第七节 修改历法，弘扬文化
早在元朝统一全国之前，刘秉忠就认为，祖冲之的《大明历》，自辽金以来沿用了二百多年，误差越来越大，很不适用。提出要修改历法。可是，还没等实施，刘秉忠就死了。
至元十三年（1276）年六月，忽必烈诏命王恂和郭守敬王持修改《大明历》的工作。忽必烈在修改《大明历》的诏书中说：今天下大定，全国统一。从南到北一万多里，气候和时间有差别；东边到两边，同一天，日出和日落便不一样。我们自从取得中原以后，至今仍沿用《大明历》，从南北朝到现在已七百余年。旧历错误较多，时令计算不准，耽误农桑稼穑。放牧掌握不住气候变化，航海辨不准方向。现在极需要测天候、搪地极、观星象、计算时数。所以，特命郭守敬等测天量地、定准方位、校正时间，制定新历。
忽必烈又特地召见郭守敬，对他说：“国师刘秉忠一生有志于修改旧历，不幸早逝。临终时仍念念不忘这件事。你是国师的门生，理应担负此重任，完成他的未竟之业。”
郭守敬说：“陛下，臣定万劳不辞，呕心沥血，编制新历。请陛下放心！”并建议说，“编制历法要靠实地测验，测验靠仪器，而我们现在的仪器都很简陋。像天浑仪，是二百多年前在汴京（今开封）制造的，与当今大都灵台（即天文台）的天度不相符合。测算南北极，大约误差四度。这些仪表古老陈旧，不可靠，需要重新制造。”
忽必烈同意了郭守敬的意见。并命张文谦与枢密张易、左臣许衡等，帮助郭守敬和王恂办好这件事情。郭守敬自己动手，重新制造和改制天文仪器。他针对浑仪的缺点，制造了一种新的仪器简仪。
元以前的浑仪很复杂。用它测量天体的赤道坐标、黄道坐标和地平线坐标的读数，每个系统都要有一个专门的圆环。这样，就有八九个大大小小的圆环相套，不但移动不方便，而且也妨碍观察。郭守敬大胆改造，精简了黄道坐标，而把赤道坐标平坐标分制成两个独立的装制：一个是赤道装置，一个是地平装置。这两个装置构造既简单，使用又方便。另外，郭守敬还制造了日食仪，月食仪，候极仪，量天尺以及玲珑仪、灵台水浑等，二十多种观测天象和表演天象的仪器。
一天，郭守敬把制成的仪器（包括量天足膜型。量天尺是大型天文仪器建筑，不能搬移一件件都摆在宫内，请忽必烈过目。忽必烈很有兴致地看着，不时地问着。郭守敬详细地介绍每种仪器的原理和作用。第二天，忽必烈在太和殿召集文武大臣，盛赞郭守敬学司渊博，制作精巧，有创造精神。郭守敬奏道：“唐代天文学家一行法师，在开元年间，测量日影。从书中的记载看，当时在全国设有十三个观测点。现在，我们的疆域比唐代大多了。假若不设更远更多一些的观测点，则全国各处日月交食的时间不同，白天黑夜长短不一样，各地与日月星辰的距离远近不等，这就测验不准。要想测准确，需在全国建造观测站，派人日夜守候。”
忽必烈非常支持他的意见，马上任命了十四名监候官，到各地观测点去，建站进行工作。郭守敬就以河南登封观星台为中心台站，东到高丽（今朝鲜），西去滇池（今云南晋宁县东），南过朱崖（今广东琼山东南），北至铁勒（在北极圈附近，相当于今苏联图拉河到黑海一带），纵横四海，跋山涉水，踏烂铁鞋，风餐露宿，一年全国范围内，展开了规模宏大的测验活动。郭守敬不辞劳苦，奔波于全国各地的观察站，收集第一手资料，日日夜夜守候在观测仪旁。经过四年的辛勤劳动，终于在至元十七年（1280）年编成了新历。忽必烈亲赐名为《授时历》。
至元十八年（1281年），《授时历》正式颁行全国。《授时历》推算出一年为365日5小时49分12秒。它比今天我们测量出来的地球绕太阳一周的时间只差26秒，这是世界历法史上的第一次准测。《授时历》比国际上通行的格利哥里历早三百年！
忽必烈除了在历法方面有所成就外，更加重视文化的发展。
元世祖忽必烈虽然出身于文化发展比较落后的蒙古民族，但他的思想非常先进，一进人中原，就将接触到的中原地区先进的文化和科技向蒙古地区传播。他认识到了蒙古民族文化和科技的落后，因此，即位之后迅速做出决定，积极采取措施，促进蒙汉民族的融合，大力发展科技和文化，取得了举世瞩目的成就，使其在中国科技文化发展的道路上起到了重要作用。
八思巴就是一个重要的人物，他本是土蕃萨斯迦人，出生于佛教世家，七岁的时候就能诵读数十万字的佛经，国人们都将他称为“圣者”，因此家人就给他取名为“八思巴”（“圣者”的意思）。
窝阔台在位的时候，蒙古发动了对西藏地区的战争，八思巴的伯父萨斯迦·班弥但。功嘉峪藏代表西藏地区的僧俗人民向蒙古表示归顺，从此，他们就和蒙哥汗与忽必烈等人往来密切。1253年，忽必烈亲征大理，胜利凯旋，八思巴在六盘山谒见忽必烈，对答如流，深受忽必烈喜爱。后来，忽必烈让他管理天下佛教和西藏地区政务。
蒙古初兴之时，没有文字，据《蒙鞑备录》、《黑鞑事略》等书记载，那时，凡发命令，遣使往来，很不方便。忽必烈即位以后，充分意识到这一问题，他说：“我国家肇基朔疗，俗尚简古，未遑制作，凡施用文字，因用汉楷盈提吾字，以达本朝之苦。考诸辽、金，以及遐方诸国，例各有字，今文治寝兴，而字书有缺，于一代制度，实为末备”。因此，特任命八思巴重新创制蒙古文字，以便能够“译写一切文字，期于顺言达事”。
八思巴受任之后，遍阅藏文、畏兀儿文和汉字书，仿照臧文字母创造了蒙古新字字母41个（后来又增加2个字母），行款仿照畏兀儿文字，以音节为单位自上向下拼写，行序从左到右。八思巴创制的蒙古新字是一种拼音文字，这些拼音字母按相关字母组音成新字的，叫韵关之法；以二合、三合、四合组成新字的，叫语韵之法。41个字母按不同的方式组合，可以组成新字1000多个。用这种蒙古文字拼写蒙古语，比原来的字准确得多。用这种蒙古新字来拼写汉语，就当时的水平来说，也是比较精确的。
八思巴创制蒙古新字以后，上奏忽必烈，忽必烈见了新字，非常喜欢，当即定名为“蒙古新字”。至元六年（1269年），忽必烈下诏以新制蒙古字颁行天下，规定，“自今以往，凡有玺书颁降者，并用蒙古新字，仍备以其国字副之”。后来又下诏，禁止把这种蒙古字称作“新字”，只称“蒙古字”，目的是要确立这种蒙古新字唯一的合法地位。八思巴所创制的这种蒙古新字，后人习惯上称为“八思巴字”。