为何唐朝灭东突厥只用三年，而西汉与匈奴之战却打了百年？
刘邦为什么不灭匈奴，有人说是因为西汉初年经济凋敝打不起仗；唐朝为什么灭突厥，有人说是因为李世民英明神武善于抓住战机；北宋为什么收不回燕云，有人又是一通论说北宋的内部问题。其实这都是很有局限性的回答，在讨论这一类问题时，我们不能仅仅讨论中原王朝这一边的情况，同样有必要看看同期的北方到底是什么样一个情况。
所以，为何唐朝灭东突厥只用三年，而西汉与匈奴之战却打了百年？其实唐初突厥和汉初匈奴，完全没有半点可比性。
首先来看突厥
突厥的鼎盛时期是什么时候呢？突厥的鼎盛时期其实远远不是唐初，甚至比唐朝建立还早很多年。突厥的鼎盛时期远在南北朝时期，具体来说是开始于北魏后期。
此时的突厥领袖叫做木杆可汗（553―572年在位）。木杆可汗吞并柔然，西破囐哒，东却契丹，北并契骨。其疆域东至辽海以西，西至西海万里，南至沙漠以北，北至北海五六千里。
俟斤又西破囐哒，东走契丹，北并契骨，威服塞外诸国。其地东自辽海以西，西至西海万里，南自沙漠以北，北至北海五六千里，皆属焉。
也就是说，木杆可汗在位期间，也就是北魏后期以来，突厥正式迈入了鼎盛时期。而此时离李世民当皇帝还有近八十年。北魏灭亡不久后，北周、北齐相继建立。当时处于鼎盛期的突厥成为了悬在北周、北齐头上的一柄利剑。北周、北齐争相讨好突厥，以至于突厥可汗都说：我南边的两个儿子非常孝顺啊！
时佗钵控弦数十万，中国惮之，周、齐争结姻好，倾府藏以事之。佗钵益骄，每谓其下曰：“我在南两儿常孝顺，何患贫也！”
而突厥的鼎盛期到了隋文帝时期就开始结束了，主要有三个原因：
第一，对隋战争失败，杨坚击败了突厥南侵。
于是以河间王弘、上柱国豆卢勣、窦荣定、左仆射高颎、右仆射虞庆则并为元帅，出塞击之。沙钵略率阿波、贪汗二可汗等来拒战，皆败走遁去。
第二，饥荒+瘟疫，突厥人口大量死亡。
时虏饥甚，不能得食，于是粉骨为粮，又多灾疫，死者极众。
第三，内讧，当时的大可汗沙钵略可汗和另外两个小可汗打起来了。
既而沙钵略以阿波骁悍，忌之，因其先归，袭击其部，大破之，杀阿波之母。阿波还无所归，西奔达头可汗。达头者，名玷厥，沙钵略之从父也，旧为西面可汗。既而大怒，遣阿波率兵而东，各落归之者将十万骑，遂与沙钵略相攻。
陷入困窘的沙钵略可汗转而被迫向隋文帝称臣，还说“得作大隋天子奴，虞仆射之力也”。之前是“我在南两儿常孝顺”，现在是“得作大隋天子奴”，不过二十年左右，真的是非常讽刺。
庆则又遣称臣，沙钵略谓其属曰：“何名为臣？”报曰：“隋国称臣，犹此称奴耳。”沙钵略曰：“得作大隋天子奴，虞仆射之力也。”
所以，早在隋文帝在位时期，突厥就已在战争、灾疫和内讧的三重打击下永远失去了旧日鼎盛期的荣光。而且更严重的是，这次内讧带来了突厥汗国的永久分裂。在隋朝的运作下，突厥汗国最终分裂为启民可汗的东突厥汗国和达头可汗的西突厥汗国。隋文帝的“圣人可汗”之称就是来自于这位东突厥的启民可汗。
启民上表陈谢曰：“大隋圣人莫缘可汗，怜养百姓，如天无不覆也，如地无不载也。诸姓蒙威恩，赤心归服，并将部 落归投圣人可汗来也。或南入长城，或住白道，人民羊马，遍满山谷。染干譬如枯木重起枝叶，枯骨重生皮肉，千万世长与大隋典羊马也。”
所以等到唐朝建立时，突厥早已不复巅峰期的荣光。甚至，突厥都不再是一个统一政权，而是东突厥和西突厥两个分裂的国家。一句话，人家早就不在巅峰期了，甚至已经分裂了。甚至在唐朝建立伊始，东突厥内部又分裂了一轮，推立出了薛延陀部的真珠可汗。
唐灭东、西突厥，固然都打得非常漂亮，但唐朝面对的突厥早已不是北朝面对的那个鼎盛突厥，而是隋初经历了饥荒、瘟疫、分裂后的东西两个突厥。
纵观历史，我们会发现唐朝和突厥的鼎盛期完全不重合。突厥的鼎盛期远在北魏、北周时期，到了唐初早已不复往昔。
再来看匈奴
匈奴的鼎盛期其实是与汉朝重合的。
汉初的匈奴，和战国时期被李牧暴打的匈奴完全不是一回事，和秦始皇时期被蒙恬暴打的匈奴也完全不是一回事。战国和秦朝的匈奴，只是众多草原民族中的一个，甚至都不是实力最强的一个。最强的当属东胡和月氏，东胡王甚至敢直接问冒顿单于索要千里马，甚至索要冒顿的老婆。
而汉初的匈奴呢？汉初的匈奴已经一跃成为整个北方草原的统治者。这一切当然是和冒顿单于有关。
冒顿借着东胡王的轻敌，一举攻灭东胡。紧接着，西击走月氏，南并楼烦、白羊河南王，收复了河套，甚至侵入燕地、代地。
及冒顿以兵至，击，大破灭东胡王，而虏其民人及畜产。既归，西击走月氏，南并楼烦、白羊河南王。悉复收秦所使蒙恬所夺匈奴地者，与汉关故河南塞，至朝那、肤施，遂侵燕、代。是时汉兵与项羽相距，中国罢於兵革，以故冒顿得自彊，控弦之士三十馀万。
所以刘邦建立大汉后面对的匈奴，是雄主冒顿领导下的“控弦之士三十馀万”的草原霸主。就像司马迁说的，此时的匈奴正处在千年以来最强盛的时期，“尽服从北夷，而南与中国为敌国”。
自淳维以至头曼千有馀岁，时大时小，别散分离，尚矣，其世传不可得而次云。然至冒顿而匈奴最彊大，尽服从北夷，而南与中国为敌国，其世传国官号乃可得而记云。
《史记》还记载，刘邦被围白登时，冒顿单于出动了四十万精锐起兵，甚至还分为四个色块，西边都是白马，东边都是青马，北边都是黑马，南边都是红马。这段记载可能有夸大成分，但这至少能够说明：当时匈奴的动员能力也达到了一个前所未有的地步。
也就是说，汉朝初年的匈奴，在冒顿的领导下正处于匈奴历史上的鼎盛时期。
虽然刘邦以后的汉朝确实处于国力上升期，但当时的匈奴更是处于鼎盛。你确实是上升期，但人家也是上升期，而且人家上升得极为迅速。
尤其是之后的老上单于时期（前174年 - 前161年在位），更是空前强大，军事上空前强大，西面攻伐月氏，杀了月氏王，平定了西域：向南屡破汉朝，使汉朝无计可施。政治上也相对团结，没有发生内部矛盾。
因此，汉朝初年的匈奴，对应的不应该是唐朝初年的分裂突厥，应该对应的是南北朝时期的鼎盛突厥。
那唐初的突厥，应该对应什么时候的匈奴呢？
更像汉宣帝、汉元帝时期的匈奴。
就像突厥分裂为东西突厥，宣帝、元帝时期的匈奴也分裂为南匈奴和北匈奴。
之后就是南匈奴的呼韩邪单于向汉朝称臣，还娶了王昭君。而北匈奴则被陈汤一举荡平，还留下了陈汤的那句名言。
臣延寿，臣汤，将义兵，行天诛，赖陛下神灵，阴阳并应，天气精明，陷陈克敌，斩郅支首及名王以下，宜县头槀街蛮夷邸间，以示万里，明犯强汉者，虽远必诛！
另外还有一点，汉朝是第一个深入草原作战的王朝，对草原的认识处于探索和开拓阶段，就像河西走廊第一次被中原王朝占领就是始于汉朝，之前是胡人的牧马草场。而唐朝那会对草原已经不陌生了，打了几百年上千年连唐朝军队都有很多都是草原人投靠过来的。
总而言之，我们不应该将汉初匈奴和唐初突厥进行机械的类比。事实上，汉初刘邦面对的匈奴更适合对应北魏后期的鼎盛突厥，而唐初的东西突厥则更适合用宣元时期的南北匈奴来类比。
可以说，唐灭突厥是上升期国家打衰弱期国家，汉匈大战是上升期国家打上升期国家硬是活活打衰弱。
现在我们的历史课本中，但他们也有自己的国运变化，也有上升期、鼎盛期、衰落期、分裂期。
汉初面对的匈奴处在鼎盛期。就像北周、北齐对突厥无可奈何一样，汉初也只能被迫选择对匈奴和亲。同样，唐初先后消灭东突厥和西突厥，而宣帝、元帝时期的汉朝也是诛灭北匈奴、封藩南匈奴。