汉武帝和东汉光武帝刘秀，关系是怎样的？光武帝是汉武帝的后代？
西汉孝景皇帝（汉景帝）刘启共有14个儿子，除了皇十子汉武帝刘彻成为东汉最杰出的皇帝外，他的其他几个皇子都涌现出了不少非常厉害的子孙后代，比如皇六子长沙定王刘发，后代出现了更始帝刘玄和东汉开国皇帝光武帝刘秀两位皇帝。皇九子中山靖王刘胜，一生有儿子百余人，后代出现了蜀汉昭烈帝刘备和蜀汉后主刘禅两位皇帝。皇四子鲁恭王刘余，后代在东汉末年出现了荆州牧刘表和益州牧刘焉、刘璋三位有影响力的地方诸侯。
说到光武帝刘秀，就不得不提到他的五世祖长沙定王刘发和汉武帝时期颁布的“推恩令”。
刘发是汉景帝第六子，生母本是景帝宠妃程姬的侍女，由于母亲身份卑微，因此汉景帝一直对这个儿子不甚宠爱，在皇子中他的封地也很小。直到后来刘发乘回长安给景帝祝寿时斗胆向父皇诉说自己封地小的事情，心生怜悯的景帝才把武陵、零陵、桂阳三郡封给刘发。
刘发的封地远来距离长安千里之遥的南方蛮荒之地长沙，他为人非常孝顺，很想念自己的母亲，他每一年都要脱人运送一批上好的大米孝敬母亲，同时还叫人把长安的泥土运回长沙，日久天长，泥土越积越多，刘发就把这些泥土建起了一座筑台，经常登高台往长安方向望去，遥寄对母亲的思念之情，此等孝心，确实让人侧目，因此他所建的“定王台”也被人们称为“望母台”。
刘发一生大部分的时光都在封国度过，他有儿子16人，除了长子刘庸承袭王位称长沙戴王，其他十五个儿子全部被封为列侯，其中第13子刘买正是更始帝刘玄和汉光武帝刘秀的四世祖。
刘秀的出身也不算贫寒，他的父亲刘钦好歹也是个公务员，当过南顿县县令，但刘钦一死，失去父母的刘秀兄妹便成了孤儿，生活无所依靠，最后被远在南阳郡蔡阳县（今湖北枣阳）的叔父刘良所抚养，成了普通的平民。身为西汉正儿八经的皇室之后，刘秀最后怎么会沦为平民呢？
这就不得不提到汉武帝时期推行的“推恩令”了，汉景帝时期，西汉发生了差点造成汉朝分裂的七国之乱，虽然最后叛乱被平息了，可是藩王势大已经成了不可忽视的大问题。汉武帝刘彻即位后，为了巩固中央集权听从主父偃之见颁布了推恩令，在以前，诸侯国所管辖的区域只能由长子基础，推恩令颁布后，改为由长子、次子和三子共同继承，这也进一步削弱了诸侯国的势力，诸侯国由此被越封越小，一直到最后无地可封，主父偃在给汉武帝的奏文中就明确指出“上以德施，实分其国，不削而稍弱矣。”推恩令看似受惠于宗室子弟，实则在不知不觉中，藩王的土地被一再稀释，到最后，藩王的封地四分五裂，再也成不了气候，宗室子弟传到几代后，没有土地可封的便逐渐沦为平民。
汉光武刘秀的四世祖刘买，是长沙定王刘发第十三子，被封为舂陵节侯，刘发死后，爵位由长子刘熊渠继承，刘秀的曾祖父刘外出外就官，担任郁林（今广西贵港）太守。刘外生子刘回，即刘秀之祖父，刘回在西汉末年担任巨鹿（今河北巨鹿）都尉，共生三子刘钦、刘良、刘歙。刘钦即是刘演和刘秀兄弟的父亲，曾担任南顿县县令。值得一提的是，东汉光武帝刘秀虽然和更始帝刘玄都是长沙定王刘发之后，但两人的血脉非常接近，都是舂陵节侯刘买曾孙，刘玄居长，是刘秀的族兄。
汉武帝刘彻的谥号和东汉光武帝刘秀的谥号为什么都带一个“武”字？这是巧合吗？
虽然汉武帝刘彻和东汉光武帝刘秀的谥号都带一个“武”字，但两者没有任何关系，不少人据此认为刘秀是刘彻之后，这当然是错误的，光武帝刘秀的五世祖长沙定王刘发是汉武帝刘彻之兄，据此以辈分论之，汉武帝刘彻应该是刘秀的叔祖。
汉武帝的谥号是“武”，具体解释是“威强睿德曰武”，威严坚强而睿智。他在位时大举用兵击败匈奴，稳固了北疆，军事上颇有建树，因此谥号“武”。
光武帝的谥号也好解释：克定祸乱曰“武”，光武即光绍前业之意。光武帝以平民出身，克定天下，完成统一，再一次光复汉朝河山，其武功足以名垂青史，“光武”这个谥号完全契合刘秀本人。
汉武帝与光武帝的谥号虽然接近，但光武帝绝对不是汉武帝后代，但他们同为汉景帝之后这是事实，按辈分，光武帝刘秀还要尊汉武帝为叔祖。