庞涓学成下山前，师父鬼谷子对他说了八个字，准确预言庞涓之死
和乃祖一样，孙膑也有属于自己的军事著作，它就是《孙膑兵法》。
需要注意的是，《孙膑兵法》第十六篇提出的方阵、圆阵、疏阵、数阵、锥形阵、雁行阵、钩形阵、玄襄阵、火阵、水阵等十大阵法囊括了我国冷兵器时代最基本的战斗队形，所有后世的军阵都是在这个基础上发展和变化的。
此外，孙膑还提出了预备队的作战原则，即控制三分之一或三分之二的机动兵力，以保证军队在作战中有较大的弹性和持久的战斗力，以加强进攻的连续性和防御的稳定性。
不一样的是，孙武的军事著作《孙子兵法》一直都在流传，而《孙膑兵法》的命运却十分坎坷，它经历着流传、失传、重新出土的过程。
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孙膑画像
《孙膑兵法》，是孙膑的弟子在孙膑的著述和言论的基础上加以辑录、整理而成的。
起初，孙武和孙膑都被世人尊称为“孙子”。后来为了便于区别，便将孙武称为“吴孙子”、孙膑称为“齐孙子‘。
汉朝时，朝廷曾对天下兵法做过一次整理，《孙子兵法》和《孙膑兵法》都被收录在《汉书·艺文志·兵书略》中，《孙子兵法》排第一，第二名便是《孙膑兵法》。史载，“齐孙子八十九篇，图四卷”。
可到了东汉末期，《孙膑兵法》却突然消失在了官方记载中。
此后一千多年，除了《隋书·经籍志》提了那么一句，它再也不见于历代著录。
因此，许多中外学者都对《孙膑兵法》是否存在抱有怀疑的态度，甚至有的学者认为历史上根本没有孙膑这个人，也根本不存在《孙膑兵法》。
令人疑惑的是，孙膑此人不被官方承认，但街头巷尾却始终流传着孙庞斗智的故事。
终于，1972年临沂银雀山的汉墓考古发掘解开了这个历史谜案。
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《孙膑兵法》竹简出土现场
在陪葬墓中，考古学家整理出来了4942枚竹简。除了《孙子兵法》、《六韬》、《管子》、《晏子春秋》以及其他阴阳杂术等竹简外，《孙膑兵法》赫然躺在其中。
虽然经过泥水的长期侵泡，但竹简上的绝大多数文字依然十分清晰。
令人回味无穷的是，《孙膑兵法》的第一篇就记述了孙膑在齐魏桂陵之战中，用“批亢捣虚”、“攻其必救”的战法“围魏救赵”，一举生擒了魏国名将庞涓。
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桂陵之战
说起来，孙膑的成名还得赐于魏国大将庞涓。
关于孙庞的历史纠纷，司马迁的《史记》写的十分简练详尽。
不过，相对严肃的正史来说，人们倒是颇为喜欢明末小说家冯梦龙在《史记》、《战国策》等正史的基础上创作加工的演义作品《东周列国志》。
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冯梦龙
书中，兵法未成的庞涓羡慕人间繁华，便想出山入世。
鬼谷子见状，遂在其临行前为其占卜运程。
不久，鬼谷子将占卜的结果凝练为八个字告知庞涓，即“遇羊而荣，遇马而瘁”。
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鬼谷子
果然，庞涓入世后被魏惠王招待了一顿蒸羊肉后便得到了重用。
随后的历史耳熟能详：孙膑出山后，到魏国寻得庞涓。魏王得知两人均为鬼谷子高足，便让二人较量兵法。谁知庞涓技不如人，遂心生毒计欲置孙膑于死地。好在齐国人惜才，冒险将孙膑救出。
事情还没完，死里逃生的孙膑虽废了双腿但智谋仍在，桂陵之战结束后的第13个年头，他再次用“围魏救赵”的计策击败了庞涓。
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马陵之战
这一次，鬼谷子的预言成真，孙膑专门在马陵道为庞涓准备了一颗白皮树，上书六个大字，“庞涓死于此树之下”。
史载，“庞涓果夜至斫木下，见白书，乃钻火烛之。读其书未毕，齐军万弩俱发，魏军大乱相失。庞涓自知智穷兵败，乃自刭，曰：“遂成竖子之名！”
参考资料：《史记》、《战国策》、《东周列国志》