围魏救赵是怎么一回事?孙膑与庞涓为何会自相残杀？
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孙膑简介：
孙膑本名不传，因其受过膑刑(剔去膝盖骨)，故名孙膑。他是孙武的后人，生于齐国阿、鄄之间(今山东阳谷县阿城镇、鄄城县北一带)。是战国时期齐国的军师，著名的军事策略家。有《孙膑兵法》传世。因受庞涓迫害遭受膑刑，后在齐国使者的帮助下投奔齐国，被齐威王任命为军师，辅佐齐国大将田忌两次击败庞涓，取得了桂陵之战和马陵之战的胜利，奠定了齐国的霸业，位列武成王庙六十四将、宋武庙七十二将之一。
孙武的故事：
作为孙武的后代，孙膑也渐渐成长为了一位大兵家。相传他曾经与庞涓一道跟鬼谷子学习兵法，后来庞涓在魏国做了魏惠王的将军，深得魏王的信任，可他自以为才能不及孙膑，便阴谋派人把孙膑骗来。
孙膑到了之后，庞涓越发害怕孙膑的才能超过自己，更加嫉恨他，于是蓄意用计陷害孙膑，假借法令砍去他的膝盖骨，并在额头刺字。庞涓的目的是想把孙膑毁掉，让世上再没有同自己竞争的对手。
不久，有位齐国的使者来到魏国大梁，孙膑以刑徒的身份暗中与之相见，说动齐使。齐国使者觉得孙膑是个奇才，便偷偷地用车把他载回了齐国。齐国的大将田忌非常赏识孙膑的才能，把他奉为上宾，以客礼相待。
孙膑的故事：田忌赛马
孙膑的军事才能不久就被齐王发现了。齐国宗室、将军田忌常齐宗室公子们赌赛马，可赢的次数不多。孙膑发现他们参加角逐的马匹脚力相差不远，却可区分为上、中、下三个等级，于是便对田忌说：“下次比赛你尽管下大赌注，我自有办法让您获胜。”田忌深信不疑，押千金为赌。
临到比赛，孙膑向田忌面授机宜：“第一局用您的下等马同他们的上等马周旋;第二局用您的上等马对付他们的中等马;最后一场，用您的中等马对付他们的下等马。”三局赛毕，田忌两胜一负，赢得齐王的千两黄金。田忌因此把孙膑推荐给齐威王。齐威王在向孙膑讨教兵法中，深感孙膑在军事上有过人之处，当下拜他为将军。
孙膑的故事：围魏救赵
魏国出兵攻打赵国，赵国危急，向齐求救。齐王想用孙膑为将，孙膑辞谢说：“受过酷刑的人，身体残损，不宜担任主帅。”于是齐王派田忌为将军，孙膑做军师，坐在军车之中筹谋策划。田忌想领兵直奔赵国，孙膑劝阻道：“凡是要解开纷乱的丝绳，一定要找出它的结头，不可用拳头乱砸;要解劝斗殴的，不可帮着去打。避实就虚，在形势上阻遏制止住敌方，自然就可以解围。现在魏国攻打赵国，它的轻兵锐卒必然都在前线，老弱残兵留守国内。您不如引兵围攻大梁，占据交通要道，攻打它防卫空虚之处，魏国一定会放弃攻打赵国而自救。这样我们就一举解了赵国的围，又收到了攻击魏国弊弱的效果。”
田忌听从了孙膑的意见。魏军果然放弃邯郸之围，回军经过桂陵(今河南长垣西北)，被齐军截击，结果齐军大破魏军。
桂陵战后的十三年(前341年，齐威王十六年)，魏国联合赵国攻打韩国，韩国向齐国告急、求救。齐威王派田忌统帅大军，以孙膑为军师，直取魏国首都大梁。魏国将军庞涓听到这个信息，立即停止攻韩，急忙从韩国赶回，但齐军已越过西部边境，攻入魏国。
孙膑向田忌建议：利用三晋士兵向来剽悍骁勇、轻视齐国的心理，示之以弱，诱敌追击，然后乘隙予以致命打击。孙膑还具体提出了诱敌的方法：在与魏军接触后就假装败退，退却中第一天挖十万个炉灶，第二天减少到五万，第三天减少为三万个，让魏军误认为齐军每天有大量士兵逃亡，战斗力迅速减弱，而不顾一切地来追赶。
果然，庞涓见齐军炉灶天天减少，得意忘形地说：“我原来就知道齐军胆小怯懦，进入我国境内才三天，士兵就逃走过半了!”于是丢下步军，只率一部分轻装精锐部队，兼程追赶。孙膑估计庞涓的行军速度，天黑当可赶到马陵(今河南范县西南)，而马陵道路狭窄，旁多险阻，可以埋伏兵马。就命令削去大树的树皮，在削去树皮的树上写道：“庞涓死在此树之下。”然后命令齐军善射者一万人，手执强弩，埋伏在道路两旁，约定说：“夜里见到火光亮起来就万箭齐发。”
庞涓果然夜晚来到大树下，见白色木头上写了字，钻火照看，还没来得及读完树上的字，齐军已万箭齐发，魏军大乱，彼此无法相顾。庞涓这才意识到中了孙膑的计策，已经智穷兵败。但他还不服气，在自刎之前慨叹：“想不到成就了孙膑这小子的名声!”齐军乘胜攻击，全歼魏军，俘虏了魏国太子申，凯旋而归，孙膑也因此名扬天下。