成吉思汗有几位继承人？蒙哥怎样登上了汗位？忽必烈有哪些功勋？
作为一代天骄的成吉思汗，纵兵千里，横行欧亚，威名远扬，但临死前还是为了继承人的问题苦恼不堪。成吉思汗有四个可立为继承人的儿子——术赤、察合台、窝阔台、拖雷。
成吉思汗四个儿子跟随父亲东讨西征，立下的功劳不相上下，都有成为大汗继承人的资格，因而成吉思汗很难抉择。经过一番深思熟虑后，成吉思汗还是把窝阔台立为自己的继承人。
成吉思汗对自己宠爱的幼子拖雷又有一种愧疚之情，于是决定将王位和国家传给窝阔台，又把老营、家室、军队和珍宝等交给拖雷，使得拖雷一系在蒙古贵族中实力最为雄厚。
成吉思汗这种自相矛盾的安排给此后的汗位之争埋下了隐患。于是兄弟之间的矛盾之争在成吉思汗死后愈演愈烈，到公元1232年的秋天，拖雷竟然莫名其妙地死在征金的大军中。
蒙哥父亲拖雷死后，蒙哥被伯父窝阔台收养，得到昂灰皇后无微不至的照顾，后来窝阔台还为他娶了火鲁剌部的女子火里差为妻，并分给他一部分部民。
蒙哥得到伯父无微不至的照顾，但始终没有忘记要报杀父之仇，但现在的实力不足以同窝阔台对抗，因而把复仇深埋在心中，装出一副谦恭的样子，十分卖力地跟随窝阔台四处征战，屡立奇功。
公元1237年，蒙哥率领大军分别征服钦察部和斡罗思部，并于公元1239年征服阿速国。在每次战争中，蒙哥都身先士卒，奋不顾身，不仅消除了窝阔台家族对自己的猜忌，而且还在蒙古诸王中赢得了威望，为日后争夺汗位打下了良好的基础。他的母亲唆鲁火帖尼也在后方积极活动，请客送礼，犒劳军民，赢得了各方面的爱戴。
蒙哥以其刚强坚毅、淡泊名誉的品质和雄才大略的军事才能，加上母亲唆鲁火帖尼戒子潜民的声望，逐渐赢得了威望。贵由死后，窝阔台的子孙们很不争气，因而朝野上下都在心目中为蒙哥继承大统投了一票。
公元1249年，与术赤之子拔都结成同盟的蒙哥终于在推选汗位的库里勒台上，取得一边倒的优势，终于把汗位从窝阔台系手中夺了回来。1251年夏，蒙哥登上了大汗的宝座。
蒙哥即位后，继承了蒙古贵族热衷于对外战争的传统，继续向西用兵，相继征服了伊斯兰亦思马因派统治的木剌夷(在今伊朗)和哈里发统治的报达(今巴格达)。并在攻陷城池后，蒙古军队进行了惨绝人寰的大屠杀，其罪行令人发指！
蒙哥即位后继续征伐南宋，从公元1235年到公元1250年，蒙古军队与南宋军队在襄阳、樊城、郢州(今湖北钟祥)、成都等战略要地展开拉锯战。
蒙哥以忽必烈为征伐南宋的统帅，命其继续对南宋用兵。忽必烈采纳了姚枢的建议，在漠南汉地先后设置了河南经略司、陕西宣抚司，革除弊政，广泛屯田。
忽必烈经过仔细分析后，率大军于公元1252年夏远征大理。大理国的统治区域包括今云南全省、贵州、广西西部和四川南部以及缅甸、泰国、老挝的一些地方。
忽必烈率领大军一改自古在西线用兵必经四川中部和南部汉源一线的惯例，绕过这条古道，由甘肃临洮出发，经今甘、川、藏边界人烟稀少的高山峡谷之地，绕道2000余里抵达金沙江畔，完成了中国古代军事上的一次创举。经过短暂休整后，忽必烈率大军攻入大理国都，将大理灭亡，完成了对南宋王朝的合围。
蒙哥在得知忽必烈顺利攻入大理，完成对南宋战略包围后，不由大喜，于是决定对南宋发动全面进攻。公元1257年春，蒙哥因猜忌解除了忽必烈的兵权，命幼弟阿里不哥留守漠北和林，然后亲率大军南下入蜀，并命令正面的左右两路大军伺机而动，准备在攻下四川后，顺江东下，三路大军在鄂州(今湖北武昌)会师，然后南下直捣南宋国都临安(今浙江杭州)。
公元1257年秋天，蒙哥率40000右翼军突入四川，塔察儿亦率左翼军包围了樊城。塔察儿并无丝毫的军事才能，在此后的一年多战争中，只会掳掠财物，恣情享乐，并没有攻陷一城，军纪也十分涣散。蒙哥不得不起用忽必烈重统左翼军马，整肃军纪，这才使得左翼军队建立了一些功勋。
蒙哥率领大军于公元1259年初包围四川重镇合州，切断了南宋援助部队与合州的一切联系。宋守将王坚毫不畏惧，率领合州军民奋勇抵抗，蒙军连攻5个月不克。蒙哥为此暴跳如雷，亲临前线督战，结果被炮石击伤，一个月后便死于军中。
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