为除掉这个家族，明朝军队深入不毛之地、断水断粮，也要追击千里
洪武初年，元惠宗北奔应昌，依然想着恢复实力，以图中原。明太祖朱元璋连续用兵，逐个消灭了盘踞在内地的元朝残存势力，夺取了辽东、漠南、甘肃等一些地方。
朱元璋剧照
朱元璋承认元朝的封建正统地位，对其治绩予以肯定
朱元璋在洪武初年曾多次发表文告，阐明明朝统治集团对元朝的态度。这些文告以及有关文件充分肯定元朝是中国的一个封建正统王朝，并且给予其很高的评价。
如由宋濂草拟的北伐檄文中称：“自宋祚倾移，元以北狄入主中国……此岂人力，实乃天授”；又如朱元璋在诏令中更加明确地说：“华夷异统，势分南北……金主不仁，天择元君”。
由此可见，明朝统治者论证了元朝统治的合理性和它的封建正统地位，对元代的治绩也基本上予以肯定。
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就朱元璋和他的集团而言，给予元朝正统地位，不仅是对客观存在的承认，更是为自己的统治建立理论依据。
但是，元朝“受天命”，已有百年历史，而朱元璋口中的“天更元运，以付于朕”，还需要等待历史的证明。尤其是元惠宗还在应昌，怎么对待这个时刻企图复辟的北元政权，朱元璋颇费了一番心机。
朱元璋费尽心思，却没有获得预期的效果
从朱元璋明王朝的立场来说，最好的对策莫过于消灭北元这个远在“天边”的政权。然而，洪武年间朱元璋对北元采取了军事进攻和政治诱降交替进行的策略，都没有获得预期的效果。
朱元璋剧照
一方面，朱元璋两次遣使致书给新继位的元昭宗。通过信件告知元昭宗，记载有元代历史活动的《元史》已经成书，大明王朝还为其父亲元惠宗追加了谥号，规劝元昭宗也应该“上顺天道”，于明朝互通往来、和睦相处。
另一方面，朱元璋似乎感到对北元君臣的和平攻势成效不大，便决定再次动武。洪武五年，明朝将军徐达、李文忠、冯胜等人受命统领骑兵十五万，兵分三路，出师北征，他们志在“永清沙漠”。
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然而，明朝军队这次的北征并不顺利。由徐达指挥的明军主力中路军在与扩廓帖木儿率领的北元军队的接触中，中了圈套，在土剌河遭到惨败；李文忠率领的东路军队遇到北元军队的顽强抵抗，双方打了个平手；只有冯胜的西路军队在甘肃一带小有获胜。
由此可见，明朝军队此次出征不仅没有实现自己的战略目标，反而伤了自己的元气。
朱元璋剧照
北元方面则通过这次巨大的军事胜利，暂时遏制了明朝咄咄逼人的攻势，稳定了政治、军事之局势。而这一战，成为明朝和北元对峙局面最终形成的标志。
面对北元岌岌可危的形势，朱元璋却换了主帅
此后，朱元璋团结可以团结北元力量，消灭存在敌对情绪的故元势力。他的一系列政策使北元贵族纷纷向明朝投降，加深了北元朝廷的危机。
朱元璋剧照
北元的形势已经岌岌可危，蓝玉接替冯胜成为明朝的征虏大将军，在大宁屯重兵等待时机。蓝玉趁北元汗斡耳朵南来住冬未及北返之际，发动了突然袭击。
明军获悉北元斡耳朵在捕鱼儿海一带，遂千里追击、兼程急袭，但是军队到达大漠之后很难适应，而且断水断粮，十分艰苦。蓝玉率军克服困难，追上毫无准备的元军，大战告捷。
蓝玉剧照
此后，北元家族逐渐由中原退至漠北，再也无力与明朝抗争，其内部的情况因史料缺失而鲜为人知。