汉朝是怎么吞并西域的？
用“吞并”一次并不恰当。西域为绿洲农业与中原王朝在经济和文化上具有天然的亲近性，只要中原王朝在与北方游民民族的对抗中占据优势，西域诸国会主动依附中原，并不需要用武力“吞并”。
“西域”在不同历史时期所代表的地理区域并不相同，因为不是学术研究，可以将其简单地理解为今天的新疆。从地理环境上看，新疆被天山山脉分割成南疆和北疆两部分。
南疆以塔里木盆地为中心，盆地内部为沙漠戈壁，边缘零散地分布着若干绿洲，西域百姓基本上都分布于此。受沙漠地形的限制，绿洲与绿洲之间交通困难，文化和经济上的交流不多。在适宜沙漠地区发展的伊斯兰教没有传入之前，西域诸国不知道如何组建一个强大的政权对抗外敌。
伊斯兰教十世纪时经喀什噶尔传入新疆，到了十六世纪才占据主导权。在此之前，统治西域上千年的是佛教。佛教传入西域固然带来了先进的文化和生产了，但是佛教相比于伊斯兰教是一种非常奢侈的宗教，喜欢追求宏大的法事场面。僧侣人数众多不事生产、不纳赋税，而且需要信众耗费大量财力供养。
中国历史上多次“灭佛”事件多是因为佛教的异常繁荣导致社会财富畸形分配。西域的沙漠绿洲农业是一种非常脆弱的经济体，大量的财富和劳动力都集中在寺庙之中，使西域诸国无力发展出强大的军队。
天山以北的游牧民族在经济上也有严重缺陷，粗放的畜牧业无法提供必要的生产和生活资料，必须从定居民族手中获取。北方草原每隔一段时间都会崛起一个强大的游牧政权，比如匈奴、突厥、蒙古。
北方草原一旦统一，为了稳定地获取必要物资，他们通常会翻越天山，将西域诸国各个击破，然后使其成为抗衡中原王朝的后方大本营。匈奴汗国、突厥汗国、蒙古帝国以及后来的准噶尔汗国都是如此。
汉朝能够控制西域根本的原因是在与北方游牧民族的抗争中占据上风，匈奴单于远遁，西域成了权利真空地带。西域与中原同为定居农业，双方的经济和文化上有着天然的亲近性，只要中原王朝能够保障西域安全和通往中原的商道通常，他们通常会选择主动归化中华，所以汉军在西域作战规模大多是几百人。
唐朝的情况与汉朝一样，唐军迫使突厥汗国西迁，西域因此再度回到中华版图。不过安史之乱后，中原王朝始终无法彻底解决北方游牧民族的威胁，所以西域丢失了近千年。
清朝乾隆年间，清军趁准噶尔内讧之机结束了长达七十年的准噶尔之乱，西域才得以克复，因此有很多学者认为新疆就是准噶尔汗国带给清朝的“嫁妆”。
在历史上西域问题基本上就是中原王朝与北方游牧民族的问题，谁能在南北对抗中取得胜利，谁就能拥有西域。
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小编个人觉得题主用吞并这个词来形容汉朝对西域的影响是不贴切的。实际上汉朝对西域的实际控制力度远不如对国内封国和郡县的控制力强。
说起汉朝与西域之间的联系，这里就不得不提到汉匈之间发生的长期大规模的战争。当初汉武帝为了联合西部的大月氏共同夹击匈奴，派遣张骞带领使团去寻找大月氏部落。谁曾想张骞意外被匈奴所俘获，张骞这一困就是十多年！
后来因为匈奴人疏于防范就逃出了匈奴人的领地，张骞最终找到了大月氏部落却没有达到联合夹击匈奴的目的。但是张骞的这次出使却并不是一无所获，最大的收获就是与西域各国建立了联系，从此西域就成了汉匈双方争夺的目标。最初匈奴实力强大时西域各国大多依附于匈奴势力，随着汉武帝对匈奴的持续打击匈奴势力日渐衰退，汉朝在西域的影响力日益增强。西域各国开始争相开展与汉朝的贸易往来，甚至到长安去朝见汉朝的皇帝，以建立贸易关系，这就是著名的丝绸之路。
汉朝始终没有采用彻底的军事征服的来统治西域各国，仅仅只是维持西域各国对汉朝的臣服而已。对于不臣服汉朝而倒向匈奴的西域国家才使用军事打击的手段，如汉朝对大宛国的征伐。汉朝对西域控制力度最强的时期，也只是建立了西域都护府而已。即便如此，汉之声威依然能够远播西域各国！
“犯我强汉者，虽远必诛！”这恰恰体现了汉朝的强大与自信。