秦朝以法家治国而变强，汉朝开国用道家，汉武帝为何改用儒家呢？
我们拿三个时期的社会状况来分析下他们之间的不同。
第一，秦孝公时期的商鞅变法。
秦孝公时期，各诸侯国兼并剧烈，在这样的乱世之中，一个国家如果没有强大的实力，很容易被蚕食，甚至灭国。所以，从魏文侯变法改革开始，各诸侯国纷纷进入了变法的行列。而魏文侯任用的李悝，被称为法家的鼻祖，他的成功让很多士子都看到了法家学派所蕴含的生命力。于是，就有了商鞅的法派、申不害的术派、慎到的势派的诞生，他们被后世称之为法家三派。
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诸子百家中，法家的学说，主要目的在于富国强兵，建立一个实力强大的国家。实践证明，相比于其他学说，这是最适合于当时战国那个特殊环境的。
但是，当秦始皇统一天下之后，要治理的地域更为广泛，社会结构更为复杂。而且，当时没有了和六国的征战，所以国家的政策需要进行适当地调整。按照当时的情况来看，秦朝的政治应该逐步从强权政治过渡到德政。也就是说，不应该单纯地用法家的思想进行治国，应该适当地引入其他家的学说。只不过，秦始皇去世得早，没来得及实现这个转换，而胡亥又只会吃喝玩乐，让赵高把持了朝政。最终才会导致秦朝的覆灭。
第二，汉朝开国为什么要用道家思想呢？
道家主张“无为而治”，不是啥都不管，而是不要事无巨细，啥都想管。
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大秦建立后，还未彻底稳定下来，就爆发了陈胜吴广的农民起义。不到十年的时间里，反秦战争、楚汉争霸接连上演。使得整个中原大地征战不休，战争的频次和惨状与秦始皇灭六国相比，毫不逊色。整个国家陷入巨大的混乱之中，诸王混战，百姓无法安心耕种。当项羽战败，刘邦统一天下后，整个国家的家底几乎已经耗尽。
这个时候，对于大汉王朝来说，连吃饭都是个问题。所以，刘邦他们才会主张用道家的思想来治国。因为道家管的没那么宽，对百姓的束缚比较少。百姓可以安心地进行耕种，发展自己的产业。这就是“与民休息”的政策。
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第三，汉武帝的“独尊儒术”。
经过汉初七十年的发展，到汉武帝时期，这个汉朝的生产力、经济体量都已经大幅度提高。用经济学的话来讲，就是生产过剩。
国家储存的物资，日常用度，根本就用不完。对于汉武帝来说，他就有了足够的底气来施展他的抱负，实现他的雄心壮志。所以，他北击匈奴、打通西域、内挫诸侯豪强，使得汉朝的凝聚力达到了建国以来的巅峰。正因如此，他才需要一个学说来彰显他的功绩，巩固他的大一统政治。
这时候，董仲舒将阴阳家的学说融入到儒家体系当中，建立了“天人感应”“大一统”的新儒学。汉武帝采纳了董仲舒的学说，并制定了“罢黜百家，独尊儒术”的政策。
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当然，汉武帝并不是只用儒家这一个学派的理论。经过秦朝的实践证明，只用一个学派的理论来治国，容易走向偏激的道路。所以，汉武帝所尊的儒术其实是包含了诸子百家的学说的。他是把诸子百家当中对当时治国有用的内容都吸纳到了新儒学的体系当中。其中，吸纳最多的就是法家学说。
所以，汉武帝的治国政策被称作“外儒内法”。用儒家学说来为大一统正名，规范社会制度；用法家内容来加强中央集权，进行帝制管理，做制度背后的保障。
而这一套学说的框架也一直延续到了清朝末年，对于现代社会来说，都有着一定的借鉴意义。
“罢黜百家，独尊儒术”是汉武帝时期重大的举措，在他之前，大一统的王朝里，还没有那个皇帝用儒家治国。至于，春秋战国时期，到是有些国家用过，只不过时间很短暂而已。