匈奴40万大军困刘邦于孤山之中，为什么最后却放过刘邦？
刘邦得知韩王信和匈奴联军犯境后，决定率领32万大军御驾亲征。汉军在刘邦的带领下连战连捷，大败韩王信和匈奴联军。又不是灭国战，匈奴就想捞点好处，久攻不下，援军又到，韩王信也没按协议出兵，又有皇后这个台阶可以下，顺水推舟！
单于真正辙退的主要原因是，汉军的援军已经快对匈奴大军形成大合围之势，如果匈奴不在短时间里撒退最后被围歼的必是匈奴大军。次要原因有①汉军战力过于强大。②韩王信的援军迟迟不到，疑韩王信投靠刘邦对付自己腹背受敌。③匈奴单于大军自身陷入死地，后勤粮草补给线被汉军次路合围大军周勃切断。④刘邦主路后续部队足渐跟了上来。
这种说法应该比较更可靠一点 在古代生产力底下 四十万大军加上马 那消耗不低于一百万步军，中原王朝都吃不消 更何况是匈奴呢？久攻不下又粮草不济 还有被越来越多的汉军主力打，韩王信援军又不到，这种情况换谁都害怕，撤退讲和就成了最好的解决办法。四十万骑兵人吃马喂的粮草消耗有多大，供给得多困难！在古代生产力低下的匈奴能拖得起吗？与汉军的交战又久攻不下，况且周勃率领的二十万汉军主力也不是吃素的，还有比双方讲和更好的办法吗。
专家说那个时候刘邦应该已经屈服冒顿了！虽然汉朝给冒顿的妃子送了很多钱财劝说冒顿但冒顿怎么可能听信她，再说汉朝连年征战国家正休养生息对匈奴构不成威胁所以就先放了刘邦回去。然后每年接受汉朝的进贡！中央电视台专门为这事件做了节目，专家得出的结论是，刘邦已经向匈奴屈服了。然后送钱，送女人。之后才有了单于给吕后让她去服侍单于的信，尔吕后恭恭敬敬的回了，可见是多么的屈辱，可见之前的协定绝非平等 .
匈奴主要是平原骑射为主，在白登山发挥不是很好，而汉军主力部对已经在逼近了，一千多年以后成吉思汗统一蒙古高原国立鼎盛时期倾全国之力才组织起来了20万骑兵，这二十万骑兵还是天下无敌的超级bug，当时匈奴估计也就那么几万人马，被汉朝这边夸大成了40万，只不过是想凸显出己方军队的强大罢了！