尉迟敬德比李世民大13岁，李世民为何想把女儿嫁给他？原因有四个
第一，尉迟敬德救过李世民的性命。尉迟敬德刚投降到李世民手下时，曾跟着李世民去榆窠打猎，结果正好碰上王世充等人带兵来挑战。尉迟敬德直接冲杀上去，打败王世充手下悍将单雄信，同时带着李世民杀出重围。最终，尉迟敬德带着骑兵杀回来，打败王世充等人。
第二，玄武门之变时，尉迟敬德出过很大力。李世民跟兄长李建成争夺皇位时，因顾念亲情一直没有办法痛下决心。尉迟敬德在一旁多次劝他先发制人，以免因为妇人之仁，耽误整个江山社稷。正式发动玄武门事变时，尉迟敬德在一旁拉弓射箭，击杀李元吉，帮助李世民稳定局势，让他成功掌握朝廷大权。
第三，尉迟敬德战功卓越。尉迟敬德投靠到李世民手下后，一直跟着他南征北战，先后讨伐过王世充、窦建德等人。李世民刚登基时，突厥可汗联合另一个势力组成二十万大军，对唐朝发动进攻。这些人长驱直入，陆续占领泾州、武功等地。尉迟敬德临危受命，带领手下战士，在兵力极其有限的情况下，打败突厥人进攻，斩首上千人。
第四，尉迟敬德对李世民忠心耿耿。玄武门事变之前，太子李建成等人曾想拉拢尉迟敬德，还给他送了一车金银器物。尉迟敬德对此毫不动心，拒绝李建成等人拉拢后，还将此事上报给李世民。经过这件事，李世民对尉迟敬德越来越信任，经常对他委以重任。
话虽如此，可尉迟敬德最后并没有迎娶李世民的公主。尉迟敬德对李世民说，他的妻子虽然出身寒微，但是已经跟他同甘共苦很多年。他尽管才疏学浅，可也知道糟糠之妻不可弃的道理。李世民看他态度坚决，无奈的选择了放弃。
参考资料：《新唐书》、《旧唐书》