孙膑与庞涓跟鬼谷子学兵法，桂陵之战庞涓失败！
在鬼谷学习兵法的时候，孙膑对庞涓十分的友好，庞涓也对孙膑十分谦让。然而，鬼谷子却认为庞涓心术不正，因此不愿意把兵法精髓传授给庞涓，而对孙膑却格外重视，私自将兵法精髓传授给孙膑。而孙膑对庞涓也很好，把师傅传给自己的兵法精髓也传授给了庞涓，从此二人就跟亲兄弟一般那么好。
过了几年以后，鬼谷子认为兵法已经全部传授完了，就让孙膑与庞涓下山寻找自己的主公大显身手。当时，孙膑与庞涓不愿意离开师傅鬼谷子，于是苦苦哀求：徒弟，不愿意离开师傅。
鬼谷子仰天长叹：为师已经没有兵法传给你们了，该传的都已经传给你们了，你们已经学有所成，当今诸侯混战，正是你们大显身手的时候，是时候下山去实现你们的抱负了。
于是，庞涓下山以后去了魏国，庞涓凭借足智多谋很快就在魏国当上了将军。而孙膑下山以后，没有找到工作，寄居在朋友家坐而论道。
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这个时候，孙膑听说庞涓在魏国当上了将军，还为魏国立下赫赫战功。此时，朋友告诉孙膑，听说庞涓是你的朋友，为何不去投靠庞涓呢？兴许能谋个一官半职。
在朋友家住得太久了，也挺不好意思的，孙膑听出来朋友这是厌倦自己了。于是，就说：庞涓确实是我同学，他在魏国当上了将军，不如让他向魏王推荐我，或许是一条门路，于是孙膑就去了魏国。
孙膑来到魏国以后，庞涓开始躲起来不见他。但是，后来心里盘算着，孙膑是有大才的人，现在暂时没有找到工作，是还没遇到伯乐，若是被其他诸侯国招募去了，将来必然是自己的劲敌。不如把他招募到自己账下，岂不是一举两得？
于是庞涓就找到了孙膑，很快二人叙旧完毕就开始谈论正事。庞涓的意思是想让孙膑在自己账下做谋士，衣食无忧。但是，孙膑来到魏国以后听说了庞涓在魏国做了许多坏事，十分缺德。孙膑突然又不愿意投靠庞涓了，十分后悔。
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孙膑想逃离魏国，庞涓发现以后就残酷斩断孙膑的膝盖。从此，孙膑就残废了。庞涓不忍心杀害自己的老同学，于是就留下了孙膑一条小命。后来，孙膑用自己雪莱的兵法逃离了魏国，某日齐国使者来魏国，孙膑以受罪人的身份求见齐国使者，最终来到了齐国。孙膑来到齐国以后成为齐国田忌将军的参谋，后来成为齐王的军师。
后来在马陵之战孙膑指挥齐军击败魏军，齐军接着又在桂陵之战击败魏国，桂陵之战也称为“围魏救赵”也就是孙膑用兵法上说的：围城打援、以逸待劳的谋略。此战中孙膑还杀死了自己的老同学庞涓，给自己报仇了。庞涓在桂陵之战中了埋伏惨败，在临死前曾对孙膑说了三个字：好计谋。