第一节 天文测量，收获颇丰

在唐玄宗李隆基的励精图治之下，开元时期百业俱兴，并且铸造了诸多成就。在科技文化方面，天文测量，数学医学，建筑地学，农业手工等方面，均有巨大成功。这些成就的获得和玄宗时期的政治统治和治国措施是分不开的。

唐朝在天文学上的成就，最着名人物的就是僧一行、王希明等。

唐玄宗开元十二年（724年），僧一行进行了天文测量。一行和尚（683-727年），本名张遂，魏州昌乐人。他从小就聪慧过人，青年时期勤奋苦读，博览群书，尤其对天文、历象、阴阳五行之学十分精通。道士尹祟知识渊博，有很多藏书。一行向他借览杨雄的《太玄经》，很快就归还了。尹崇说：“这本书很深奥，研习了这么多年，我还未通其要义，你想研求，不用这么急归还。”一行回答：“书中所要表达的意思，我已经全明白了。”并向尹崇展示自己所撰Ⅸ大衍玄图及《义决》一卷。尹祟惊赞不已，就与一行共同研究《太玄经》。从那以后一行声名大振，那时候的世人甚至把他比作孔子的得意弟子颜回。武则天的侄子武三思听说后很想结交他，他避而币见，历拜在禅宗大师普寂门下，削发为僧，取法号一行，隐居在嵩山。李旦即位后又派东部留守韦安石带厚礼邀请一行出山。一行借生病拒绝了这次邀请。一行访师求学，先后到天台山、荆州当阳山学习佛教经律和天文。

开元五年（公元717年），唐玄宗对一行的大名早有耳闻，就派他的族叔礼部郎中张洽拿着自己的诏挡召他到宫中侍奉，将他安置在光太殿。玄宗听说他记忆力惊人，为了试试他，递给他一本宫女名册。一行从头至尾看了一遍，马上将宫女的名字全部背出，这种记忆力让唐玄宗惊叹不已，佩服致极。唐玄宗还经常向他询问和征求治理国家和安定天下的方法，一行也毫无保留地提出自己的看法。开元八年（720年），天竺僧金刚智到长安传授密宗，一行拜其为师，此后成为唐朝密宗的一位领袖。

古代的封建帝王一向都很注重历律的修订。玄宗时期用的是高宗李淳风的《麟德历》，存在很大的误差，与当时天体的运行已很不一致。开元九年（721年），太史屡次上奏旧历预报日蚀不准确，唐玄宗对这件事十分重视，就命一行对前代诸家历法逐一考订，写出一本新的历律一行认为，创历立元，须知黄道进退情况。但却没有黄道游仪。当他得知率府兵曹梁令瓒在丽正书院设计出黄道游仪，并已经制出一个十分精密的木制模型时，就向玄宗建议将木模游仪改用铜铁铸造。得到获准后，一行与梁令瓒合作，于开元十一年（723年）完成。为了符合岁差现象，与天体实际运行相一致，这架仪器的黄道是可以在赤道上移动而非固定不变的。玄宗十分高兴，亲自提笔写了铭文，把仪器安放在灵台（古代的天文台）以考星度。

一行使用这个仪器测量恒星的赤道坐标和对黄道的相对位置，在与汉朝前人观测的结果进行比较研究时，他发现了恒星也在不断移动的天文现象。将近一千年后，英国天文学家哈雷才有类似的发现。通过浑仪，一行还发现了一种对以后制历意义重大的一个现象，即太阳运行速度不均匀的规律。不久，一行和粱令瓒又奉皇上的命令制造出了一台具仪器水运浑象，称为水运浑天或开元水运浑天俯视图。古代最初的浑象可能是西汉人耿寿昌发明的。东汉天文学家张暂所制成的漏水转浑天仪具，利用了铜壶漏水的力量。一行等人的浑象就是在前人基础上研制出来的。这种用铜铸成的倥器，推动轮子依靠的是流水的动力。如此，仪器便可以昼夜自转一周。又把太阳和月球缀于二轮上，可绕浑象运行，每天西转一周，日东行一度，月行十三度十九分，转二十九周多一点即日月相会。地平用木柜作成，仪器的一半埋于土中，可以极准确地反映出晦明朔望的变化。仪器还在地平线上安放了两个棰木人，面前置有钟鼓。每隔一刻就有一个术人击鼓，每隔一时辰（两小时），一木人出来敲钟，这种自动报时装置，形成中国特有的天文钟传统。

开元十三年（725年），唐玄宗很爽快地答应了一行组织人员在全国进行太阳影子长度和北极高度测量的要求。实际担任此事的，还有太吏监南宫说和太吏宫人相元太等。

这次大规模的天文实测，南至林邑（今越南中部），北抵铁勒（今内蒙古自治区以北），中间选12个测量点。这次测量的内容包括：每个测量点二分（春分、秋分）二至（夏至、冬至）时正午日影长度，测点的北极高度，以便确定南北昼夜的陡短、各地日食的食分等等。在这次测量中，以一行所领导的、由南宫说等人所主持的河南一段的测量更为精细。开元十二年（724年），测量人员以今河南焦作为中心，在河南白马（今河南滑县）、浚仪（治所在今河南开封）、扶沟、上蔡四个测量点，测量了夏至日影长和北极高度，用绳子测量测点之间的距离。虽然一行他们经过实测所得到的子午线长度与现代高新技术测得的数据结果相比还有较大的误差，但是用较为科学的方法实地测量子午线，这还是世界上的第一次，比西方的阿尔曼孟于公元814年测量子午线早九十年。这次全国大地测量，对于一行《大衍历》关于日食和昼夜长短的计算有很重要的意义。

在海南，测量队还看到了在大陆从未见过的老人星（又称“南极老人”或“寿星”）下的璀璨群星及南极二十度以上的星群，这些星群都是自古以来没有被命名的。

开元十三年（725年），一行开始编订新历。他研究了历代旧历，考证古今得失，两年之后初步完稿，命名为《大衍历》。同年，一行不幸去世，年仅四十五岁。玄宗马上令已经退休而仍兼集贤殿学士的特进张说和历官陈玄景继续修订整理成书。

《大衍历》结构严谨，演算步骤合乎逻辑，与此前所有的历法相比是最精密的一部。这部历书共有十八篇，历术七篇，略例一篇，历仪十篇。此招对太阳周年视运动中速度变化的规律的描述与以往所有历法相比都更与实际相符。它在日食计算中，首次考虑了全国同地点的日食情况，提出全国不同地点相对于标准点阳城计算食差的办法，这就是“九服食差”。一行在天文计算方面也很有成绩。他在刘焯的基础上确立了不等间距二次差内插法的计算公式，在编制天文数表时，吸收运用了从印度传入的正弦函数一又在计算月亮距黄道度数时提出用等间距三次差内插法的近似公式，极大地推动了古代天文学的计算。

唐朝在日食计算上的进步，可见于一行《大衍历》关于不同地区所见食分不同的描述：“日月交食，大小相差，而月在日下，自京师钭射而望之，假中国食既，则南方载日之下，所亏才半。”这段叙述，事实上已隐约谈到全食带及食带以外见食不同的道理了。关于判别日食的亏超方位问题，一行《大衍历》也作出了很好的论述，比汉代人“日食皆从西，月食皆从东，无上下中央者”的认识更为全面和细致。《大衍历》写道：“月食：月在阴历（指黄道北），初起东南，甚于正南，复于西南。月在阳历（指黄道南），初起东北，甚于正北，复于西北。其食十二分以上者（指12/15），皆起于正东，复于正南。”“日食：月在阴历，初起西北，甚于正北，复干东北。月在阳历，初起西南，甚于正南，复于东南。其食十一分以上者，皆起正西，复于正东。”