李渊和杨广确实是表兄弟的关系。至于为什么李渊会撬了杨家的皇位,或许是因为不想让皇位落到宇文家手里?其实原因只是因为隋炀帝怀疑李渊有谋反之心而已。
李渊是关陇贵族。他的祖父李虎是西魏的八柱国之一,在北周时被追封为唐国公。李渊的父亲李昺袭爵后,官至安州总管(湖北安陆县)、柱国大将军。他的母亲独孤是和北周明帝独孤皇后、隋炀帝独孤皇后都是西魏八柱国之一独孤信的女儿。李渊是李昺的长子,在隋朝的时候袭爵唐国公,历任刺史、郡守、卫尉少卿等职,隋末为太原留守,扼守北方重镇。
从李渊的父亲开始往上数三代,就一直是西魏、北周、隋室的大贵族。在隋炀帝继位后,隋炀帝一直都怀疑有人想要夺走自己的皇位,当然李渊也是隋炀帝的众多猜疑对象里的一个。不过李渊受不了被人猜疑,所以决定起兵反隋,并一直在暗地里筹备谋反之事。当时李渊让自己的长子李建成到河东“潜结英豪”,次子李世民在晋阳“密招豪友”,且与隋晋阳宫副监裴寂和晋阳令刘文静交好,共谋起兵事宜。在公元617年的五月份,李渊杀死了隋炀帝派来监视他的王威和高君雅,并派刘文静向突厥始毕可汗称臣,取得了突厥的支持,随后在太原正式起兵反隋,统率3万大军南下,向关中进发。
在之后的行军途中,李渊在霍邑歼灭了隋将宋老生部众,并击溃了隋河东守将屈突通。之后就是渡黄河,西进关中,攻占潼关和华阴的永丰仓。开仓赈赡饥民,招谕关中地主,倾心拉拢各地豪杰。李渊亲族如从父弟李神通、女儿平阳公主及女婿段纶等反隋力量也汇集一起,军队迅速发展到20余万人。在同一年的十一月份,李渊率军攻破了长安,立隋代王杨侑为傀儡皇帝这就是历史上的隋恭帝,遥尊江都的隋炀帝为太上皇改元义宁,李渊自己为大丞相,封唐王。在次年三月,隋炀帝在江都被宇文化及所杀。在隋炀帝的尸体还没有凉透的时候,李渊就麻利的废黜杨侑,称帝建国,国号唐,改义宁二年为武德元年,都长安。
其实,李渊对隋炀帝屁股底下的皇位一直有窥伺之心,只是隋炀帝的怀疑给了他一个很好的借口而已。