徐光启翻译《几何原本》时便曾预言后世必将普及
中国古代知识分子第一个翻译欧几里得《几何原本》（Elements）的是明朝数学家徐光启。不过史书上最早的记载可以追溯到蒙元时期。
中国古代数学里几何算比较发达的，《周髀算经》记录了勾股定理的结论并提出3、4、5一组勾股数，这在世界历史上仅次于巴比伦、埃及和印度，是第四个发现勾股定理的古代文明。三国时期东吴的赵爽和曹魏的刘徽先后给出割补法证明勾股定理，是世界上第二个证明该定理的古代文明。刘徽还开创了割圆法计算π，并提出了计算面积的积分思想。南北朝时期祖暅把刘徽的积分思想推至三维，并利用刘徽提出的“牟合方盖”（正交圆柱体的重叠部分）计算出球体体积。
尽管中国古代几何有上述成就，横向对比古希腊几何学依然相去甚远。早在2600年前，古希腊第一位大哲泰勒斯就提出了“凡定理必须给出逻辑证明”的原则，通常被视作科学思想的开端。2500年前，毕达哥拉斯（学派）首先证明了勾股定理（所以中国以外的地区称之为“毕达哥拉斯定理”），其门徒希帕索斯随即根据这个定理发现并证明了无理数的存在。2300多年前亚里士多德《工具论》一书完成了形式逻辑的集大成，为整个几何学/数学/科学奠定了坚实的理论基础。随后的欧几里得集几何学大成，完成了《几何原本》这部旷世巨著，被视作牛顿Principia之前世界数学史上最重要的著作。2200年前阿基米德提出了内接外切双向逼近的严谨的计算π的方法，并在世界文明史上首次推导出了球体体积和表面积，根据其著作《方法论》手抄本C版，阿基米德应该已经掌握了相当高超的微积分方法。在阿基米德之后，阿波罗尼奥斯潜心钻研了圆锥曲线，其难度和技巧之高同样代表文艺复兴前的世界最高水平。
欧几里得、阿基米德、阿波罗尼奥斯都是亚历山大学派的代表人物。尤其是阿基米德，被视作整个世界古代史上数学和物理双第一的大师。其对球体积的证明被刻在当今世界数学最高奖菲尔兹奖奖牌的背面。
随着罗马帝国的征服和中世纪基督教的兴起，古希腊的数学发展中断，好在还有阿拉伯人接力，把大批留存在埃及（亚历山大学派大本营就在埃及）的数学文献保存并翻译成阿拉伯文。应该说阿拉伯人扮演了人类文明史中最重要的接力棒，把希腊文明的火种保存了数百近千年直到交接给文艺复兴。
中国历史上有记载的第一次接触到欧几里得和他的几何学，是蒙古帝国的蒙哥大汗。不同于很多人的印象，蒙古贵族其实非常重视科学（他们只是不喜欢儒学而已）。蒙古人接触的数学都是来自波斯阿拉伯数学家，蒙哥大汗非常聪明好学，尤其的几何学还有幻方（线性方程组）感兴趣。他和他的弟弟旭烈兀保护并资助了大量波斯数学家和天文学家的科研工作。
在二十四史的《元史》里，欧几里得被翻译为“兀忽烈的”。很可惜，元朝被明朝取代时，朱元璋和那些对异族文明满怀仇恨的儒生们把蒙古人从西方带来的一切科学成果都付之一炬。
中国人再次接触到欧几里得要等到几百年后的传教士利玛窦（Matteo Ricci）和他的学生，明末数学家徐光启，他们一起完成了《几何原本》前半部的翻译工作，“几何”一次即来自徐光启，即取“Geometria”的词头音译，也有“度量”之意译。很遗憾，由于利玛窦的去世，翻译中断了，不过徐光启也评论过其下半部（立体几何和数论）太难，“国人恐怕看不懂”。总之中国人要再等上几百年，才由清末数学家李善兰和英国人伟烈亚力合作完成《几何原本》的全部翻译。
《几何原本》
徐光启对《几何原本》（其实是古希腊的逻辑思维方法）推崇备至，提出“此书有四不必：不必疑、不必揣、不必试、不必改；有四不可得：欲脱之不可得，欲驳之不可得，欲减之不可得，欲前后更置之不可得。”更预言“窃百年之后，必人人习之”。
时至今日，全世界的中学生都依然要在课堂学习欧几里得的几何学，足以印证徐光启的预言。
在李善兰完成《几何原本》翻译后不到百年的时间，中国出了一位世界级的几何学大师：陈省身。其弟子丘成桐更是收获了菲尔兹奖和沃尔夫奖。现在中国的青年数学家中也不乏代数几何领域的先锋权威，比如许晨阳等。丘成桐弟子顾险峰搞的“共形几何”，这几年在计算机科学里的应用，也堪称红得发紫。
2400年前柏拉图在他家的花园门口的牌子上说：不懂几何者不得入内。对今日世界的科学花园而言，这句话依然适用。