成吉思汗如果打下去会统一全球吗？
公元1227年，成吉思汗死在了征伐西夏的道路上，尽管这一战西夏基本宣告退出历史舞台，但忽必烈的一生之敌金国还没有灭亡，依然在中原地区苟延残喘。
成吉思汗征战的一生，一共活了65岁，放在现代，算不上长寿，但放在13世纪，也算活得比较久的了，他一生征战，统一了蒙古高原，西征征服了花刺子模，灭掉了西辽帝国，吞掉了金国燕云到辽东的地盘，最后的时光里，也灭亡了西夏。
至此，蒙古帝国成为了世界上领土范围最为庞大的帝国，要说征服全球那还早得很。
所以题主的这个问法是有问题的，应该换一种提法，把成吉思汗换成蒙古帝国，这个问题才有讨论下去的价值。
大蒙古帝国，严格意义上来讲传承了三代人，有三位大汗，第一位是铁木真，第二位窝阔台，第三位蒙哥，在这三位大汗时期，蒙古是一个相对统一的帝国，诸部蒙古都听从大汗的号令，于是有了蒙古的三次西征。
第一次，打到了东欧的黑海地区，灭亡了中亚帝国花刺子模。
第二次发生在窝阔台时期，又称长子西征，以蒙古诸王长子为将，征服了伏尔加河以西的诸国，大致上灭亡了今天的俄罗斯，以及东欧好几个国家，后来窝阔台死亡，征服才停止了下来
第三次发生在蒙哥时期，称之为旭烈兀西征，这一次西征的方向是中东地区，跟阿拉伯世界开战，一直打到了埃及，差一点就跟埃及马穆鲁克王朝开战，后来蒙哥死在了钓鱼城，旭烈兀才不得不回师。
蒙哥死在钓鱼城，可以说改变了历史走向，倘若蒙哥不死，旭烈兀的西征势必会继续下去，不过最好的结果，大概也只是灭亡掉埃及，时间上是来不及去征服基督世界的西欧。
蒙古帝国，实际上随着蒙哥的死，已经分崩离析了。阿里不哥跟忽必烈之间的汗位争夺，虽然最后一忽必烈胜利而告终，但忽必烈这位蒙古大汗并没有让漠北蒙古诸部所臣服，自此之后，蒙古帝国走向分裂左后在北征服地区建立了被称为四大汗国的“钦察汗国、察合台汗国、伊利汗国和窝阔台汗国等实际上独立的国家。
四大汗国的统治者虽然在血统上均出自成吉思汗“黄金家族”，彼此血脉相连，因为同奉入主中原的元朝为宗主国，与元朝驿路相通，但经常爆发边界战争。
没有了统一的蒙古帝国，就丧失了继续征服世界的向心力，此后四大汗国以及元朝之间的互相混战不是没有。比如钦察汗国，也就是金帐汗国，拔都的兄长斡儿答及其后裔据在西西伯利亚、哈萨克斯坦建立了白帐汗国，拔都的弟弟孛儿只斤·昔班被封在了那乌拉尔地区，后来建立了青帐汗国。
到了1302年，钦察汗国出兵协助元朝进攻察合台汗国和窝阔台汗国，最终击败了这两个汗国，两个汗国归顺了元朝。
总而言之，到了忽必烈的时代，大蒙古帝国已经分裂掉了，征服世界的步伐骤然而至，各蒙古汗国之间的摩擦不断，而内部的斗争也从未停止，再也无力向西征服。试想一下连被十字军东征攻陷的拜占庭帝国这样走下坡路的帝国都没有被蒙古灭掉，并且眼睁睁地看着一个强大的支配欧洲数个世纪的奥斯曼帝国的崛起，哪里还有可能继续征服世界下去？