垓下之战：韩信指挥三十万合围项羽，兵仙和霸王的巅峰对决
荥阳对峙
京索之战
彭城之战时项羽以三万精骑一举大乱了刘邦的防御体系，进而把刘邦打回关中。刘邦一路败退到荥阳，然后整合残兵败将以及萧何派来的新兵，最终在京、索一带阻击前来追赶的楚军（注释1）。在此有个不起眼的史料，那就是郦食其也退回到荥阳了。刘邦刚刚经历彭城溃败，他自己的家人都丢了，但是这么一个七老八十的人竟然完好无损，而且刘邦的嫡系列侯一个都没死（140多个）。
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刘邦彭城溃败，死去的士兵尸体能让水断流，但刘邦的嫡系精英一个都没损失，这就十分让人起疑了。后世有阴谋论分析刘邦是故意失败的，目的就是削弱诸侯们和项羽的实力。至于是不是故意的，我们不知道，但是我们可以就此得到一个结论，那就是刘邦的嫡系精英毫发无损，而诸侯们和项羽都互有损失。刘邦能正面应对楚军，并且将其阻击在京、索之间让其不得深入荥阳以西，可见两者军队的差距越来越小。
荥阳之战
荥阳是中原的交通枢纽，天下最大的粮仓（敖仓）也就在这里。因此项羽和刘邦就展开了争夺战，目的就是荥阳。原本刘邦驻守荥阳，但是项羽屡次侵夺汉军甬道（粮道），最后刘邦也不得不率精兵逃跑。（注释2）之后刘邦利用反间计离间项羽和范增，并且猛攻成皋。
此时项羽的主力在这里，但是刘邦的中心不在这里，刘邦的重心在张耳和韩信的身上。刘邦趁项羽的主力在荥阳的时候派张耳和韩信出兵伐赵，并且成功占领赵国。当项羽的主力还在荥阳的时候，刘邦就已经遣兵调将伐赵了。虽然丢了荥阳，但是刘邦占领了赵国。项羽主力被拖住、韩信伐赵，这两件事情从另一方面佐证了上面的看法，彭城之战同时削弱了诸侯们和项羽的实力，但是刘邦的实力保存完好。
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成皋之战
汉三年七月，刘邦多次挑起成皋之战，但是楚军坚守不出。之后因为不堪受辱，所以出城作战，但是被汉军击败，刘邦也趁机收复成皋。随后就食敖仓，围困荥阳。项羽得知后火速西进，试图解荥阳之围。与此同时彭越连破十七城，兵锋直指彭城（项羽大本营）。同年，韩信击败龙且，平定了齐地。
刘邦和项羽两人在荥阳对峙两年多，互相都有所胜负，但是真正赢的人是刘邦。因为刘邦的地盘在不断扩展，而项羽的地盘在不断的缩减。刘邦在荥阳对峙时期，趁机夺取赵、魏、齐、燕、楚等大片土地，而项羽却被荥阳对峙拖垮了，自己的实力也一天不如一天。
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聚兵垓下-兵仙和霸王的巅峰对决
汉四年，楚汉双方达成了鸿沟和议，也就是以鸿沟为界线，楚和汉划分天下。项羽带领自己的十万军队撤回楚地，而刘邦也欲西返关中。但张良和陈平却建议撕毁和议，乘胜追击（注释3）。刘邦采纳了二人的建议，开始追击楚军。原定计划的刘邦追至夏南，而彭越和韩信一同南下，最后合围楚军。但是韩信和彭越并没有如约南下，反而是让刘邦一个人面对项羽。项羽一路被追也很恼火，发现只有刘邦的时候就开始扭头反击，并且轻松将其击败。
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刘邦赶紧退兵，最后固守陈下。刘邦也想不明白，为什么彭越和韩信都不听他的？如果彭越和韩信南下，那么他们就能合围项羽，进而击败他。张良解释道：“现在项羽败局已定，但是彭越和韩信都还没有封地，他们肯定不会卖力。如果你提前给他们许诺，那他们就会来了。”于是刘邦采纳了张良的意见，把陈以东的地区都给齐王韩信，把睢阳以北至谷城封给彭越，就此换来了彭越和韩信出兵。
随后韩信、彭越、英布和刘邦回合，刘邦把指挥权交给了韩信，就此开始绞杀项羽。垓下之战流出来的细节并不多，史书记载如下：项羽之卒可十万。淮阴（韩信）先合，不利，却。孔将军、费将军（费候陈贺）纵，楚兵不利，淮阴侯复乘之，大败垓下。
史书对此战描述比较少，但是我们可以推演当时的情况。大军部署如图所示：
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韩信为先锋，孔将军为左翼，费将军为右翼，刘邦为中军，周勃和柴武带领预备军坐镇后方（左侯，右侯）。
部队类型部署如图所示：
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战争流程如下：
1：韩信为先锋，但是韩信佯装败退，然后诱敌深入。
2：项羽紧跟其后，追击韩信。但是发现了刘邦的中军，于是转向追击中军。
3：左将军和右将军同时出击，彻底将项羽部队包围。然后吹楚地的音乐，逐步瓦解敌人的战斗意志。
4：韩信的部队将项羽的部队撕裂开，分而攻之。
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部署分析如下：
1：韩信未得到刘邦许诺封地之前是拒绝出兵的，现在刘邦也只是口头承诺，鬼知道是不是真的，毕竟刘邦有不守信的例子。如果直接把自己的部队拼完了，那岂不是成为砧板鱼肉了？所以在这种情况下韩信就不可能让自己的部队和项羽的部队硬碰硬，毕竟这样下去损失太大了。但是韩信是总指挥，他又不能把自己的部队放在后方，这样谁都会起疑。所以韩信把自己的部队放在先锋，然后佯装失败，这样既没有多打大的损失，还方便抢功劳，这就是为什么韩信的部队类型为最弱的精骑兵的原因。既能示弱又跑得快，这才是最合适的。
2：韩信败退之后项羽可能会追击，但是项羽不是百分百追击的，所以韩信就需要引诱项羽追击。用什么当诱饵最好？毫无疑问，用刘邦当诱饵是最好的。因为彭城之战胜利的原因就是项羽摧毁了刘邦的指挥部，项羽的作战风格也偏向于斩首行动。所以韩信就把指挥部摆在这里，项羽没有道理不上钩。中军毕竟是刘邦所指挥的，所以必定是精锐的重骑兵，不然很难抵挡项羽。
3：骑兵也有强弱，项羽的部队不可能速度一致，定然会有一些慢的。所以左右将军率领最精锐的轻骑兵冲杀项羽后方，将项羽军队切成两半（将楚军的步兵和骑兵分开）或者直接包围。左右两翼的重点是一定要快，而且要防止项羽部队突围，所以必定是最精锐的轻骑兵。包围之后就开始吹楚地的音乐，开始逐步瓦解敌军的意志，以便更好的绞杀。
4：项羽被包围之后并没有固守，反而是选择突围。突围出去就是项羽，突围不出去就是另一个赵括。此时的情况和白起包围赵括的情况差不多，韩信的部队只需要将项羽的部队撕裂开，然后反而攻之就可以了。但是项羽突围出去了，所以韩信也不用将其撕裂开了，想办法追击项羽就行了。
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垓下之战的影响：
1：西楚就此走向覆灭，项羽乌江自刎空留千古悲叹。汉朝也开始走到舞台中央，开启了长达四百年的统治。
2：垓下作为古战场也闻名于世，地名文化永世长存，而且垓下遗址也成了省级重点保护单位。
3：虞姬和项羽自杀之后给后世文人墨客提供了素材，以至于后世创作出很多墨宝，比如李清照的夏日绝句（注释4）。
注释1：京索之战：《史记·项羽本纪》:“汉王（刘邦）闲往从之,稍稍收其士卒。至荥阳,诸败军皆会,萧何亦发关中老弱未傅悉诣荥阳,复大振。楚起于彭城,常乘胜逐北,与汉战荥阳南京、索间,汉败楚,楚以故不能过荥阳而西。2：《史记·高祖本纪》云:“汉王军荥阳南,筑甬道,属之河,以取敖仓。与项羽相距岁余,项羽数侵夺汉甬道,汉军乏食,遂围汉王。”又,“汉王绝食,乃夜出女子东门二千余人,被甲,楚因四面击之。将军纪信乃乘王驾,诈为汉王,诳楚,楚皆呼万岁,之城东观,以故汉王得与数十骑出西门遁。3：张良、陈平：汉有天下太半，而诸侯皆附之。楚兵罢食尽，此天亡楚之时也，不如因其机而遂取之。4：夏日绝句：生当作人杰，死亦为鬼雄。至今思项羽，不肯过江东。