洪武年间帖木儿不断遣使来华，其天文、历法方面的学者曾留在明朝
帖木儿大帝是谁？
帖木儿出自巴鲁剌思部，至元二年（1336年）在撒马尔罕以南渴石地方的萨布扎尔村出生。巴鲁剌思部是古老的蒙古——尼伦部落，即纯洁的蒙古部落。早在成吉思汗建国之初，分给察合台的4000户中，就有巴鲁剌思部的合刺勒札儿千户，察合台手下主要将领哈剌察儿就是巴鲁剌思部首领。
河中地区成为察合台封地后，随察合台征战到此的巴鲁剌思部与札剌亦儿部、速勒都思部、阿鲁剌惕部等一起留驻河中。经过120多年的演变，他们都已突厥化。帖木儿的后裔，著名的印度莫卧儿王朝的创立者巴布儿大帝就不愿提及自己是蒙古人，而乐于称自己是突厥人。
帖木儿的父亲塔拉盖是巴鲁剌思部的一个小头目，叔父哈吉则是巴鲁剌思部的一位异密。帖木儿开始在扎合罕军中任千户，在河中诸部混战中逐步蓄积了自己的力量。在一次与锡斯坦人的战斗中，他被射中右手和右脚，成了跛子，所以被称为跛子帖木儿。以后他的叔父哈吉因争夺渴石统治权被他击败，在逃亡中被强人杀死，他就成了巴鲁剌思部的重要首领。
当也里牙思火者在撒马尔罕遭到人民群众的顽强抵抗，被迫从撒马尔罕撤军后，帖木儿就与忽辛联合镇压了撒马尔罕的人民群众运动，此后帖木儿与忽辛为争夺河中的统治权进行了反复激烈的斗争。洪武三年（1370年）忽辛被杀，帖木儿就成了中亚的最高统治者。他娶忽辛的遗孀为妻，她是察合台合赞汗的女儿，以后东察合台汗黑的儿火者又以宗室女塔瓦卡勒·哈尼木嫁给帖木儿，于是他就有了“古烈干”（蒙古语，意为女婿，汉译驸马）的称号。
海都
尽管如此，在当时根深蒂固的以黄金家族为正统的观念影响下，他仍没有资格称汗，而只能先后立海都之孙昔兀儿海迷失（1370年——1388年）和曾孙麻哈没的（1388年——1402年）为名义上的汗，不过一般仍称这个政权为帖木儿帝国或帖木儿王朝。
帖木儿在位35年（1370年——1405年），东、西、南、北连年用兵。他多次进攻东部察合台汗国（当时称为蒙兀儿斯坦），虽然打了胜仗，但不能占有其地。在西方，经过十多年战争，于洪武二十一年（1388年）灭掉花刺子模。在北方，他与术赤后王、白帐汗国的脱脱迷失争战近20年，洪武二十八年（1395年）才在伏尔加河下游将其战败。在南方，他先后攻占赫拉特、呼罗珊、阿塞拜疆、亚美尼亚，征服了伊朗西部，随后又占领巴格达，进掠印度。
建文二年（1400年）他击败埃及马末路克朝苏丹，永乐元年（1403年）俘虏奥斯曼帝国苏丹拜牙即，占领了小亚细亚。帖木儿对奥斯曼帝国的胜利，暂时解除了奥斯曼帝国对欧洲的威胁，也使东罗马帝国避免了即将被土耳其人灭亡的命运。
拜占庭的摄政约翰七世、英王亨利四世都遣使致贺，西班牙中部卡斯提亚国王亨利三世派使者到小亚细亚帖木儿的大营，希望能建立反对奥斯曼帝国的同盟。永乐元年（1403年）1又派克拉维约等三人组成的使团到撒马尔罕，以结盟好。
帖木儿与明朝的关系
帖木儿建国之前两年即至正二十八年（1368年），明太祖朱元璋的军队攻陷大都，取代元朝而建立了明朝。元朝虽然灭亡，但在大漠南北仍保有相当势力。终明之世，南北纷争不已。
帖木儿
朱元璋对这一形势有清醒的估计，他始终把主要力量用于打击北元势力，而对于中亚地区各种政治势力则采取友好交往的方针，争取结盟，削弱北元势力。帖木儿也是采取远交近攻的政策，同时从商业利益考虑，也愿意保持与明的友好关系，在这种背景下，双方使节往来频繁。
洪武二十年（1387年）10月27日，帖木儿的使者满剌（今译毛拉）哈非思到达明朝都城南京，这批使臣出发的时间应在洪武十九年（1386年）10月前后，当时帖木儿正在伊朗西部一带作战，军务倥偬之中派遣这个使团，自然不是一时心血来潮，而是经过深思熟虑的。
以后洪武二十一年（1388年）10月15日、洪武二十二年（1389年）10月19日、洪武二十四年（1391年）9月23日、洪武二十五年（1392年）3月24日、洪武二十七年（1394年）9月、洪武二十八年（1395年）8月、洪武二十九年（1396年）3月6日，均有帖木儿使臣到达南京。迄今还留下了洪武二十七年（1394年）使臣带来的一份表文，表文中提到的“凡商贾之来中国者，使观览都邑、城池，富贵雄壮”，“使站驿相通，道路无壅，远国之人，咸得其济”，应是反映了当时的实际情况，因为这有利于发展贸易，是受到中亚一些国家和地区欢迎的。
朱元璋
特别值得一提的是，来华使团成员中有一些天文、历法方面的学者，他们曾帮助明政府翻译从元朝得到的一些天方之书，即阿拉伯文、波斯文的天文、历法方面的图书，受到朱元璋的赞赏，并要求他们留下来，授予钦天监监副、翰林院编修等官职。
他们的后人，至今仍工作在我国各个岗位上，谱写了一曲历史佳话。朱元璋于洪武二十八年（1395年）曾派兵科给事中傅安等人，洪武三十年（1397年）又派北平按察使陈德文等人出使撒马尔罕、哈烈（赫拉特）等地。洪武三十一年（1398年）朱元璋驾崩，他的儿子明成祖朱棣和孙子建文帝朱允炆之间发生了“靖难之役”，内乱使他们无法遣使。这个消息无疑传到了撒马尔罕，帖木儿也停止了遣使。
永乐元年（1403年）明成祖即位后，向撒马尔罕派遣了使臣，但这时形势已发生变化，帖木儿在征服了奥斯曼帝国后，又想进攻中国，所以克拉维约才在帖木儿处见到了慢待中国使臣的场面。永乐二年（1404年）11月27日帖木儿率大军从撒马尔罕出发进攻中国，明朝政府也得到这一情报并做了相应部署。不过帖木儿才行至讹答剌就于永乐三年（1405年）2月18日病逝于军中。