公孙武达随李渊南下，又随李世民南征北战；曾经两次打败突厥骑兵
公孙武达参与李世民的玄武门之变。
公孙武达在李渊起兵后，到长春宫拜见李渊。
跟随李渊起兵反隋，唐朝建国后，跟随李世民南征北战。
公孙武达历仕李渊、李世民、李治三位皇帝，可谓三朝元老。
公孙武达，生卒年不详，雍州栎阳（现今陕西西安临潼栎阳镇）人。
公孙武达性格豪爽，力气很大，做过豪侠，在隋朝时做过骁果军士，隋炀帝杨广在613年，募集兵士为骁果，是为骁果军，就是隋朝皇室的御林军。
公孙武达具体是家族下注李渊，还是自己的意愿，投奔李渊不得而知。
李渊起兵南下过程中，具体有什么战绩不详。
旧唐书：公孙武达者，雍州栎阳人也。少有膂力，称为豪侠。在隋为骁果。
李渊建国后，公孙武达跟随李世民讨伐刘武周。
刘武周听从宋金刚的建议，攻打李渊后院晋阳，齐王李元吉全军覆没，此后姜维后裔姜宝仪在雀鼠谷被刘武周手下将领黄子英击败被俘。后来裴寂又被宋金刚击败，导致全军覆没。
李唐连连失败，于是任命李世民率军征讨刘武周，此前李世民在攻打洛阳；在公孙武达跟随李世民讨伐刘武周过程中，其功最多，拼死力战。
后来公孙武达在跟随李世民击败王世充和窦建德联军后，多次立功升任为秦王府右三军骠骑，爵封清水县公。这些都是实打实的军功，才被封爵位。也从侧面证明跟随李渊南下过程中，公孙武达其实没有什么功劳。
关于玄武门之变时，在旧唐书公孙武达传记中，没有明确记载他参加了玄武门之变。不过在长孙无忌传记中有公孙武达。
玄武门之变后，公孙武达先是任职检校右监门将军，后外放为肃州（甘肃酒泉）刺史，任职期间，曾两次打败突厥。
公孙武达上任肃州刺史不久，突厥数千骑兵入侵，并且借道南下要劫掠吐谷浑，公孙武达军旅出身，跟随李世民南征北战，当然不怕突厥骑兵，决定率领两千骑兵和突厥骑兵展开对决，公孙武达率领军士，和突厥骑兵展开了殊死搏斗，突厥长途跋涉，气势渐渐消失，于是开始退却，就这样被公孙武达逼退到张掖河。
公孙武达头脑很清晰，悄悄的下令一部分士兵从上游过河，在突厥骑兵过河到一半时，公孙武达下令两岸夹击，突厥骑兵几乎被公孙武达斩杀殆尽。此战过后，李世民下旨予以褒奖，并且升任公孙武达为左监门将军。
此后盐州突厥又发生叛乱，公孙武达率军直奔灵州，追上突厥贼军时，展开了殊死搏斗，此战斩杀突厥统帅可逻拔扈，突厥骑兵几乎全军覆没。公孙武达因功晋封为东莱郡公。
公孙武达此后在贞观年间的事迹不详，到了唐高宗李治时期，公孙武达官至右武卫大将军，他大概在永徽年间（650到655年）去世，死在右武卫大将军任上，被追赠荆州都督，陪葬在昭陵，谥号壮。
公孙武达在对战突厥骑兵时，作战勇猛，两次几乎全歼，虽然不是大规模的和突厥骑兵作战。但是他根本不害怕，而是和突厥骑兵殊死搏斗，可见有什么样的将领就有什么样的士兵，证明公孙武达的领兵能力，训练军士的能力都是可圈可点的。
公孙武达在拜见李渊后，应该没有被授予官职，估计也就是一个小校尉级别，也有可能是护卫李世民，在李渊建国后，公孙武达才屡立战功，也才有了爵位。可惜的是没有公孙武达家族以及后代子孙的记载。这可能跟公孙姓氏有关，这个姓氏在我国历史上很低调的！隋唐时期公孙姓氏没多少名人。其实在同时期，唐初很多名将的后代子孙在史书上也是名声不显。
参考资料
《新唐书》
《旧唐书》