郭守敬在哪个领域有突出贡献？他创造的高等级数运算方法叫什么？
在中国的科学技术史上，宋元时代是科学技术最为繁荣发展、各种发明创造层出不穷的重要时期。天文学、数学、医学都取得了新的成就。郭守敬就是在当时创新思想影响下出现的一位杰出的科学家、发明家，也是13世纪世界上杰出的科学家之一。他在天文、历法、数学、水利、地理学等方面都有很高的成就，尤其在对天文研究和天文仪器创制方面贡献巨大。
郭守敬从小喜欢动脑筋，对各种自然现象很感兴趣。他的祖父郭荣是一位精通数学和水利的学者，对少年时代的郭守敬影响很大。祖父认为他有培养前途，就送他到邢台西面的紫金山去求学。那时，一些有学问的人，像邢台人刘秉忠及沙河人张文谦等，都住在紫金山研究学问。
郭守敬读书刻苦认真，特别爱好天文学，利用课余时间制造了一些天文仪器的模型，得到张文谦等人的赞赏。郭守敬青年时代就不怕困难，敢想敢做。离家乡邢台城外五里多地，有一支泉水，经过一座石桥流进城里。年代久了，淤泥湮没了石桥，泉水涨起时，附近的庄稼和交通都受影响。于是县里人决定建造一座新石桥。20岁的郭守敬，被指定为工程的负责人。
他年纪虽轻，劲头却很大，先到现场仔细观察了地形，决定建桥地址，还开凿了沟渠，使泉水能够畅通无阻，把被淤泥湮没了的石桥也掘了出来，全部工程，只用了40天。当地百姓都赞扬他“巧思绝人”。当时中都(现在的北京)附近的河道，由于战争的影响破坏得很厉害，元世祖忽必烈派郭守敬负责治理这些河道。他用了不到两年时间，就完成了这项艰巨的任务。我们知道，现在的大运河是从浙江杭州起，往北直通到北京的。
可是当时，大运河只通到通州。从通州到北京的运输，要靠陆路。每逢秋雨连绵之日，运输就很难进行。郭守敬建议在北京和通州之间开凿一条河流，跟大运河连接起来。建议被采纳后，他立刻到现场进行实地观察、测量，决定把昌平县北山的泉水导入瓮山泊(现在的昆明湖)，再引进城里的什刹海，然后流入新运河。他还在这条河上修筑堤坝，设置闸门，用来调节水量，使大船也能通行。这就是有名的通惠运河。
元代以前的历法，虽经多次修改，但仍然墨守陈规。郭守敬认为只有根据对天象的周密观测，才能定出比较准确的历法。于是，他打破陈规，自制了一套天文仪器，计有13种之多，很有创见。其中的“简仪”，可以用来清晰地观测天空的日、月、星宿。仪器制成后，郭守敬提议在全国各地进行观测。元朝政府接受了他的建议，并派官员协助他在各地建立观测站。
东到高丽(现在的朝鲜)，西到滇地(今云南昆明市)和凉州(今甘肃武威)，北到铁勒(今俄罗斯的贝加尔湖)，南到琼州(今海南岛)，共建立了27个观测站，可以同时对天象进行观测，规模之大，当时是举世无双的。郭守敬根据观测的结果，再加以精密计算，经过4年时间，到公元1280年，制成了一种新历法，取古语“敬授民时”之意，命为《授时历》。
《授时历》推算出一年有365.2425天，跟地球环绕一周的时间，只差26秒，和目前世界通用的格里高利历的一周期一样，但比格里高利历早300年。对于郭守敬的才华，外国人也很钦佩。清朝初年，德国的传教士汤若望看了郭守敬制造的天文仪器后，称他为“中国的第谷”。第谷是丹麦的天文学家，制造过多种天文仪器，不过，他比郭守敬晚了300多年。郭守敬在数学方面也有很深的造诣。他创造了一种算法，能计算球面三角形，他的“平立定三差法”，是一种高等级数的运算方法。这种方法，在欧洲又过了4年，才由著名科学家牛顿和莱布尼兹研究出来。郭守敬活了86岁，一生从事科研活动，对我国古代科学事业的发展起了极大的推进作用。
本文为一点号作者原创，未经授权不得转载