，大臣们有不同意见，托雷暂时监国。公元1229年秋，为了推选新大汗，蒙古的宗王和重要大臣们举行大会。宫廷内就有人恪守旧制，主张立幼子拖雷，反对成吉思汗的遗命，大会争议了40天。此时长子术赤已死，次子察合台全力支持窝阔台，拖雷势力孤单，只得拥立其兄窝阔台即位。又3年，托雷被窝阔台下毒害死。
在窝阔台死后，中间经过五年的汗位虚悬（由乃马真后监国，1241-1246)和三年的贵由汗的统治（1246—1248年）。贵由汗死后，术赤、拖雷后裔宗王与窝阔台、察合台后裔宗王间发生汗位纷争，在钦察汗拔都（术赤之子，1227年术赤病逝，其主要封地钦察草原指定由其次子拔都继承）的支持下，拖雷的长子蒙哥于1251年即蒙古帝国大汗位，汗权由窝阔台后裔（贵由）转至拖雷后裔（蒙哥）。
就像汉族的长子继承制，汉武帝死后，由幼子刘弗陵继位。刘弗陵无子，皇位由汉武帝的长子废太子刘据的长孙刘询继位而名正言顺。
蒙古是在成吉思汗死后，三子窝阔台继位，窝阔台死后幼子托雷的后人继位也名正言顺，没有名义上的纠纷。
为什么蒙古帝国在蒙哥死后不是蒙哥儿子继位
蒙古高原原为金朝的附属地区。随着金朝的逐渐衰落，蒙古的势力也开始壮大起来，不再臣服于金朝。金泰和四年（1204年），蒙古族领袖铁木真统一了蒙古高原各部。泰和六年（公元1206年7月13日），铁木真获得尊号“成吉思汗”，建国于漠北，国号“大蒙古国”。大蒙古国建立后，不断向外扩张，1217年，灭亡西辽、1219年西征花剌子模，一直打到伏尔加河流域，于1225年东归。1227年灭西夏，成吉思汗也在征程中病逝。成吉思汗逝世后，由幼子拖雷监国，本来拖雷应当继承汗位，但拖雷为免纷争，于是推举窝阔台继位。传说，后来拖雷因替窝阔台饮下有诅咒的酒去世。1229年，窝阔台继任大汗，1231年征服高丽，1233年灭东真国，1234年灭金国。随后再次西征，1237年占领莫斯科，1241年兵分两路入侵波兰、匈牙利，大败德意志联军，前锋直指维也纳，欧洲为之震惊。正当此时，窝阔台逝世。远征军于是东还，后来拔都建立钦察汗国。
1246年，贵由在窝阔台的皇后支持下继位。拔都与贵由在长子西征以后不和，贵由在远征拔都途中病死，拔都本有资格承继汗位，但他无意即位，另举拖雷的长子蒙哥为大汗。1251年，蒙哥继位。1254年灭大理国。蒙哥命旭烈兀西征；1258年，占领阿拉伯帝国首都巴格达，灭阿拔斯王朝。1260年，占领大马士革。这时，蒙哥在攻打南宋四川时，在合州城下去世，军队于是东还。蒙哥于1259年在四川去世后，其弟忽必烈与阿里不哥争夺汗位。忽必烈得知蒙哥死讯时尚在鄂州一带与南宋作战，后听说留守蒙古本土的阿里不哥准备集会称汗，立即与南宋议和并北上回到开平（今内蒙古多伦县），于1260年5月在以东道诸王塔察儿为首的蒙古宗王及汉人儒臣的支持下抢先集会称汗。阿里不哥闻讯后，在阿速台、玉龙答失、海都等宗王的支持下于同年6月在当时的大蒙古国首都哈拉和林召开“忽里勒台”大会，即大汗位。由于忽必烈长期居住在中原，任用汉人，推行汉法，改变了蒙古人的游牧传统，引起很多蒙古王公贵族的不满，故多数西道诸王当时均支持阿里不哥。为了争取宗王势力的支持，忽必烈默认了术赤后王别儿哥、察合台后王阿鲁忽及八剌、六弟旭烈兀对各自封地的合法统治权。忽必烈与阿里不哥随即展开了四年的内战，直到1264年阿里不哥兵败投降。忽必烈随后迁都大都（北京），以上都为陪都。
1271年忽必烈在其领地内定国号为“大元”，建立元朝，蒙古文则称为“大元国”或“大元大蒙古国”，继承了原大蒙古国的法统。但窝阔台汗国君主海都仍然与忽必烈敌对，并联合察合台汗国与金帐汗国组成同盟与忽必烈的元军交战，并一度攻占漠北哈拉和林。金帐汗国君主忙哥帖木儿本为忽必烈提名，但很快转为支持海都反对忽必烈。忽必烈去世后，海都等继续与元成宗交战，直到海都于1301年去世。在窝阔台汗国灭亡后，其余三大汗国仅在名义上仍为元朝的宗藩（元朝称其为西北诸王），实际独立的地位为元廷所承认。元朝保留了金帐汗和伊利汗在山西、河南等处的份地，每年颁给岁赐。伊利汗国君主即位仍需元朝皇帝遣使册封，颁发“王府定国理民之宝”、“真命皇帝和顺万夷之宝”等汉文印玺，作为元朝的藩属国。此后金帐汗国的数位君主，如脱脱（肃宁王）、月即伯等也得到了元朝皇帝的正式册封。