这两者当然有关系。首先从皇位继承人来看,刘秀是刘邦的九世孙,依旧是西汉皇室的的一员。不过刘秀与刘邦的血缘关系确实有些远,刘秀是长沙定王刘发的五世孙,而刘发的曾祖父才是刘邦,也就是说刘邦到刘秀传了九代。我们常说出了五服就不是亲戚了,而刘邦到刘秀经历九代两百多年,这血缘关系可以说是也不亲了。到刘秀这一代,他已经与普通老百姓没有差别,名义上是皇族,实际上又没钱又没权的。
而西汉被王莽篡位以后,已经灭亡了,王莽建立的是新朝,只是新朝存在时间太短,史学家又一般不承认新朝,所以把王莽算在西汉的时间里,过后就是东汉。其实西汉跟东汉之间也有二十几年的时间。最后王莽不得民心,天下又大乱,各地起义军纷起,结果笑到最后的是刘秀。而刘秀为什么会成功呢?他这皇室血统还是占很大一部分原因的,当时汉朝刘家天下的观念深入百姓心中,这个时候有刘姓皇族起义,百姓自然纷纷拥护。而刘秀成功后也是把国号定位汉,表明皇位是从西汉那里继承而来。
中国宗法普遍认为东汉是继承的西汉,都是刘家天下,老百姓也是这么想的。但历史唯物观则认为东汉是全新的王朝。各有各的说法,但东汉与西汉有着千丝万缕的联系这一点是肯定的。