战国冷知识-魏、齐争霸与“会徐州相王”
战国时期，中国境内独立的国家不止七个，但国势强盛、互相雄长的，则只有秦、楚、齐、魏、韩、赵、燕七国，史称“战国（指有力作战的国家）七雄”。这时的七个强国，都想在战争中吞并其他国家，进行着激烈的决定存亡的战争。
战国初年的六十年间，魏国是个风头十足的国家，在它西边的秦、东边的齐、南边的韩、楚，北边的赵，没有不受它的侵略的。各国称王后，周王室的余威完全消灭。各国也就无需另寻理由地锋刃相指了。此时的秦国，既已“出柙”，六国的外交政策不外两途，即所谓“合从（纵）”和“连衡（横）”，或简称“从”、“衡”。
自魏衰后，六国中声势足以与秦相埒，力量足以左右局势的惟有楚和齐。这两国若再倒坍，秦国统一天下便可注定。秦国在战国中期的合纵连横变化中，逐渐强大起来。到了秦孝文王、秦庄襄王时，秦的统一已到大势所趋，水到渠成的境地，最后便由秦始皇完成了吞并六国的事业。
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魏、齐争霸与“会徐州相王”
魏国自从魏文侯任用李悝实行变法，就开始强盛起来。文侯、武侯两世，魏灭中山国，东面屡败齐人。西面侵入秦之河西，派李悝、吴起守西河、上郡，一再挫败秦国的进攻。到武侯子惠王时，实行改革，更加强盛。公元前361年，惠王从安邑（今山西夏县）迁都大梁（今河南开封市），从此更加紧了对宋、卫、韩、赵等国的进攻。
在魏国进一步强大的同时，齐国由于齐威王的改革，秦国由于商鞅变法而都强大起来。
公元前354年，由于赵国夺去了魏国的附庸卫国，魏国就起兵伐赵，率宋、卫联军围攻赵都邯郸，次年破之。于是，赵国向齐求救，齐威王派田忌为将，孙膑为师，前往救援。孙膑认为魏国的精锐部队在赵，内部空虚，乃“引兵疾走大梁”，魏军回救本国，齐军乘其疲备，“一举解赵之围而收于魏”（《史记•孙子吴起列传》），在桂陵（今河南长垣西南）取得大胜，“擒庞涓”（《孙膑兵法•擒庞涓》）。
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但在公元前352年，魏惠王调用了韩队联合打败了齐、宋、卫的联军，齐国不得已向魏求和（《水经•淮水注》引《竹书纪年》）。次年，魏国便迫使赵在漳水之上结盟，并把邯郸归还赵国，魏在东线取得了胜利。
这时的秦国，正在奋发图强，公元前354年曾打败魏军于元里，攻取了河西的少梁；公元前352年又攻入魏的河东，一度攻取了安邑；次年又包围固阳，迫使归降。后来，魏国和齐、赵先后结盟讲和。到公元前350年，魏又回头向秦反攻，曾围攻上郡的定阳（今陕西延安市东），结果秦孝公在彤（今陕西华县西南）与魏惠王相会修好，因而魏在西线也取得了胜利。这时的魏国，就一般形势来说，仍很强盛，但其力量还是敌一国有余，敌天下不足。因而在公元前344年，魏自称为王，“广公宫，制丹服，旌建九州，以七星之治”（《战国策•齐策五），“乘夏车，称夏王”（《战国策•秦策四》），俨然摆出天子的场面来。同时，魏惠王还有心去做盟会中的霸主，于是在公元前344年召集逢泽（今河南开封市南）之会。邀了宋、卫、邹、鲁等国国君和秦公子少官来参加会盟，并同去朝见周天子。逢泽之会可以说是魏惠王势力发展的顶点，也可以说是战国时期连横局面的开始，这是黄池以后从来未曾有过的大型盟会。
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公元前342年，魏国向韩进攻，三战三胜，直入韩国。韩向齐国求救。
齐威王在次年当魏、韩打得精疲力尽时，派田忌、田婴为将，孙膑为军师，以十万大军应战。孙膑利用魏军骄傲轻视齐军，采用了“减灶诱敌”的计策，逐日减少营地军灶数目，三天之内从十万灶减到五万灶，再减到三万灶，制造齐军大量逃亡的假象，迷惑敌人。魏国果然中计，庞涓因之曰：“我固知齐军怯：入吾地三日，士卒亡者过半矣”。于是，只以少数精锐轻装部队兼程追赶。到了马陵（今山东范县西南），正好天黑，马陵道狭而旁多险阻，魏军进入齐国伏兵的包围圈，顿时“齐军万弩俱发，魏车大乱相失”（均见《史记•孙子吴起列传》），结果庞涓自杀，太子申被俘，魏军主力被歼，遭到了惨重的失败。《孙膑兵法》中具体说明了把许多战车和武器作为障碍物，怎样在急迫中歼灭“窘处隘塞死地之中”的魏军，取得了“取庞□（涓）而擒太子申”（《陈忌问垒》）的战果。魏兵本来是训练有素的精锐之师，经过此次大败之后，精锐完全损失，接着韩、楚、齐、秦四面来进攻。魏国除了自守外，再也振作不起来了。
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公元前341年，齐、秦、赵从三面向魏进攻，魏国曾向秦反攻，失败了。公元前340年，魏国派公子■和秦国商鞅交战，公子■中计被俘，这是魏国的又一次惨败。公元前338年，秦孝公死，卫鞅亦被杀。但继位的秦惠王（当时尚称惠文君）承袭了富强的基业，到秦惠王八年，魏割黄河以西地方入秦，到秦惠王十年，魏再割黄河以西的北部地方上郡入秦。自此以后，秦、魏就以黄河为界，重新恢复了春秋时期秦、晋旧界。
魏国因受齐、秦的夹击，不断失败，因而展开了多边的外交活动。首先在公元前334年，采纳了相国惠施“以魏合于齐楚以按兵”（《战国策•魏策一》）的建议。通过齐相田婴的关系，率领韩国和其他小国国君，到齐的徐州（今山东滕县东南）朝见齐威王，尊他为王，齐威王也称认魏惠王的王号，此即所谓“会徐州相王”。
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战国时代七国中，除楚国早已称王外，魏在逢泽之会，自称为王，齐的称王即由此次会盟始。于是，魏、齐地位相等，共分霸业，缓和了两国的矛盾。齐、魏两国在“徐州相会”，则是赵、楚、《管子•乘马》云：“方六里为一乘之地也。一乘者，四马也。一马，其甲七，其蔽五。四乘，其甲二十有八，其蔽二十，白徒三十人奉车辆”。这就是说，在六里见方的范围内，要出兵车一辆，包括马四匹，甲士二十八人，蔽兵（防护战车的兵二十人，白徒（步兵）三十人，共八十七人。这叫做“乘马”制度。秦等国不能容忍的事，所以，公元前333年，赵肃侯派兵围攻魏的黄城（今河南内黄西）；楚威王亲率大军，进围徐州，打败了齐将申缚：秦国也以魏为“腹心疾”（《史记•商君列传》），不断攻魏，并使公子繇作为质子送到魏国。然后张仪前往魏国，游说魏惠王曰：“秦王之遇魏甚厚，魏不可以无礼”（《史记•张仪列传》），魏国因而把土郡十五县包括少梁在内一起献给秦国，互相言好。这样，黄河天险也就为秦所掌握了。
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公元前325年，魏、齐徐州相王后的第九年，秦、韩也相继称王。韩国由于经过昭王、申不害的治理，国力比赵、燕强，所以韩比赵、燕先称王。公元前323年，秦国派张仪和齐、楚大臣在■桑（今江苏沛县西南）相会，目的在于拉拢齐、楚，以便向魏进攻，这是张仪的连横政策。同时，公孙衍出任魏将，号为犀首，采取合纵的策略，发起“五国相与王”（《战国策•中山策》）。参加的五国是：魏、赵、韩、燕、中山，从这年起，赵、燕、中山也开始称了王。