李牧十几万军队，如何利用地形包围数量更多的匈奴，斩首十一万？
乐乘统领数万大军，从晋阳北上，不到三个月，攻占燕国上谷郡全境。
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接着乐乘回师邯郸补给，再统领数万人沿着黄河而下，夺取临乐、龙兑等城邑，随后转身渡过唐河与北易水，将武阳以南的汾门城也拿下。
赵国攻占燕国上谷郡后，北方领土数百公里与匈奴接壤，赵国与匈奴的大战不可避免。
公元前245年，北国奇寒，一连几个月漫天雪花，无处可避风雪严寒。匈奴人的帐篷不知被压垮多少，羊圈里不知冻死多少绵羊。一开春冰雪却未融化，幸存的牛羊无草料可食，北方大漠尽是苦寒之地景象。
匈奴单于派人联络各部落，准备集中军力南下抢掠一番。可是近二十年李牧在长城一带严防死守，即使匈奴人从长城缺口处突入，各地要塞也是坚壁不战。村落牧民各自修筑土城，不善于攻城的匈奴人往往只能无功而返。
匈奴单于打算越过赵国长城，深入赵国境内，将洪寿山和夏屋山之间的牛羊掠走。
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这一年初夏，匈奴单于派河套王从河南地起兵，攻打赵国云中郡。云中郡的原阳是赵国骑兵大本营，但原阳的骑兵要对抗河套王，绝无可能将军队派往其他地方。
单于在开动大军前，先用河套王的兵力，牵制赵军长城一线的军力，特别是拖住机动力强的赵国骑兵，单于兵法素养并不差。
无边无际的大草原之上，营帐一座连着一座。人影绰绰，成千成万的战马奔跃嘶叫。匈奴单于、左贤王、右贤王、东胡王等大小几十个王的兵力集结完毕，人数二十多万，兵威赫赫，足以与中原任何一个诸侯正面硬捍。
这日天高气爽，长空万里，一碧如洗。单于领着大小王祭过天地，誓师出征。二十多个万人队披甲上马，先后出发。各队保持数里的距离，一列列的排在大漠之上。大漠中风沙如刀，匈奴大军丝毫不以为意。行了数日，地上草木渐多，接近赵国长城。
大军过赵国长城边塞，留下一个万人队做策应和牵制，其余人马继续南下，目标直指洪寿山和夏屋山之间的大山谷。
此前李牧不但向匈奴人示弱，而且广散间谍探知匈奴动向。匈奴单于南下，李牧怎能不知，他早已布好口袋，就等单于来钻。
李牧所在的北方五郡，由于牧民多，且全民皆兵，兵力不下三十万，但骑兵主力被匈奴河套王牵制在原阳和长城一线。李牧用兵车三百乘、骑兵一万三千人，勇士五万，弩兵十万，总计约十七万人，采用伏击的方式，准备一战定乾坤。
十七万包围对方二十几万，并非孙子兵法写的要十倍于敌人才可以围，如果合理利用地形，人数比对手少，照样可以包围对手。
李牧设计的包围圈，就是洪寿山和夏屋山之间的大山谷，山谷南面是要塞新城，城池颇大，李牧在这里囤积战车三百乘，军器粮草无数。
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现在李牧的口袋很清晰，两座南北走向的山脉洪寿山和夏屋山，是口袋的主体，口袋底部是新城，袋口是雁门山南麓。李牧赵军的主体，是弩兵十万。
此战赵军损失约四万五千人，匈奴则超过十一万人阵亡。
李牧对付匈奴的战术，就像教科书一样，明白无误地告诉后世中原人：对付匈奴，弩兵大有可为。
匈奴人的骑射，其弓箭适合中远距离进攻，这让中原人无法肉搏。而中原的弩兵，其十二石强弩是用腿拉开的，这比用手拉开的弓射程更远。弩兵，正是匈奴人的克星！
十多年后，李牧全歼秦军十万左右兵力，打得秦军主将桓齮逃亡燕国，改名换姓叫樊於期。李牧位居战国四大名将之一，是名至实归的，他用兵能力，比廉颇肯定强，比王翦可能还要稍强一点，与白起在伯仲之间。