桂陵之战，孙膑如何领兵打败魏军，并生擒庞涓？有什么结果？
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桂陵之战是历史上一次著名截击战，发生在河南长垣西北。公元前354年（周显王十五年），魏围攻赵都邯郸，次年赵向齐求救。齐王命田忌、孙膑率军援救。孙膑认为魏以精锐攻邯郸，国内空虚，于是率军围攻魏都大梁，使魏将庞涓赶回应战。孙膑却在桂陵（一说山东菏泽，一说河南长垣）伏袭，打败魏军，并生擒庞涓。孙膑在此战中避实击虚、攻其必救，创造了“围魏救赵”战法，成为两千多年来军事上诱敌就范的常用手段。
历史背景
魏国在战国初期因魏文侯的改革而变得强大起来，因而引起了其他诸侯的戒备。公元前356年，赵成侯在平陆（今山东汶上）和齐威王、宋桓侯相会以示好，并与燕文公在阿（今河北南阳北50里）会盟。由此，魏国开始有被诸国联合进攻的可能，因此魏国欲找机会突破，以解除这个危机。
战役起因
公元前354年（周显王十五年），赵国进攻魏国的盟国卫国，夺取了漆及富丘两地（均在今河南长垣）， 此举招致了魏国的干涉，魏国派兵包围赵国首都邯郸（今河北省邯郸市）。
公元前353年（周显王十六年），赵国派使者向齐、楚两国求救。齐威王召集大臣们商议，邹忌反对救援，而段干朋则建议齐威王分兵一路向南攻打襄陵（今河南省睢县）来疲劳魏军，然后趁魏军攻破邯郸后救援赵国，这样既救援了赵国，又同时削弱了魏、赵两国。
战役经过
孙膑谋划
齐威王采纳段干朋的建议，兵分两路，一路齐军围攻魏国的襄陵，一路由田忌、孙膑率领救援赵国。
齐军兵分两路，一路与宋国景敌、卫国公孙仓所率部队会合，围攻魏国的襄陵。 一路由田忌、孙膑率领救援赵国。齐威王打算让孙膑担任主将，但孙膑以遭受过酷刑、身体有残疾为由拒绝。齐威王于是任命田忌为主将，孙膑为军师，让坐在带着蓬帐的车子中出谋划策。
围魏救赵
此时魏军主力已攻破赵国首都邯郸， 庞涓率军八万到达茬丘，随后进攻卫国，齐国方面田忌、孙膑率军八万到达齐、魏两国边境地区。田忌想要直接与魏军主力交战，但被孙膑阻止。孙膑认为魏国长期攻打赵国，主力消耗于外，老弱疲惫于内，国内防务空虚，应当采用声东击西、围魏救赵的战术，直捣魏国首都大梁迫使魏国撤军，魏国一撤军，赵国自然得救。孙膑于是建议田忌南下佯攻魏国的平陵（今山东省菏泽市定陶区东北），因为平陵城池虽小，但管辖的地区很大，人口众多，兵力很强，是东阳地区（指魏国首都大梁以东的地区）的战略要地，很难被攻克；而且平陵南面是宋国，北面是卫国，进军途中要经过市丘，容易被切断粮道，佯攻此地能很好的迷惑魏军，造成庞涓产生齐军主将指挥无能的错觉。
大获全胜
田忌采纳孙膑的计谋，拔营向平陵进军。接近平陵时，孙膑向田忌建议由临淄（今山东省淄博市）、高唐（今山东省高唐县）两城的都大夫率军直接向平陵发动攻击，吸引魏军主力，果然攻打平陵的两路齐军大败。孙膑让田忌一面派出轻装战车，直捣魏国首都大梁的城郊，激怒庞涓迫使其率军回援；一面让田忌派出少数部队佯装与庞涓的部队交战，故作示弱使其轻敌。田忌按孙膑的要求一一照办，庞涓果然丢掉辎重，以轻装急行军昼夜兼程回救大梁。孙膑带领主力部队在桂陵（今河南省长垣县西南）设伏，一举擒获庞涓。
战役结果
桂陵之战并没有击溃魏军主力，齐国也没有正式进攻魏国首都大梁，赵国首都邯郸仍为魏国所占领。
公元前352年（周显王十七年），魏惠王调用韩国的军队击败包围襄陵的齐、宋、卫联军，齐国被迫请楚国大将景舍出面调停，各国休战。
公元前351年（周显王十八年），魏惠王与赵成侯在漳河边结盟，撤出赵国首都邯郸。大约在此时齐国将庞涓释放，使其回魏国再度为将。