孙膑于田忌是如何围魏救赵的？围魏救赵发生在哪一年什么战役中
事件《史记·孙子吴起列传》，是讲战国时期齐国与魏国的桂陵之战。公元前354年，魏惠王欲释失中山的旧恨，便派大将庞涓前去攻打。这中山原本是东周时期魏国北邻的小国被魏国收服，后来赵国乘魏国国丧伺机将中山强占了，魏将庞涓认为中山不过弹丸之地，距离赵国又很近，不若直打赵国都城邯郸，既解旧恨又一举双得。
魏王从之，欣欣然似霸业从此开始，即拨五百战车以庞涓为将，直奔赵国围了赵国都城邯郸。赵王急难中只好求救于齐国，并许诺解围后以中山相赠。齐威王应允，令田忌为将，并起用从魏国救得的孙膑为军师领兵出发。这孙膑曾与庞涓同学，对用兵之法谙熟精通。
魏王用重金将他聘得，当时庞涓也正事奉魏国。庞涓自觉能力不及孙膑，恐其贤于己，遂以毒刑将孙膑致残，断孙两足并在他脸上刺字，企图使孙不能行走，又羞于见人。后来孙膑装疯，幸得齐使者救助，逃到齐国。这是一段关于庞涓与孙膑的旧事。
且说田忌与孙膑率兵进入魏赵交界之地时，田忌想直逼赵国邯郸，孙膑制止说：“解乱丝结绳，不可以握拳去打，排解争斗，不能参与搏击，平息纠纷要抓住要害，乘虚取势，双方因受到制约才能自然分开。现在魏国精兵倾国而出，若我直攻魏国。那庞涓必回师解救，这样一来邯郸之围定会自解。我们再于中途伏击庞涓归路，其军必败。田忌依计而行。”
果然，魏军离开邯郸，归路中又陷伏击与齐战于桂陵，魏部卒长途疲惫，溃不成军，庞涓勉强收拾残部，退回大梁，齐师大胜，赵国之围遂解。这便是历史上有名的“围魏救赵”的故事。又后十三年，齐魏之军再度相交于战场，庞涓复又陷于孙膑的伏击自知智穷兵败遂自刎。孙膑以此名显天下，世传其兵法。这个典故是指采用包抄敌人的后方来迫使它撤兵的战术。
孙膑谋划
初时田忌计划奔赴邯郸，与魏军主力决战，解决邯郸之围。但孙膑认为这不利于齐国，于是提出了更为创新和可行的方法，即“批亢捣虚”与“疾走大梁”。“批亢捣虚”即是避实击虚，攻其必救，使敌人出现后顾之忧，前线之围便会自动解开。“疾走大梁”即是以迅雷不及掩耳之势向魏国重城大梁进逼，以切断魏国的运输要道，并攻其所不备。这样一来，魏军定必回师自救，齐军则可乘其疲惫于路，一举击败魏军，而赵国之围则自动解除。
庞涓中计
孙膑这一招“批亢捣虚”使得田忌甚为拜服，立即采用。于是齐军主力立即向大梁挺进。在此危急存亡之际，虽然邯郸城已攻破，魏军还是不得只以少数兵力留守邯郸，并由主帅庞涓亲率主力回驰大梁。但同时间，齐军已于桂陵(今山东菏泽东北一带)设伏，准备截击魏军。魏军由于长期在外作战，已疲态毕露，再加以长途跋涉之急速行军，士兵皆战意大降。
于是齐魏一交战，魏军便被大败，魏军主帅庞涓被生擒，但与之有仇的孙膑在此次放过了他。结果赵国之围解除，邯郸亦失而复得。“批亢捣虚”这招由于在桂陵之战里被充份运用，因此后世以“围魏救赵”来称呼这道策略。