刘备为何支持曹操杀吕布，而不是收编？分析历史背景和战略考虑
刘备其实并没有说吕布不可留，只是提起丁原、董卓往事，暗示曹操杀之。吕布的宿命其实早已注定，就算刘备不劝曹操杀吕布，其他人也会建议曹操杀吕布的，我认为吕布之死既有他自身的原因，也是刘备、曹操的私心使然。至于说究竟是什么让刘备暗示曹操“吕布不可留”，我认为至少有以下几方面原因：
一、吕布生平，屡杀旧主
一负丁原
吕布，字奉先，出生于并州五原郡，并州这个地方基本算是汉王朝较为偏远的地带，当地人比较悍勇，吕布就是其中典型的武者，史称吕布“弓马娴熟、臂力过人”，他在军中很快脱颖而出，中平六年的时候，时任并州刺史的丁原非常看重吕布，认为其“骁勇可倚”，对其委以重任。后董卓入京诛杀宦官，执掌大权，与丁原的矛盾日益明显，如此，董卓仅以利诱就让吕布倒戈，丁原遂冤死在自己最器重的心腹手中，而吕布则因诛杀旧主之功被任命为中郎将，封都亭侯。
二负董卓
起初，吕布在董卓帐下很是得意，然而，吕布在董卓帐下也未能长久，诸侯会盟讨伐董卓时，吕布被迫随董卓西迁长安，内心对追随董卓的前景已经产生了动摇，这个时候恰逢吕布与董卓爱妾有染，董卓险些怒杀吕布，两人关系遂跌入冰点，吕布这时已经深感恐惧，王允等人得知后便劝其诛杀董卓，吕布果然应允，再次背叛了自己的恩主。杀掉董卓后，吕布因功升任奋武将军，进封温侯，与王允同掌朝政。
吕布反复背叛自己的上级，毫无忠义可言，于公来讲，刘备不认为收降吕布是个正确的决定，因为这样的人，难保将来不会再次背叛自己的主人。
二、吕布负恩，结私怨于刘备
长安政变后，王允一波瞎操作逼反了董卓旧将，吕布遂被逐出长安后，四处流亡，袁术、袁绍均不能容他，最后，吕布采纳陈宫的建议，利用曹操东征徐州的时候夺取了兖州，后又为曹操所败，辗转流浪至徐州投奔刘备，在到处都不受欢迎的情况下，刘备不顾吕布恶名依然接纳了吕布。可是吕布不知感恩，竟然利用刘备南下攻打袁术的时候，反客为主，占据了徐州，刘备被迫退守小沛。最后吕布在徐州败亡，被曹操俘杀。
对刘备来说，徐州不仅是他首个获得的根据地，更是他得意立足于诸侯的资本，这里对刘备的重要性不言而喻，可吕布非但不感激刘备的收留，还抢了人家的地盘，不但使其讨伐袁术的行动失败，而且连立足之地都没有了，刘备自然恨吕布，因为无论是谁都不能容忍恩将仇报的行为，刘备依然是如此。
由此可知，刘备于私心，有大仇与吕布。
二、吕布悍勇，备恐其为操所用
吕布虽然有勇无谋，但放眼当时的乱世，能在武艺上胜过吕布的人并不多，如果曹操能用吕布为骑兵将军，曹操无疑是得了一员大将。刘备虽然失去了徐州，暂时寄身于曹操，但刘备心中是有野心和志向的，他并不打算长期听命于曹操，现在的刘备只是暂时利用曹操安身而已，只要时机成熟，刘备是要离开曹操阵营的，所以刘备在思考吕布杀或不杀的问题上，更倾向于不让曹操得到吕布，以避免将来的对手过于强大。
由此可知，刘备于私心，恐曹操添虎豹
三、吕布盛名，曹操本就忌惮之
吕布除了与刘备有私仇外，与曹操也是战场上的老对手。在曹操起兵于兖州的时候，吕布就觊觎起曹操的地盘，当曹操率部攻打陶谦的时候，吕布干脆入主兖州，弄得曹操差点老巢不保，只好放弃夺取徐州的计划，转身收拾吕布，双方大战多时，弄得兖州生灵涂炭，虽然击败了吕布，但曹操也失去了得到徐州的最好机会，反倒是刘备白白占了徐州，曹操焉能不恨吕布。
后来吕布成了徐州的主人，曹操与之再次大战，这场战争可谓是中原归属的战争，曹操击败吕布才奠定了他称雄中原的基础，对于这个一直以诸侯之名与他作战的老对手，曹操不可能像对待普通将领那样对待吕布，所以曹操在考虑是否用吕布为将的时候，肯定也会考虑吕布的忠诚度，试问，以曹操这样多疑的人，怎么能安心使用吕布呢？刘备这个时候公开提出丁原、董卓往事，正好应对了曹操内心深处的担忧。
由此可知，曹操多疑，必不敢信任吕布，刘备所言正合曹操心意。
无论吕布降与不降，他的宿命都是一死，与其贪生求饶，不如学张辽大义赶死，也许这样还能留下一段美名。