隋炀帝杨广，为什么要发动百万大军收拾高句丽一个弹丸小国？
隋炀帝动员百万大军，的确是过分了。但李世民晚年准备彻底消灭高句丽，大唐也是举国搞动员。折腾的人力，也不止百万。
四川打造辎重战船、江浙打造运兵战船、山东组织运输、河南和陕西征募壮士，整个大唐动员了30万作战军队。这还只是国内动员。
在备战过程中，大唐也没闲着。公元647年，李勣所部跟高句丽干了10个月。公元648年，薛万彻领衔又跟高句丽干了4个月。大唐为了灭国高句丽，就没让这家伙闲着，一直各种战争折腾。然后，国内不停歇地厉兵秣马，举国动员了三十万大军，这才敢说要把高句丽灭国。
但，就在万事俱备只欠东风之时，李世民死了。所以，这个任务只能交给唐高宗李治来完成了。李治是怎么打的？就是连年不断地暴力输出，之前是几个月、十几个月地打，现在就是以年为单位，十几年、十几年地打。即便是这样，大唐也没能把高句丽灭国。最后，高句丽内部上演了宫廷政变，于是大唐抓住这个机会，终于完成了灭国高句丽的任务。
所以，高句丽不好打。隋炀帝即便动员百万大军，也不能说百分百灭掉这个国家。但是，李世民知道控制战争规模、节制国力动员；李治也知道搞持续地暴力输出、依靠国力碾压。那么，隋炀帝是傻吗？非要搞百万规模的总动员，甚至还搞了三次，直接把大隋给搞死了。
战争有战争的算法，但政治也有政治的算法。
一个原因是隋文帝杨坚打下的底子太好。大隋的行政效率可以说冠绝整个中国历史，不让秦始皇。在历朝历代，老百姓总会有逃税的，总会有桃花源这种税外之地，也总会有终南山上无数逃税的隐士。但是，在大隋就是不行，任谁都得交税。行政效率要多高有多高，说修大运河，马上就能开完；说建洛阳城，马上就能建完；说在山西开路修长城，立即就能搞定。
这是前提，是个必要条件。你让宋朝动员个百万大军试一试，心有余但力不足，这个行政效率，大宋王朝根本就不具备。
另一个原因是隋炀帝的权力游戏。隋朝人不喜欢隋炀帝，唐朝人也不喜欢隋炀帝。实际，隋唐都是一伙人，关陇贵族和山东豪族。贵族和豪族士大夫们都不喜欢隋炀帝。因为隋炀帝动了他们的奶酪，就是要切分这伙人的权力。那怎么才能从这伙人手中切分权力呢？一个是迁都，关中的关陇贵族太强，不能跟这伙人在一块玩，所以迁都到洛阳。这个手段，之前的北魏孝文帝用过，之后的武则天也用过。另一个手段就是搞战争，通过资源重新整合来倒逼权力重新分配。
贵族不听话、豪族不好使，而杨广则热衷用出身比较低的士人，特别是南朝投降过来的官员。这伙人最听话，相当于战国时代的游士，命运全都绑在了皇权这架马车上。但是，这还不够，皇帝得有自己的军队。但当时的军队都在关陇贵族手中，隋炀帝手里没枪，那还能怎么玩。如果皇帝能够碾压朝堂，他老爹隋文帝杨坚也不会怕老婆怕了一辈子。杨坚不是天生怕老婆，他主要怕老丈人独孤信一家。独孤家就是就关陇贵族的一哥，分分钟就能让他这个皇帝下台。
所以，搞战争，特别是搞大规模的灭国战争，则能够完成两件事，一个是灭国之功，这个威望就太高了；另一个是在战争中锤炼出一支真正听话的皇家军队。有了这些条件，隋炀帝完全就可以甩开什么关陇贵族和山东豪族，皇权专制也才能落地。
但是，有一个问题，是杨广死活也解决不了的。那就是钱从哪来？你是有军队了，但军队得养，得拿钱来养。太行上以东是豪族的天下，关中是关陇贵族的天下，天下税赋也要经由宰相过手。所以，杨广需要新财源，但这个新财源直到安史之乱后才出现，具体就是江淮财源。因此，杨广再怎么折腾也折腾不过大势，大英雄只能乘势而为，逆势操作往往都会翻盘。
最后总结：
首先，高句丽真得不是小国，而且非常不好打。隋唐两大帝国折腾了几十年，才把高句丽搞定。
其次，杨广有自己的政治算盘，就是要通过征高丽的灭国战争立出自己的flag，扩张皇权力量。
但是，英雄只能乘势，而杨广却在逆势，所以再怎么折腾也是徒劳。大唐代隋，实际上统治阶层都是一伙人，只是换了个皇帝而已。