第二节 交好汗国，往来欧洲
在忽必烈与阿里不哥争位时期，各大汗国政见不合，致使元朝丧失了对他们的实际控制能力。在蒙古各汗国中，元朝与远在西亚的伊利汗国间的关系一直很好，而与窝阔台汗国和察合台汗国的关系就不那么乐观了。
窝阔台的孙子海都继承窝阔台汗国后，一直觊觎大汗的正统地位。察合台汗国与海都结盟后，不时对忽必烈控制的地盘发动侵扰。与元朝进行了长达40年的战争，成为忽必烈及其后人在中亚的主要对手。1301年，海都病死，窝阔台汗国出现内乱。1303年，察合台汗与窝阔台汗向元朝求和，承认元朝的宗主国地位，于是订约言和。
在这以后，元朝与察合台汗都哇联合击败了窝阔台汗察八儿，兼并了窝阔台汗国的大部分领地，灭亡了窝阔台汗国。察八儿于1310年降元，元仁宗封他为汝宁王，又将两汗国的归降部落安置在了金山以南，元朝大军则驻守在金山北面，监视察合台汗国的同时维持着友好关系。察合台汗国后期大权旁落，各地贵族裂地自据。1349年后，察合台汗国分裂为东西两部分，中间仅有过短暂的统一，从此逐渐没落。
伊利汗国的建立者旭烈兀是忽必烈的亲弟弟，所以和元朝的关系亦最紧密。“伊利”这一名称是忽必烈所封，意思是“辅臣”，由此可见伊利汗国与元朝的关系。旭烈兀以后历代伊利汗的即位，都要得到元朝皇帝的册封才算合法。伊利汗颁布的公文，也都使用大汗颁赐的汉文玉玺。把大汗（元朝皇帝）列在前面，表示尊崇。同时，伊利汗本人在中国汉地也拥有大量的属民和封户。伊利汗国部分官吏的俸禄也由元朝提供。终元一代，伊利汗廷与元廷之间的使节往来频繁，不绝于书。
这种密切的政治关系，为元代中国与伊朗及阿拉伯各地的经济、文化交流的广泛开展，提供了有利的条件。正是通过旭烈兀的西征将中国人的火药武器，通过波斯，阿拉伯等国家传入了欧洲。旭烈兀在西征过程中还带去了许多精通天文历算的学者，如屠密迟在伊朗天文学家纳速剌丁途昔编纂《伊利汗天文表》时，就曾向他传授过中国的天文推步术。伊利汗国的丞相拉施都丁还在奉命编纂《史集》的过程中也向中国天文学者请教了东方的天文历法。总之，伊利汗国在东西方文化交流中起到了桥梁的作用。
忽必烈时期，文化科学都得到了很好的发展，为元廷服务、属于钦察汗国地区就有很多着名的将领和科学家，其中影响最大的就是土士哈和不忽术等人。
土士哈属于钦察人，班都察的儿子。班都察曾经向蒙古投降，后来又投奔到忽必烈的帐下，随后便跟随着忽必烈征伐大理和南宋。到了中统元年（1260年），土士哈也加入了忽必烈的大军，与其父亲跟随忽必烈征讨阿里不哥，并在战争中立了大功，父亲死后，土士哈便承袭父职做为了循卫哈刺赤长。至元十九年（1277年），海都叛乱时，土士哈率领着钦察军从伯颜北征，在追击脱脱小儿及昔里吉时，立有战功，得到大量赏赐。后来，被提升为枢密副使兼饮察亲军卫都指挥使，得到自任族人为官属的特权。又在平定乃颜、哈丹叛乱和抵御海都等西北诸王叛乱斗争中立下汗马功劳，受到忽必烈赞扬。
不忽术出身于西域康里贵族家庭。“康里，即汉高车国也”。高车，也称丁零，魏晋以后称救勒、铁勒等，南北朝时为突厥所并，隋时发展为回纥，在反抗突厥的斗争中不断发展壮大起来。唐德宗时歧称为回鹘，元朝时大部分发展为畏兀儿，其中一部为康里。据陈垣先生考证，康里在畏兀儿西北，为成吉思汗长子术赤所封之地，即属于钦察汗国之人。不忽术的祖父海蓝伯和父亲燕真均为成吉思汗所俘，燕真被赐给庄圣皇后（即忽必烈母睃鲁禾帖尼）抚养，后来送给忽必烈为侍从。因此，不忽术得以留在忽必烈身边，并给事太子真金之东宫，从学于大儒王恂、许衡等。忽必烈晚年提拔为中书平章政事，为忽必烈晚年的政治稳定作出了重要贡献。
钦察汗国地处欧亚北路交通要冲，欧洲商人和使节大多取道钦察汗国来元朝，他们走这条路虽然比较艰难，但很安全。元人前往欧洲，也有不少人通过钦察汗国。也有的商人先将货物运到钦察汗国，再转运到元朝；元朝随人也将货物运到钦察汗国，再转运到欧洲等地。因此，铁察汁国的首都萨莱成为沟通东西的国际性都市，输入产品极多，且成为东西方交往的中转站。钦察汗国在沟通欧亚交通，促进欧亚政治、经济和文化交流方面，作出了重要贡献。
总之，在忽必烈时期，有大量的伊利汗国境内的渡斯、阿拉伯等各族人入元做官，经商、行医和从事各种手工业等，也有汉族官址、文人、工匠和商人等留居伊利汗国，双方往来如同一家。经济文化交流发展到前所未有的程度，对促进双方政治、经济和文化的发展做出了重要贡献。此外，伊利汗国地处欧亚南路交通要冲，通过伊利汗国境内的传统的“丝绸之路”以及从波斯湾到泉州、广州的海路都十分活跃。
忽必烈曾经派遣崔杓等持金十万两，通过伊利汗阿八哈行药于狮子国（今斯里兰卡）。又曾经颁给列班·扫马和马忽思二人铺马圣旨，允许他们赴耶路撒冷朝圣。列班·扫马通过伊利汗国出使罗马教廷和英法等国，加强了中国和西方各国的往来。忽必烈通过伊利汗国，确实为四方的发展及其政治、经济和文化交流做出了不可磨灭的贡献。
元朝时期，中国和欧洲的关系进入了一个新的阶段。由于蒙古帝国地跨欧亚大陆，有效地保证了东西方交通的畅通。因此，正如元朝人自己所说的那样，“四海为家”，“无此疆彼界”，“适千里者如在户庭，之万里者如比邻家”。在这样的客观条件下，元朝比以往中国历史上的任何一个朝代，与欧洲国家的经济文化交往都更加频繁。
元朝来华的欧洲人多是商人、传教士和旅行者。蒙古西征后，1245年初，教皇英诺森四世在法国里昂召集宗教大会，决定派遣传教士普兰诺-卡尔平尼等人携带教皇给蒙古可汗的两封信出使蒙古。这一时期，由于被蒙古人的西征所震撼，他们迫切地需要了解蒙古。
普兰诺·卡尔平尼等人在1246年7月到达了蒙古帝国当时的政治中心。8月他们参加了贵由的登基典礼。于1247年秋，他们带着贵由给教皇的复信，回到了里昂，向教皇复命。贵由在信中拒绝了教皇的一切要求，宣布蒙古可汗系受天命征服各国。但在1287～1288年阃，致洲各国与蒙古人之间的紧张关系发生了微妙的改变。列班扫马奉伊利汗阿鲁浑之命出使欧洲后，罗马教廷和西欧各国发现伊利汗竟然也是信仰基督教的，结果他们用类推的方法，错误地认为元朝皇帝也都崇信基督教，于是，企图与蒙古统治者结成联盟，去共同对付异教徒。