公孙贺为何不愿担任丞相一职？汉武帝为何要处死他？
丞相制度起源于战国，后明太祖朱元璋杀丞相胡惟庸废除了丞相制度。丞相的职责可以用一句话来概括：协助皇帝管理一切军国大事，即所谓的“掌丞天子，助理万机。”
公孙贺，字子叔，北地郡义渠人。
他从小是在马背上长大的，也正是如此，他屡立战功，他的父亲公孙昆邪平定七国之乱时立功封侯，也因为这层关系他便被选为了太子刘彻的，也就是后来的汉武帝的舍人。前141年汉武帝登基，公孙贺被武帝擢升为九卿之位的太仆一职，太仆的职责是掌管汉武帝的车驾。显然，汉武帝将自己的安全交给了公孙贺。他由此成为汉武帝刘彻最信任的人，也是汉武帝的基本力量。除此之外公孙贺的夫人是皇后卫子夫、名将卫青的姐姐卫君孺，从而跟卫家人拉上关系，更得到汉武帝的信任。
有了皇帝的信任，公孙贺仕途可谓一帆风顺，他曾2度率军出塞，却没有任何战功，直到他在公元前124年跟随卫青出战才有战功，被封为南奅侯，享食邑一千三百户。元鼎五年公孙贺犯下不敬之罪被夺去侯爵之位，第二年公孙贺被封为浮沮将军领兵出击匈奴，但最后也无功而返。公元前103年，丞相石庆病逝，3月公孙贺被任命为丞相、封为葛绎侯，但这次被重用公孙贺并没有开心，他深知当丞相的风险，也明白丞相是一个高危职业，所以不敢答应，也不肯接受印绶，跪在地上痛哭。见武帝生气后才不得已拜受，
公孙贺升任后，太仆之位由公孙贺与卫君孺之子公孙敬声擢升担任。
前92年，公孙敬声凭借着自己的身份行事骄奢不守法纪，擅用军饷被捕，公孙贺请求以抓捕盗贼朱安世，来换儿子的性命，汉武帝欣然答应，于是公孙贺撒下密网，派人四处寻找朱安世的下落。朱安世被抓后顺势诬告了公孙敬声和阳石公主私通，还派人诅咒皇帝。最后公孙贺也被抓捕，父子双双死于狱中。